九年级中考数学复习教案：一次方程（组） 方式方程

一次方程（组）
方式方程
教案
一、复习目标
1.知道一元一次方程、二元一次方程（组）、分式方程及方程的解的概念，理解分式方程产生增根的原因.
2.会解一元一次方程、二元一次方程组和可化为一元一次方程的分式方程.
3.体会数学学中的转化思想和整体思想.
二、教学步骤
（一）知识回顾
1.完成下列各题：
（1）填空
①请写出一个解为x=2的一元一次方程：
.
②方程组的解是
.
③方程－＝０的解为
.
（2）判断
①+＝1是一元一次方程.
（
）
②使分式方程－２＝产生增根的a的值是2.
（
）
（3）选择
①已知关于x的方程的解是，则a的值为（
）.
A.2
B.3
C.4
D.5
②已知，则等于（
）.
A.3
B.
C.2
D.1
2.通过以上小题的讲解给出知识框架及需要注意的地方：
※移项时一定要改变所移项的符号，去分母时在方程两边要同时乘以所有分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项.
※解方程组的本质是消元.
※解分式方程的一般方法就是将分式方程转化为整式方程，因为可能产生增根，所以解完分式方程后必须检验.
(二)例题解析
1.解方程（组）
（1）
（2）
※解方式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程.
※在去分母时不要漏乘不含分母的项.
※因为在把分式方程化为整式方程
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )，增根只是转化后的整式方程的根而不是原分式方程的根，所以解完方程后必须检验.
※解一次方程组一般有代入法和加减法，其目的为消元；有些方程组具有某种特征，所以我们还可以用一些特殊方法来求解.其中的第2题解方程组至少可以用三种不同的方法求解.
2.已知关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数，求a的值.
※该题既可以用一般方法解方程组，再把解出的x,y代入求解，也可以用整体代入的思想求解.还可以结合题意根据方程组解的定义来将x+y=0与x+3y=3构建出方程组，解出x,y再代入到3x+y=1+a中求解出a.
变式：
已知关于x,y的二元一次方程组，由于甲看错了a得到了方程组的解为，由于乙看错了b得到了方程组的解为，求的a,b值.
3.观察分析下列方程：
①
解之得
经检验为原方程的根.
②
解之得
经检验为原方程的根.
③
解之得
经检验为原方程的根
④
解之得
经检验为原方程的根
请回答下列问题：
（1）请你直接写出的根.
（2）你能尝试直接写出的根.
（3）写出关x的方程的根吗？
（三）随堂反馈
1.已知x,y满足方程组则的值为
.
2.方程的根是
.
3.若关于x的方程有增根，则m的值是
.
4.对于非零的两个实数a,b,规定,若则x的值为（
）.
A.
B.
C.
D.
5.解方程（组）
（1）
（2）
（3）
（4）
6.若二元一次方程组的解也是关于x,y的二元一次方程10x－my=7的解，求m的值.
(四)小结