九年级中考数学复习公开课教案：数学阅读理解

数学教学公开课教案
课题: 数学阅读理解（中考复习课）
一、复习目标：
通过数学阅读，会解答有关运用新法则、新运算类的阅读理解型试题.
通过阅读新知识，研究新问题，并运用新知识类比迁移解决问题.
3、在阅读试题过程中，养成耐心读题，细心审题的习惯，学会解题的方法.
二 、知识回顾:
1、定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－1，则(2@3)@4＝________．
2、按右边格中规律，在4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（ ）

3、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.其中是完全对称式的是(　　)
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
三、例题解析:
例题1、：条件：如下左图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB 的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A，连结A`B交l于点P，则PA+PB =A’B的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1） 如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是___________；
2） 图2，的半径为，点在上，，，是 上一动点，则的最小值是___________；
3）图3，，是内一点，，分别是上的动点，则周长的最小值是___________．
【说明】利用对称性解题的例题。前两个图形比较简单，第三个虽然是求周长，但是只要将这个题看成是从P点到Q，然后到R再折回来的距离最小,这是本题的拓展应用。
变式训练：
如图，已知抛物线的方程C1：y=-（x+2）（x-m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．
（1）若抛物线C1过点M（2，2），求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；
（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使△BHE的周长最小，并求出点H的坐标；
（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

四 小结:
阅读理解题一般可分为两类题型：
1、给定一个全新的定义、方法、公式或法则等，然后运用它去解决新问题
2、通过类比迁移，考查数据的分析、处理能力.解决这类问题审题最重要
①先快读，把握大意.留心情景、数据、关键句,注意问题的提出方式,联系自己的知识网络体系,可能要用到哪些知识,其基本类型,相关的解决方法等,边读边想,一闪而过.
②细读,注意关键数据和语意,提炼有用的“数学信息”,理清脉络,列出简明的关系式,把已知条件和问题完全“数学化”.具体解决问题,运用函数、方程、不等式或几何知识（模型）快速解答.
数学阅读理解一练习 姓名
一、选择题
1计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制(1111)2转换成十进制形式是 ( 　)
A.8 B．15　 C．20　 D．30
2．(2008·湖北)因为sin 30°＝，sin 210°＝－，所以sin 210°＝sin(180°＋30°)＝－sin 30°；因为sin 45°＝，sin 225°＝－，所以sin 225°＝sin(180°＋45°)＝－sin 45°；由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有sin(180°＋α)＝－sin α，由此可知：sin 240°＝(　　)
A．－ B．－ C．－ D．－
二、填空题
3.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m= ．
4.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：

若n＝449，则第449次“F运算”的结果是＿＿＿＿＿．
三、解答题
5. 阅读以下材料：对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：
；；
解决下列问题：
1） ；
如果，则的取值范围为 ≤x≤ ．
2）①如果，求；
②根据①，你发现了结论“如果，
那么 （填的大小关系）”．证明你发现的结论；
③运用②的结论，填空：
若，
则 ．
3）在同一直角坐标系中作出函数，，
的图象（不需列表描点）．通过观察图象，
填空：的最大值为 ．
6．(2010·凉山)先阅读下列材料，然后解答问题：
材料1：从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A32＝3×2＝6.一般地，从n个不同元素中选取m个元素的排列数记作Anm，Anm＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)(m≤n)．
例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A53＝5×4×3＝60.
材料2：从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C32＝＝3.
一般地，从n个不同元素中选取m个元素的组合数记作Cnm，Cnm＝(m≤n)．
例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：C63＝＝20.
问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？
(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？
（中考复习——数学阅读理解）
教后反思
阅读理解题能较好地考查学生阅读理解能力与日常生活体验，同时又能考查学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力，决策判断能力，因而一直是近年来我市乃全国各地中考命题的热点。这类题贴近实际，可以引导学生关心社会，对促进中学数学教学改革，强化学生的数学应用意识，优化学生的思维品质，提高学生的数学思维能力，培养学生的个性品质都具有重要意义。?本专题着重解决学生对新概念、术语的理解能力较差，缺乏联系生活经验的意识，对问题的探究能力较弱等问题，从而激发学生勇于探索的激情，实现敢于拿下这类题的分数。?
阅读理解题一般可分为两类题型：
（1）、给定一个全新的定义、方法、公式或法则等，然后运用它去解决新问题（2）、通过类比迁移，考查数据的分析、处理能力。
无论哪种类型，其解题步骤一般都可分为以下几步：
（1）快速阅读，把握大意?。在阅读时不仅要特别留心短文中的事件情景、具体数据、关键语句等细节，还要注意问题的提出方式。据此估计是我们平常练习时的哪种类型，会涉及到哪些知识，一般是如何解决的，在头脑中建立初步印象。
（2）仔细阅读，提炼信息。?在阅读过程中不仅要注意各个关键数据，还要注意各数据的内在联系，特别是一些特殊条件（如附加定义、公式、法则等），以简明的方式列出各量的关系，提炼信息，读“薄”题目，同时还要能回到原题中去。
（3）总结信息，建立数模?。根据前面提炼的信息分析，通过文中关键词、句的提示作用，选用恰当的数学模型，例如由“大于、超过、不足……”等联想到建立不等式，由“恰好……，等于……”联想到建立方程，由“求哪种方案更经济……”联想到运用分类讨论方法解决问题，由“求出……和……的函数关系式或求最大值（最小值）”联想到建立函数关系，将题中的各种已知量用数学符号准确地反映出其内在联系。?
（4）解决数模，回顾检查。在建立好数学模型后，不要急于解决问题，而应回过头来重新审题，一是看看哪些数据、关系还没有用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解是否准确、到位；三是判断所列关系式是否符合生活经验；四是在解题过程中要善于反思，发现问题及时纠正。
通过这一节课的复习教学，我们觉得还有不少地方做得不到位：（1）在时间的把握上还不够好。学生在完成方法回顾的小题目时，学生不够熟练，加上老师点评，师生方法提炼用时有点多。（2）对于例题的教学第2、3两问学生处理有点棘手。由于学生基础比较薄弱，一部分后进生还只是充当个旁观者的角色。知识的迁移学生不能灵活应用。本节复习课上要尽量关注到每个学生，只有这样才能提高复习效率。（3）学生完成变式练习时，时间较紧，没有时间充分体会解决问题的方法。（4）有关数学阅读理解型问题的题型较多，课上不让学生多见识，需要学生课后多练习体会。在以后的教学中要充分激发学生学习数学的热情，让学生多做多思考多体会，逐步培养提高学生的数学阅读能力和分析问题解决问题的能力。