九年级中考数学复习教案：函数概念、一次函数

《函数概念、一次函数》教案
一、复习目标
1、知道平面直角坐标系的相关概念，知道函数、一次函数的概念，能说出函数的三种表示方法、一次函数的性质。
2、会根据条件在平面直角坐标系中，确定点的坐标或点的位置，能画简单的一次函数图象，会用已知条件确定一次函数的关系式。
3、能比较一次函数和正比例函数的异同，体会数形结合思想，并能解决有关实际问题。
二、教学过程
1、知识回顾
让学生先完成学案上的知识回顾，让后教师进行分析。
填空
（1）在函数中，自变量x的取值范围是____________。
（2）在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（-1,0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2
个单位长度到Aˊ处，则Aˊ的坐标是___________。
（3）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-4，-1），C（2,0），将△ABC平移至△的位置，点A、B、C的对应点分别是、、，
若点的坐标为（3,1），则点的坐标为__________。
（4）一次函数的图象经过点(a，3)，则a=____________。
2、判断下列函数关系式中哪些是一次函数(是一次函数打“√”，若不是打“×”)
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
3、选择
（1）点M（2,1）关于x轴对称的点的坐标（
）
A.（1，-2）
B.（-2，1）
C.（2，-1）
D.（-1，2）
（2）若一次函数的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（
）
A.M<0
B.M>0
C.M<2
D.M>2
(3)点（-2,1）在平面直角坐标系中所在的象限是（
）
A．第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
（4）在直线中，k<0,b>0，则直线不经过（
）
A．第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
（5）已知直线经过点（，3）和（1，），则的值为（
）。
A.
B.
C.
D.
设计意图：通过用小题的知识点来复习平面直角坐标系与一次函数的有关内容，让学生更容易回忆与掌握相关知识。
平面直角坐标系的概念
平面直角坐标系
平面内点的坐标特征
用坐标表示平移
概念
函数
概念
解析法
表示方法
列表法
图像法
函数概念
一次函数
概念
（）
当b=0时，y是x的正比例函数
判断题
一次
图象
直线
函数
增减性
性质
象限
点与直线的关系
二、例题解析
例1：直线经过点（3,5），求关于x的不等式的解集。
设计意图：培养学生用数形结合的数学方法处理数学问题的能力。
例2：已知一次函数（）图象过点（0,2），且与两坐标围成的三角形面积为2，求一次函数的关系式。
变式：已知分别与x轴相交于A、B两点，点C的坐标为（0,2）
在的图象上时否存在一点D，使得，求出点D的坐标；
过点C作直线CE，把的面积分成1:4两部分，求直线CE的解析式；
设计意图：培养学生用分类的数学方法处理数学问题的能力；
例3：某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．
（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式．
（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？
设计意图：培养学生用一次函数解决实际问题的能力和运用方程思想。
三、课堂练习
（1）一次函数y=2x-1的图象经过点（a，4），则a=__________。
（2）直线l过A、B两点，A（-1,0），B（0,1），则直线l的关系式为_____________。
（3）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则Q（）位于第_________象限。
（4）若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是________________。
（5）直线一定经过
（
）
A．（1,0）
B.(1，k)
C.(0，k)
D.（0，-1）
（6）下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是
（
）
A．（2,5）
B.(5，2)
C.(2，-5)
D.（5，-1）
（7）已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（
）
A．-2
B.-1
C.0
D.2
（8）在同一平面直角坐标系中，若一次函数与图象交于点M，则点M的坐标为（
）
A．（-1,4）
B.(-1，2)
C.(2，-1)
D.（2，1）
（9）已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（
）
A
B
C
D
4、课堂小结
今天你的收获是什么？
5、课后作业
完成学案上剩下的练习
6、教学反思
通过本节课的学习，使学生知道平面直角坐标系的相关概念，知道函数、一次函数的概念，能说出函数的三种表示方法、一次函数的性质。通过本节课，使得学生复习并掌握了一次函数的有关知识，并使学生掌握了直接法、反例法、特殊值法、图像法、分类法、数形结合等数学方法。本节课的教学效果良好。