苏科版七年级下册第8章8.2 积的乘方教学设计

积
的
乘
方
教学目标：1、了解积的乘方的运算性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识。
2、会正确运用积的乘方运算性质进行运算，并能解决一些实际问题。
3、经历探索积的乘方运算性质的过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，培养解决问题的能力。
教学设计：
创设情境，引出新课
实际问题：球的体积公式为V=πr3（其中V，r分别表示球的体积和半径）。木星可以近似地看成球体，半径约是7.15×104km，求木星的体积。
（π取近似值3）
（学生现有知识暂时不能解决问题，从而感受探索积的乘方的必要性，引出新课。）
引导探索，推理验证
1、计算：
(2×3)2
［2×（-5）］4
(×)3
22×32
24×（-5）4
（
）3×（
）3
问题：说一说你是如何计算的？每一步的依据是什么？
根据上面的计算你有什么发现？
（让学生用旧知解决，并理解每一步的依据。通过计算结果发现规律。）
2、你能用一般的式子表示你发现的规律吗？（引导学生猜想得出
：
(ab)n=
anbn）
你能说明你的猜想是正确的吗？
（引导学生通过一般推演来验证自己的发现，体验成功的快乐。学生口答，教师板书推导过程。）
（乘方的意义）
（乘方的意义）
(引导学生观察式子的特征，并尝试用文字语言表达。)
板书课题及性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3、性质推广
当三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？说说理由？
(abc)n=an·bn·cn
(n为正整数)
说明：a，b，c可以为任何数或式子。
（引导学生用不同的方法加以验证，并在验证的过程中说明每一步的依据。）
三、新知运用
例题
计算
：
（5m）3
（－xy2z）3
(运用性质解决，教师做好板书示范)
巩固练习
计算：（－5b）3
（xy2）2
（－2ab3c2）4
（－3×102）3
（直接运用性质，熟悉性质，在解题的过程中提炼步骤。）
小结：运用积的乘方性质运算的一般步骤：（1）判断是否为积的乘方运算。
（2）确定底数中的各个因式。（3）运用性质。
3、概念辨析
下面的计算是否正确？若有错误，请改正。
（1）
（2）
（3）
(4)
小结：
（1）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，注意不要漏乘方。
（2）负因数乘方要注意符号。
（进一步加深对性质的理解）
实际应用：解决开头情境问题
（学以致用，感受学习数学的乐趣。）
拓展延伸
计算
（1）
（2）
（学生独立尝试，师生共同提炼混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减。）
性质的逆用
计算：（1）
（2）
（3）
（4）
小结：逆向运用幂的运算性质可以简便运算。
系统小结
谈谈本节课的收获。
六、布置作业：略