苏科版八年级下册第9章9.4 矩形、菱形、正方形教学设计

9.4矩形、菱形、正方形
教学目标：
探索并证明菱形的判定定理
会用菱形的判定定理和性质定理解决问题
经历探索、猜想、证明的过程，进一步理解对猜想进行证明的必要性，使学生逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力。
教学重点、难点：探索并证明菱形的判定定理
教学过程：
一、复习提问
1.菱形的定义是什么？（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
2.菱形的性质有哪些？
边：菱形的四条边都相等（2）角：菱形的对角相等
对角线：菱形的对角线互相垂直且平分
2．菱形的特殊性质有哪些？
（1）菱形的四条边相等
（2）菱形的对角线互相垂直
3.猜想：这两条特殊性质的逆命题是真命题吗？
（设计意图：从菱形性质的逆命题作出猜想，让学生感受性质与判定之间的内在联系）
二、探究活动
1.求证逆命题：四条边都相等的四边形是菱形
（引导学生口头阐述已知、求证，并板书证明过程）
归纳符号语言：∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形（四条边都相等的四边形是菱形）
2.求证逆命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
（引导学生自主证明）
归纳符号语言：∵在□ABCD中，AC=BD
∴四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形
（设计意图：学生经历探索、猜想、证明的过程，进一步理解对猜想进行证明的必要性，逐步学会分析和综合的思考方法，发展演绎推理的能力）
3.归纳菱形的三种判定方法
（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形
（2）四条边都相等的四边形是菱形
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4.下面几个四边形是不是菱形？为什么？
三、例题教学
例1
已知：如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F
。
求证：四边形AFCE是菱形
变式训练：若将“AC的垂直平分线”改为“点O是AC的中点，AE=5，AC=8，EO=3你能证明四边形AFCE是菱形吗？
（设计意图：本题鼓励学生交流，从不同角度思考，体验解决问题的多样性）
四、巩固练习
1.如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？
2．如图，E、F、G、H\分别是矩形ABCD各边的中点，四边形EFFH是怎样特殊的四边形？证明你的结论。
五、课时小结
菱形的性质和判定归纳如下表：
菱形
性质
判定
边的关系
角的关系
对角线的关系
A
B
C
D
O
5
5
4
4
3
3
3
3
4
4
5
5
5
5
A
D
B
C
E
F
O
A
B
C
D
E
F
G
H