苏科版七年级上册第3章《3.3 代数式的值》公开课教案及反思

溧阳市数学教学公开课教案
教学目标：
一、知识目标：
1、了解代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值．
2、经历求代数式值的过程，感受数量的变化及其联系，感悟“数”与“字母”之间的内在关系是一般与特殊的辩证关系.
二、能力目标：
通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的模型思想和函数思想，培养学生合情推理和解决问题的能力。
三、情感目标：
让学生体会从生活中发现数学和应用数学解决生活中问题的过程，品尝成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.
教学重点：会正确地进行代数式值的计算．
教学难点：感悟“数”与“字母”之间的内在关系，培养符号意识.
教学过程：
一、情景导入：
的争论：在学习有理数的概念时，小明有这样一个认识：如果是一个数，那么一定是负数，你觉得这个观点正确吗？
【设计思路】:通过这个问题自然地引入本节课的主题.
二、探索活动:
活动一：
某健身俱乐部的收费方式为：每月缴纳100元会员费后，健身一次收取20元．
（1）若小王每月去健身x（x＞0）次，请用代数式表示他应缴的费用；
（2）若小王每月去健身10次，应缴费多少元？
【设计思路】:根据题意，列出可以描述数量关系的代数式，回过来通过代特值解决实际问题，蕴含了从一般到特殊的思想，为引出代数式的值这个概念作首次铺垫.
活动二：
用火柴棒按以下方式搭小鱼
（1）求在拼搭的过程中搭1条鱼需多少根火柴棒？2条呢？3条呢？4条呢？
（2）如果要搭n条这样的小鱼，你知道需要多少根火柴棒吗？
（3）如果要搭20条这样的小鱼，你知道需要多少根火柴棒吗？ 100条呢？
（4）你觉得（2）和（3）之间有什么关系？谈谈你的想法．
【设计思路】:通过“搭小鱼”活动让学生经历观察、归纳、猜想的过程，学生获得了函数的感性认识，发展了学生合理的归纳推理能力，体会了从特殊到一般，从一般到特殊的思想，同时让学生经历代数求值的过程，为引出代数式的值概念作铺垫.
概念归纳：
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果叫代数式的值.
代数式求值的的方法与步骤：
1、用数值代替代数式里的字母，简称为“代入”.（将相应的字母换成已知给定的数值，其他的运算符号，原来的数字都不能改变）
2、按照代数式值指明的运算，计算出结果，简称为“计算”.（要注意运算顺序，同时考虑运算律）
概念辨析：
判断：（1）当时，代数式 （ ）
（2）当时，代数式 （ ）
（3）代数式的值是5 （ ）
三、例题讲解：
例1：当时，求代数式的值.
解：当时,
【设计思路】:在代数式求值方法和步骤的指导下，师生共同进行例题的解答，老师完成板书，既帮助学生在实际操作下再次对代数式求值的方法和步骤进行理解和记忆，同时也确保了学生后续解题的科学性和正确率.
例2：（1）当时，求代数式的值.
（2）当，求代数式的值.
【设计思路】:通过代数式求值的独立解答，让学生经历实际的操作过程，确保学生会正确地求代数式的值.
例3:填表
根据所填表格，讨论下列问题:
（1）当为何值时，代数式的值等于，与此同时代数式的值是多少？
（2）随着值的逐渐增大，三个代数式的值怎样变化？
（3）随着值的逐渐增大，哪个代数式的值先超过100.
通过本道习题的练习，你有什么发现.
【设计思路】:“填表”中，在关注学生能否正确求代数式的值的同时引导学生感受：代数式的值随代数式里字母的变化而变化；代数式中的字母所取的值确定，代数式的值也确定；不同的代数式表示的规律不同，代数式的值的变化趋势也不同，让学生不断获得函数的感性认识，为后续方程、不等式、函数的学习作铺垫.
四、巩固练习:
1、当时，求代数式的值.
【设计思路】:通过具体的训练确保学生能够既熟练又准确地求出代数式的值.
2、当时，求代数式的值.
【设计思路】:通过本道练习题的训练，让学生感受到当具体字母的值无法求出时，我们可以从整体上认识问题，通过转化将某一部分作为一个整体，从而达到代入求值的目地，这种方法称为“整体代入法”.
3、某公园的门票价格规定：成人票价每张10元，学生票价每张5元.
（1）一个旅游团有成人人，学生人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）若该旅游团有成人人，学生人，那么该旅游团应付多少门票费？
【设计思路】:经历求代数式和代数式的值的解题过程，让学生再次感受“数”与“字母”之间的内在联系，同时让学生认识到数学来源于生活，并为生活服务，感受到数学的美妙之处，激发了学生学习数学的热情.
五、课堂小结:
1、说说你本节课学习了什么？
2、你还有什么问题？
课后拓展：
1、一只小狗的奔跑速度为千米/时，从A地到B地的路程为千米，则这只小狗从地到地所用的时间为_______；当时，它所用的时间为_______.
2、当时，求下列代数式的值：
（1） （2）
3、已知代数式，请你从、、、、这个数中任意取一数值代入求出代数式的值.
4、已知，求代数式的值.
5、剪绳子：
（1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成 段；
（2）将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成 段；
（3）将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成 段；
（4）将一根绳子对折n 次再从中剪一刀，绳子变成 段；
（5）根据（4）的结论，将一根绳子对折20 次再从中剪一刀，绳子变成 段；
6、已知代数式和：
（1）分别求出当；这两个代数式的值
（2）根据（1）中的计算结果，你有什么发现？
（3）根据（2）中的发现，你能否用简便的方法计算: .
设计说明与教学反思：
一、设计说明
1、本节课内容为苏科版七年级上第三章第三节：《代数式的值》，是我们初中阶段数与代数中三大知识点：方程、不等式、函数学习的基础，重要性不言而喻。这节课的教学目标主要有两个：（1）会正确求出代数式的值，在这一过程中感悟一般到特殊的思想。（2）知道并理解代数式的值会随代数式中字母取值的变化而变化，让学生感悟函数的思想。
2、根据教学目标，根据学生的知识结构和知识发生、形成和发展的规律，我采用的教学流程是：情景导入 -- 探索活动 -- 例题讲解 -- 巩固练习 -- 课堂小结，以的争论为导入，让学生感悟到通过给字母取值可以解决问题，既巩固了之前学习的知识，又自然地引出本节课的主题，继而通过两个探索活动，让学生初步体会到一般代数式与特殊的数之间是一般与特殊的关系，然后引出本节课的教学内容：代数式的值。通过概念的解读，让学生自主分析代数式的值求解步骤，后由教师归纳得出代数式的值求解分三步：（1）给字母取值 （2）代入 （3）计算，随之给出3道辨析题让学生完成，巩固学生对于代数式的值的概念的理解，在此基础上由师生共同完成例1，由教师板书，让学生明确和掌握代数式求值的书写格式，然后由学生独立完成例2，到此为止，第一个教学内容完成，接下来在学生掌握代数式求值的前提下给出例3，通过填表格，让学生经历观察、分析、归纳的过程，从而完成表格下的3个问题，最后由学生归纳得出本节课的第二个教学内容：代数式的值随代数式中字母取值的变化而变化。通过巩固练习中的4道练习，巩固本节课所学内容，同时让学生感受到利用我们所学习的数学知识可以用来解决我们生活中的问题。最后从知识获得的途径，内容，应用，数学思想方法展开，进行课堂小结，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对学生学知识，用知识的意识有很大的促进。
3、根据本节课的教学内容、教学要求以及初一学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平，本节课我主要采用了以学生为主体，引导发现、操作探究的教学方法，让学生的思维积极地参与其中，步步深入，不断抽象概括，不断接近概念的本质，使概念的内涵和外延得到了充分的展示，这样有利于培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，发展学生的思维；有利于培养学生动手、观察、分析、猜想、验证、推理能力和创新能力；有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对所学知识的理解和掌握；有利于突破难点和突出重点。
教学反思
1、本节课教师从学情与教情出发，根据教学目标，按照课前的教学设计展开，引导学生参与观察、思考、归纳、猜想、判断、自主探索、合作交流，引导学生在观察中思考，在发现中比较，在抽象中归纳，给学生交流和大胆发表自己见解的空间，鼓励学生有个性、有创造的思考，最大限度的调动学生学习数学的主动性、积极性，让学生获得成功的体验，在愉快的数学活动中建立自信心。课堂学习氛围浓厚，从课堂以及课后学生的练习反馈中可以发现学生对于本节课所学内容的掌握是比较到位的。
2、本节课在教学过程中也存在着一些不足之处：
（1）在教学过程中教师的语言表述还不够简单明了，在概念的介绍过程中语言略显臃肿，比较啰嗦。对于学生回答的问题评价反馈不及时、不充分。这在以后的上课过程中必须要避免的。我想“认真备好课”在教学五认真中被摆在第一位是有道理的。
（2）本节课的探索活动是由健身房的收费与摆小鱼两个活动组成的，给人的感觉没有层次感，如果将活动一的健身房收费改成根据面积公式求图形的面积可能会简单一些，学生处理起来会顺畅一些，可以给后面的活动二留有足够的时间。
（3）时间把握不够准确，以至于到最后课堂小结时时间不够，可能是由于在巩固练习时给予学生的时间太多了，这主要是由于对于学生实际掌握的情况预设不准确，在以后的教学过程中要尽可能避免。
通过这节课，我深深的体会到：如果每节课都能不断的反思，在总结中提高，那么我今后的每堂课将变得更加有效。