三、难点专题强化（含综合题）（含答案）

三、难点专题强化（含综合题）
专题一　压强、浮力综合分析与计算(8年6考)
1. (多选)实心正方体木块(不吸水)漂浮在水上，如图所示，此时浸入水中的体积为6×10-4 m3，然后在其上表面放置一个重4 N的铝块，静止后木块上表面刚好与水面相平，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，则 (　　)
第1题图
A.未放置铝块前，木块受到的浮力是10 N
B.放置铝块后，木块排开水的体积是1×10-3 m3
C.木块的密度是0.7×103 kg/m3
D.放置铝块后，木块下表面受到水的压强增大了400 Pa
2. （多选）为防止溺水事故的发生，老张研发出了如图所示的救生手环，并在抚仙湖进行了性能测试.他戴上该手环下潜到湖面下5 m处(未接触湖底)，打开手环开关，手环瞬间弹出一个体积为33 dm3的气囊，随后气囊将老张带出水面.已知老张的质量为63 kg，密度是1.05×103 kg/m3，不计手环的质量和体积.已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，则下列说法正确的是 (　　)
第2题图
A.老张的体积是0.06 m3
B.下潜过程中，老张受到的浮力不断变大
C.气囊完全打开瞬间，老张受到的合力为300 N
D.手环在水下5 m深处时，受到水的压强是5.25×104 Pa
3. (多选)如图甲所示，一底面积为10 cm2的圆柱体木块，放在底面积为30 cm2的薄壁柱形容器中.现向容器中缓慢注水，水对容器底部的压强随注水质量变化的图像如图乙所示，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，木块的密度小于水.当加水质量为0.2 kg时，下列说法正确的是 (　　)
　　　　
第3题图
A.容器中水的深度为0.5 m
B.容器底部受到水的压强为1.0×103 Pa
C.木块对容器底的压力为2 N
D.木块的质量为0.1 kg
4. (多选)如图甲所示，边长为L的正方体木块A通过细线与圆柱形容器的底部相连，容器中的液面与木块A的上表面齐平.从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，木块A受到的浮力F浮随时间t的变化图像如图乙所示，抽液机每秒钟排出液体的质量是m，容器底部的面积为S，容器中液体的密度为ρ，下列说法正确的是 (　　)
　
第4题图
A.木块A的密度为
B.木块A的密度为
C.t时，木块露出液面的高度为
D.t时，液体对容器底部的压强变化量为
5. ［数理结合——列方程］ 创新实验小组用如图所示的实验装置测量正方体物块的密度，物块通过细绳与容器底部固定的拉力传感器相连，往容器中缓慢加水，当物块的一半体积浸入水中时，拉力传感器的示数为1 N；继续往容器中加水，当物块浸没时，拉力传感器的示数为3 N.水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，物块浸没时受到的浮力为　　　　N，物块的密度为　　　　kg/m3.
第5题图
6. (2021云南18题)如图所示，水中有一支长14 cm，底部嵌有铁块的蜡烛，露出水面的长度为1 cm，点燃蜡烛，至蜡烛熄灭时，水对容器底部产生的压强_____(选填“变大”“变小”或“不变”)，熄灭时蜡烛所剩长度为_____cm.(ρ蜡=0.9×103 kg/m3，ρ水=1.0×103 kg/m3)
第6题图
7.(2025)小明在阅读过《浮筒打捞沉船技术要求》之后制作了如图所示的空心浮筒模型A(不计厚度)和实心沉船模型B来演示这一过程.A未充水时的质量为0.4 kg，体积为1 000 cm3，B质量为0.6 kg，体积为200 cm3.将A、B用轻质细绳相连放入底面积为500 cm2的圆柱形容器中，向容器中注入足量水，容器中的水会自动注入A的空腔中，注满水后，注水口关闭(未画出)，如图甲所示.打捞时，排水口打开(未画出)，将A空腔中的水全部排向容器中，A浮出水面，A、B静止时，如图乙所示.ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求:
(1)图甲中A受到的浮力；
(2)图乙中绳子受到的拉力；
(3)图乙与图甲相比，水对容器底的压强变化量.
第7题图
8.（2025广安）某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣.他用底面积为200 cm2的长方体容器(厚度不计)装一定量的水，将一个重为4 N，边长为10 cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态.如图所示，此时水的深度为18 cm.(ρ水=1.0×103 kg/m3， g取10 N/kg)求:
(1)容器底部受到水的压强；
(2)A漂浮时浸入水中的深度；
(3)若将与A形状、体积完全相同的物体B平放在A的正上方，A、B一起向下运动，当静止时一起处于悬浮状态.求A、B一起开始运动到B刚好浸没时，B的重力做的功.(容器足够高，水不溢出，A、B不吸水)
第8题图
8.(2020云南25题)如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5 kg，底面边长为0.5 m的正方体水槽，水槽内有一实心球.逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h=7 cm时，球刚好有一半体积浸入水中.不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求:
　
第8题图
(1)实心球的体积和水深7 cm时水槽底部受到水的压强.
(2)实心球的密度(结果保留两位有效数字).
(3)实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强.
9.(2025云南23题)2024年11月17日，我国建造的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示.它具备11 000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想.钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心.(ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
(1)“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过.只要_____(选填“空载”或“满载”)时能通过大桥，就能始终确保安全通行.
(2)求在水深5 000 m处海水对钻头的压强.
(3)科创小组估测井架质量为5×106 kg，井架与甲板接触面积为400 m2，求井架对甲板的压强.
(4)为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为l=4 m的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计.船底短边d=1 m，船身高度h=1 m，θ=45°，船头竖立有旗杆.将船放入平静的湖水中进行实验，当装载m=1 800 kg货物时吃水深度为h1=0.4 m.若桥离水面的高度H=3 m，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度.(货物高度始终低于旗杆顶部)
　
甲 乙
第9题图
专题二　滑轮、杠杆的应用及相关计算(8年8考)
1.（2025河南）如图，某工人利用滑轮在时间t内，将重为G的物料匀速提升了h的高度，工人对绳子竖直向上的拉力大小为F，不计绳重及滑轮的摩擦.下列说法正确的是 （　　）
第1题图
A.该工人使用的是定滑轮
B.提升物料做的有用功为2Gh
C.拉力F做功的功率为
D.该滑轮的机械效率为
2. 同学们模仿中药房的戥秤制作杆秤，用筷子做秤杆，用钩码做秤砣，用细线将秤盘系在A点.当不挂秤砣、且秤盘不放物体时，在O点提起提纽，秤杆水平平衡；当秤盘放100 g物体、秤砣移到B点时，秤杆再次水平平衡，如图所示.在O到B两条刻线之间均匀地画上49条刻度线.下列说法正确的是 (　　)
第2题图　
A.自制杆秤的每一格约表示2.08 g
B.若将秤盘向O点移动少许距离，称量100 g的物体时，秤砣在B点左侧
C.如果秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小
D.若将提纽移到O点右侧可以增大杆秤的量程
3. (多选)如图所示，是我国古代科技著作《天工开物》中的汲水工具——桔槔，前端用绳系一重20 N的水桶，后端系一重为200 N的配重物，支点O到A、B两点的距离之比为2∶3.当水桶装入180 N的水时恰好不需要人拉绳就能使桶脱离水面后提升4 m至井口处，下列分析与计算正确的是 (　　)
第3题图
A.桔槔提水过程相当于一个费力杠杆
B.脱离水面后上升过程中做的有用功是720 J
C.过程中桔槔的机械效率为60%
D.使用中为了增加每次的提水量，可将配重物适当靠近支点O
4. (多选)如图所示，将边长为10 cm、质量为2 kg的正方体甲放在水平地面上，细绳的一端系于正方体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的A端，把质量为0.4 kg的物体乙悬挂在杠杆的B端，AO∶OB=1∶2.此时，杠杆在水平位置平衡，不计杠杆的质量，g取10 N/kg.下列说法中正确的是 (　　)
第4题图
A.细绳对甲的拉力为8 N
B.地面对甲的支持力为16 N
C.甲对地面的压强为1 600 Pa
D.若再用3 N的力竖直向下拉乙，则甲对地面的压强减小了600 Pa
5. (2025昆明西山区一模)(多选)质量为60 kg的建筑工人用如图所示的滑轮组提升建材时，工人的脚与水平地面的接触面积共400 cm2，工人用竖直向下的拉力在15 s内将重为480 N的建材匀速提升了3 m，每个滑轮重20 N，不计滑轮摩擦和绳重，g取10 N/kg，下列说法正确的是 (　　)
第5题图
A.工人拉动绳子的速度为0.2 m/s
B.工人对绳子拉力的功率为50 W
C.此装置的机械效率为96%
D.工人对地面的压强为8.75×103 Pa
6. (2025云师大附中一模改编)(多选)用某滑轮组提升重物时，绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图所示，在20 s内绳子自由端竖直匀速移动16 m，重物竖直匀速上升4 m.已知动滑轮总重100 N，提升的物体重800 N.关于该过程，下列说法正确的是 (　　)
第6题图
A.绳子自由端拉力的功率为400 W
B.额外功为800 J
C.绳子自由端拉力的大小为200 N
D.滑轮组的机械效率为80%
7. (2025北京)(多选)如图所示，重600 N的工人通过滑轮组用竖直向下的拉力匀速提升货物，表中是他某次工作的相关数据.若三个滑轮重均相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是 （　　）
第7题图
货物所受 重力G/N 货物被提升 高度h/m 绳端所受 拉力F/N 所用时间 t/s
540 3 200 25
A.工人做功的功率为72 W
B.滑轮组对悬挂点A的拉力为920 N
C.滑轮组的机械效率为90%
D.若货物离开水平地面之前，工人用100 N的力竖直向下拉绳端，则地面对货物的支持力为200 N
8.(2025北京)图甲所示的载货汽车，其前面为“单轴—单轮”(一根轴上有2个车轮)，后面为“单轴—双轮”(一根轴上有4个车轮)，如图乙所示.装货后该货车总质量为16 t，每个轮胎与地面的接触面积约为400 cm2.实际货车和货物整体的重心到前、后轴的距离一般不相等，常偏向车的后半部，为简化研究问题，假设整体重心C到前、后轴的距离相等，水平地面对货车前面两个车轮的作用力相等，等效作用在A点;水平地面对货车后面四个车轮的作用力均相等，等效作用在B点;因此，货车可看成水平杠杆，如图丙所示，AB距离等于前、后车轴间的距离，C在AB中点.g取10 N/kg.
　
第8题图
(1)求货车在B点所受的总支持力.
(2)为了保护路面，需要限定车辆对路面的压强大小.只要车辆的任何一个轮胎对路面的压强超过限定值，即视为车辆超限.若某水平路面能承受的最大压强为7.0×105 Pa，请通过计算判断该货车是否超限.
专题三　动态电路分析(含比值、变化量类)(8年4考)
1. (2025福建改编)(多选)光照强度会影响花卉生长.图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙.当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度.闭合开关S，下列说法正确的是 (　　)
　
第1题图
A.R的阻值随光照强度增大而增大
B.增大R0阻值可增大警戒光照强度
C.R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大
D.R0一定时，光照强度越大，电流表示数越大
2. (2025河北改编)（多选）如图是某研究小组设计的风速自动报警器电路示意图，电源电压不变，R1为力敏电阻，它的阻值随风速v的增加而减小，R2为定值电阻.当风速v1＜v＜v2时，两电表都不报警.当风速v≤v1时，两表中的一个会报警；当风速v≥v2时，另一个表会报警.已知：v1＞0，两表都是在大于等于各自设定的电压值或电流值时触发报警.在电路处于两表都未报警的工作状态下，下列说法正确的是 (　　)
第2题图
A.风速减小时，R2的功率会减小
B.风速变化时，电压表示数一定不变
C.当v＝v2时，触发报警的表是电流表
D.风速变化时，电压表和电流表示数之比不变
3.(2025青海省卷改编)(多选)“问天”兴趣小组设计的一种电子计重器的电路原理如图所示，M、N均为金属板，N固定不动，电源电压保持不变.要求：当体重增大时，计重器的示数也增大.下列说法合理的是 (　　)
第3题图
A.当计重器上物体质量越大时，滑动变阻器接入电路中的阻值越小
B.当计重器上物体质量越大时，电流表的示数越大
C.电压表示数的变化可间接反映体重的变化
D.当计重器上物体质量越小时，电阻R0的功率越大
4. (2025文山州二模)(多选)如图，电源两端电压保持不变.闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是 (　　)
第4题图
A.电流表的示数变小，电压表的示数不变
B.电流表的示数变小，电压表的示数变大
C.电压表和电流表的示数之比变小
D.电压表和电流表的示数之比变大
5. (多选)在如图所示电路中R1＞R2，在电路工作过程中，以下说法正确的是 (　　)
第5题图
A.当开关S2断开、且S1、S3闭合时，R1两端的电压等于R2两端的电压
B.当开关S1、S3断开、且S2闭合时，R1的功率大于R2的功率
C.当开关S3断开、且S1、S2闭合时，电流表示数大于电流表示数
D.当开关S1、S2、S3都闭合时，R1与R2均正常工作且电路总功率最大
6. (2025昆明东川区二模)(多选)如图是课外科技小组设计的一个自动控温加热装置的实验电路，可实现加热、保温两挡自动切换，其中控制电路中R0是定值电阻，R为热敏电阻，其阻值大小随温度升高而增大.其工作电路中的R1、R2均为加热电阻.下列说法正确的是 (　　)
第6题图
A.控制电路中的定值电阻R0，有保护电路的作用
B.随着温度的降低，电磁铁的磁性将变强
C.为了提高所控制的温度，可以减小R0的阻值
D.闭合图中工作电路的开关S1，可知此时正处于加热挡工作状态
7. (2024保山一模)(多选)如图甲所示是一种测力装置结构的示意图.横梁OA上下表面各有一张完全一样的应变电阻片R1和R2，串联在电路中，电源电压不变，如图乙.此时在A端施加向下的力F，横梁向下弯曲，R1拉伸，R2压缩.根据它们两端电压的差值即可测量力的大小，下列说法正确的是 (　　)
　
第7题图
A.图甲中R1被拉伸，此时R1的电阻增大
B.图乙中通过R1和R2的电流之比为1∶1
C.相同时间内电流对R1做的功小于对R2做的功
D.A端受到的压力越大，R1和R2的电阻差值越大，两端电压差也越大
8. (2025安徽改编)(多选)如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为滑动变阻器，R2和R3为定值电阻.闭合开关S，在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片P由b端移至a端，电压表、，电流表示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI.则 (　　)
第8题图
A.电流表的示数变大
B.电压表的示数变大
C.ΔU1与ΔI的比值等于R2的阻值
D.ΔU2与ΔI的比值等于R3的阻值
9. (2023云南10题)(多选)如图所示的电路中，电源电压恒定.闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P向下移动，则 (　　)
第9题图
A.电压表和电流表的示数之比不变
B.电压表和电流表的示数之比变大
C.电压表示数的变化量和电流表示数的变化量比值的绝对值变大
D.电压表示数的变化量和电流表示数的变化量比值的绝对值不变
　　　　　　
专题四　速度、压强、功、功率计算(8年4考)
1. 如图甲所示是无人机在农田中喷洒农药的示意图.某次作业时，无人机装满农药时保持水平飞行速度为7 m/s，作业的时长为8 min，随后再匀速返回加注农药.求：
　
第1题图
(1)操控无人机时是通过____波实现的.
(2)无人机在该次作业中喷洒的面积；
(3)无人机注满农药飞行时，水平方向上受到的阻力与时间的关系如图乙所示，则一个水平作业过程中克服阻力做的功是多少？
2. ［地方特色］云南昆明打造智慧化物流园区，在货物转运的过程中，工人会使用如图所示的电动叉车.现有一批集装箱需要摞起来摆放.若每个集装箱为边长0.4 m的正方体，质量为50 kg，g取10 N/kg.求：
第2题图
(1)电动叉车安装有宽大的车轮，这是为了　　　　　　.
(2)电动叉车把第二个集装箱从地面摞到第一个集装箱上，叉车对集装箱至少做的功；
(3)工人在工作前，被告知集装箱顶部能承受的最大压强为15 000 Pa，则一摞最多能摞多少个集装箱？
3. (2025云师大实验一模改编)如图所示是某公司生产的无人驾驶四轮电动汽车在一段平直的高速公路上测试汽车性能的情景.1.5 h行驶108 km，在匀速行驶过程中受到的阻力等于车重的0.1倍，汽车质量为2 t，g取10 N/kg.求：
(1)无人驾驶汽车刹车后不能立即停下来，其原因是无人驾驶汽车具有　　　　.
(2)该过程中，无人驾驶汽车行驶的速度是多少？
(3)牵引力做功的功率是多少？
第3题图
4. “科技赋能农机，田野拥抱智慧”，图甲是我国自主研发的一款“智慧农业”无人驾驶拖拉机，实现了无人化耕作，大大提高了工作效率.在某次耕作时，该拖拉机沿直线运动的st图像如图乙所示.(耕作过程中所受阻力不变)求：
(1)拖拉机在40 s内行驶的平均速度；
(2)前10 s拖拉机牵引力做功3.6×105 J，这段时间拖拉机所受阻力的大小；
(3)20~40 s内拖拉机牵引力做功的功率.
　
甲 乙
第4题图
5. (2025福建)运20是我国自主研制的重型运输机，如图.飞机获得的升力F与其在平直跑道上滑行速度v的平方成正比，即F=kv2，k为定值(未知).飞机在平直跑道上从静止开始加速，当速度达到v1时，飞机即将离地起飞，此时飞机所受升力与重力相等.升空后，飞机若以速度800 km/h沿水平直线匀速飞行0.5 h，其发动机在水平方向的牵引力大小为3.6×105 N.
(1)求升空后飞机在上述0.5 h内通过的路程.
(2)求升空后飞机在上述0.5 h内水平方向牵引力做的功.
(3)已知飞机重力为G，求飞机在跑道上滑行速度为0.5v1时受到的支持力.
第5题图
专题五　家用电器的多挡位计算(涉及电热)(8年3考)
1. (2025威海)某汽车座椅加热的工作原理如图所示，R1、R2均为发热电阻，通过控制开关通断，实现高、中、低三挡加热功能，其中高、中挡位的电功率分别为60 W、30 W，电源电压为12 V.处于低挡位时开关的通断情况为　　　　，此时电路消耗的总功率为　　　　W.
　第1题图
2. (2025昆明盘龙区一模)图中，甲为小希家里的多挡位智能炒菜机，乙为其内部简化电路图，R1、R2均为阻值恒定的加热电阻.该炒菜机接入电压恒为220 V的电路中，高温挡的功率为3 000 W，低温挡的功率为800 W.求：
　
第2题图
(1)加热电阻R2的阻值；
(2)若在炒菜机中加入3 kg的水，用高温挡正常工作加热7 min，刚好使水的温度升高了80 ℃.则炒菜机高温挡的工作效率为多少 ［c水=4.2×103 J/(kg· ℃)］
3. 如图甲是某学校餐厅安装的一种具有自动保温和加热功能的分餐台，分餐台内部的部分电路如图乙，分餐台的部分信息如表所示.求:
　
甲 乙
第3题图
(1)当开关S、S0都闭合时，分餐台处于_____挡位；
(2)该分餐台工作时的保温功率；
(3)处于加热状态的分餐台，使5 kg初温为20 ℃的水升温至40 ℃需要的加热时间.［c水=4.2×103 J/(kg·℃)］
额定 电压 加热 功率 保温 功率 电阻 R1 电阻 R2 加热 效率
220 V 2 kW 24.2 Ω 30.8 Ω 84%
4. (2024广州改编)某电热敷腰带如图甲所示，有高温、中温和低温三个挡位，图乙是内部简化电路图，R1、R2、R3为加热电阻，其中R1、R2的阻值均为1 100 Ω，通过旋转开关可以实现挡位切换.把电热敷腰带接入220 V的家庭电路中.
　
第4题图
(1)旋转开关转至____(选填“ab”“bc”“cd”或“de”)时，电热敷腰带处于高温挡工作;
(2)电热敷腰带在高温挡工作时的总电流为0.25 A，求通电10 min消耗的电能；
(3)旋转开关转至bc时，电热敷腰带的功率为22 W，求电路的总电流；
(4)旋转开关转至cd时，求电热敷腰带的功率.
5. (2025山西)为探索生命历程，生物小组的同学们要制作如图甲所示的孵化箱，观察鸡蛋孵化的过程，需要设计具有加热和保温两种功能的电路.小组同学们收集了电压为12 V的蓄电池、两个开关S1和S2、两个阻值均为8 Ω的电阻丝R1和R2、导线若干.
第5题图
(1)请你帮助他们设计电路，并画在图乙虚线框内.
(2)求该孵化箱处于保温挡工作时，电路中的电流.
(3)求该孵化箱处于加热挡时，工作1 min消耗的电能.
6.(2020云南24题)某医院的全自动消毒柜能对医疗用品进行高温、高压、湿热灭菌消毒，部分参数如下表，消毒柜中电磁继电器控制电加热器实现加热、保温自动切换的原理图如图所示，R为热敏电阻，其电阻值随消毒柜内温度的升高而减小.消毒柜利用20 kg、20 ℃的水正常工作50 min可完成一次消毒.已知水的比热容为4.2×103 J/(kg·℃).
额定加热功率 10 kW
水箱容量 100 L
工作温度 120 ℃
限压 300 kPa
第6题图
(1)求每次消毒时水温从20 ℃上升到工作温度，水吸收的热量.
(2)电加热器正常工作时，将水从20 ℃加热到工作温度的时间为16 min，求电加热器的加热效率.
(3)保温电阻是图中的_____.
专题六　动态电路计算(8年5考)
1. (2025昆明五华区一模)(多选)某同学设计了一个检测酒精气体浓度的电路，如图甲所示，R1为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而变小，R2为定值电阻.当开关闭合后，随着酒精气体浓度增大，电压表、的示数与电流表示数的整个变化过程的关系如图乙所示，则 (　　)
　
第1题图
A.电源电压为3 V
B.R2的阻值为20 Ω
C.乙图中a线表示R1的变化规律
D.电路的最大功率为3 W
2. （多选）如图所示的电路中，电源电压为6 V且保持不变，小灯泡L1标有“6 V　6 W”字样，小灯泡L2标有“6 V　3 W”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，则下列说法正确的是 (　　)
第2题图
A.开关S1、S3闭合，S2断开时，两灯都正常发光
B.开关S1、S3闭合，S2断开时，10 s内电路中电流做功90 J
C.只闭合开关S2时，L1发光比L2亮
D.只闭合开关S2时，L1和L2两端电压之比为2∶1　
3. （多选）如图是学校创新小组设计的一个“划船健身器”部分电路原理示意图，其中电源电压恒为12 V，保护电阻R0为10 Ω，R是一个滑动变阻器，其中ab段是导体，bc段是绝缘体，闭合开关后，滑片P从滑动变阻器R的最左端滑到最右端时，电压表示数的变化范围是0～10 V，施加在c点拉力的大小可以通过拉力显示表(用电表改装)读出，要求拉力越大，电表示数越大，则下列判断正确的是 (　　)
第3题图
A.拉力显示表是用电压表改装成的
B.拉力越大，电压表与电流表示数的比值越小
C.R连接电路的阻值变化范围为0～50 Ω
D.R0的最小功率为0.4 W
4. (多选)为防止燃气泄漏，许多家庭都安装了燃气泄漏自动保护装置.当泄漏的燃气达到一定浓度时，燃气阀门自动关闭.图甲为小伟设计的模拟电路示意图，图中两个虚线框一个接气敏电阻R、一个接定值电阻R0.已知电源电压恒为6 V，气敏电阻R的阻值与燃气浓度的关系如图乙所示.闭合开关，当燃气浓度升高到0.4%时，燃气装置阀门两端电压恰好增大至2 V，燃气管道阀门自动关闭(不考虑燃气管道阀门对电路的影响).下列说法正确的是 (　　)
第4题图
A.气敏电阻R应接在虚线框2处
B.接入定值电阻R0的阻值为20 Ω
C.当燃气浓度为0.1%时，电路中消耗的电功率为1.44 W
D.若R0适当增大，燃气管道阀门自动关闭时燃气浓度会降低
5. (2025昆明三中三模)(多选)空气炸锅是一种可以用空气来进行“油炸”的机器，主要是利用空气替代原本煎锅里的热油，以热风在密闭的锅内形成急速循环的热流，让食物变熟；同时热空气还吹走了食物表层的水分，使食物达到近似油炸的效果.图甲是某款空气炸锅说明书上加热管的简化电路.在控制电路中，电源电压为6 V，R0为热敏电阻，其阻值随温度变化的图像如图乙所示，R为滑动变阻器，电磁继电器线圈的电阻为10 Ω，当继电器线圈电流达到50 mA时，衔铁会被吸下.工作电路电源电压为220 V，R1、R2为电加热丝.下列判断正确的是 (　　)
第5题图
A.电磁铁上端为N极
B.为避免温度过高，破坏营养成分，应将滑动变阻器滑片向左移动
C.若温度达到140 ℃时就停止加热，此时滑动变阻器接入电路中的阻值为90 Ω
D.若R1∶R2=1∶2，则高温挡与低温挡的功率之比为3∶1
6. (2025重庆改编)科技小组的同学按图甲所示的电路研究自制小台灯的调光效果，灯泡L标有“2.5 V”字样，电源电压恒为4.5 V，电压表量程为“0~3 V”，电流表量程为“0~0.6 A”.闭合开关S，在确保电路安全的情况下，最大范围移动滑动变阻器的滑片P，观察灯泡L的亮暗绘出灯泡L的IU图像如图乙所示.求：
第6题图
(1)灯泡正常发光时的电阻；
(2)变阻器接入电路的阻值范围；
(3)电路消耗的最大电功率.
7. 空气质量指数可以体现城市空气的质量状况，下表的空气质量等级是按照空气质量指数划分的.小明制作了一个可以检测空气质量的仪器，工作电路原理图如图甲所示，用电压表可以显示空气质量指数.R是一个气敏电阻，其阻值与空气质量指数K成反比例函数关系，如图乙所示，已知电源电压恒为18 V，电压表量程为0～15 V，定值电阻R0的阻值为80 Ω.求：
　
第7题图
空气质量 指数K 0～ 50 51～ 100 101～ 150 151～ 200 201～ 300 >300
空气质 量等级 优 良 轻度 污染 中度 污染 重度 污染 严重 污染
(1)当电压表示数为8 V时空气质量的等级；
(2)当空气质量指数为150时，1 min内电路消耗的总电能为多少
(3)在保证电路安全工作的情况下，该仪器理论上能测量的最大空气质量指数为多少
8. (2025云师大附中二模改编)某智能扫地机器人通过电动机旋转、产生高速气流将灰尘等吸入集尘盒.图甲为其部分工作原理图，控制电路电源电压U=4.5 V，定值电阻R0=12 Ω，R为光敏电阻，其阻值随光照强度E(单位cd)的变化如图乙所示，指示灯电阻为5 Ω.下表为其部分工作参数.求：
(1)当清扫到一定程度，地面灰尘减少，使照射到光敏电阻上的光照强度增强，动触头将与C触头接触，此时工作电路中的电流为多少？
(2)检测发现该品牌扫地机器人电动机开始工作时，电压表示数为3 V，则在光照强度恰好为多少时电动机开始工作？
(3)当剩余电量减为电池总容量的10%时，扫地机器人会主动寻找充电器充电.在充满电后到主动寻找充电器期间的电池总容量能够持续供应该扫地机器人正常工作多少小时？（忽略控制电路电能消耗）
甲 乙
第8题图
额定工作电压 10 V 额定功率 30 W
电池总容量 3 A·h 工作噪音 <50 dB
专题七　力热模块综合计算(2021.24)
1. (2025山西)小亮看到如图所示的阳光健身海报，决定每天放学回家由乘电梯改为爬楼梯.查阅资料知道.人运动所需的能量可来源于体内脂肪“燃烧”释放的化学能，1 g脂肪完全“燃烧”释放的能量为3.8×104 J(即可看作脂肪的热值q=3.8×104 J/g).若小亮的质量为60 kg，家住11楼，每层楼高为3 m.(g取10 N/kg)
(1)求小亮所受的重力.
(2)小亮每次乘电梯从1楼到11楼回家，若电梯匀速运行，求电梯对他做的功.
(3)若小亮每次爬楼梯回家消耗脂肪的质量为5 g，求脂肪完全“燃烧”放出的能量.
第1题图
2. 小爽学习热机知识后，研究了自家汽车的汽油机的情况.查阅资料得知：自家汽车使用的是92号汽油，油箱的容量为50 L，汽油机的能量流向如图所示.［ρ汽油=0.7×103 kg/m3、q汽油=4.6×107 J/kg、c水=4.2×103 J/(kg·℃)］
(1)满箱汽油完全燃烧放出的热量是多少？
(2)发动机正常工作时，需要用冷却水在汽缸周围循环的流动给汽油机降温.若满箱汽油使用完冷却水吸收的热量全部用来给水加热，则可以使多少 kg的水从16 ℃升高到96 ℃？
(3)满箱汽油完全燃烧，可使小汽车输出的有用功是多少？
第2题图
3. (2024湖北省卷改编)据统计，每燃烧1 kg燃油约排放3.3 kg二氧化碳.为实现碳达峰、碳中和的目标，氢能作为一种绿色低碳的清洁能源在我国交通领域的应用场景不断扩大，使用氢燃料电池的交通工具不断丰富，其应用流程如下.
第3题图
(1)氢燃料电池将化学能直接转化为____能.
(2)当储氢瓶内气体压强为3.5×107 Pa时，求瓶内壁1 cm2的面积上受到的压力.
(3)以氢燃料电池卡车为例，若卡车在水平路面上匀速行驶72 km用时1 h，功率为172 kW.
①求卡车所受牵引力.
②与燃油卡车相比，氢燃料电池卡车行驶72 km可减排二氧化碳的质量为多少？(燃油机的效率取36%，燃油的热值q取4.3×107 J/kg)
4. (2025齐齐哈尔)如图，我国某舰艇圆满完成首次航行试验任务，为我国海军建设和发展注入新动力.该舰艇在平静的海面上静止时，舰艇底最低点到水面的竖直距离为12 m.若某段航行过程中，该舰艇在平静的海面上平稳地匀速直线航行了30 km，发动机做的有用功为6×1011 J.已知:海水的密度ρ海水=1.0×103 kg/m3，该舰艇所用燃料的热值q=4×107 J/kg（g取10 N/kg）.求:
(1)该舰艇在平静的海面上静止时，海水对舰艇底最低点的压强是多少Pa
(2)该段航行过程中，发动机提供的前进的动力是多少N
(3)若该舰艇发动机的效率为30%，则该段航行过程中，消耗燃料的质量是多少kg？
第4题图
参考答案
专题一　压强、浮力综合分析与计算(8年6考)
1. BD　2. AC　3. BD　4. ACD
5. 4　0.25×103　6. 变小　4
7. 解：(1)图甲中A受到的浮力FA浮＝ρ水gVA排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 000×10－6 m3＝10 N
(2)B受到的浮力FB浮＝ρ水gVB排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×200×10－6 m3＝2 N
B的重力GB＝mBg＝0.6 kg×10 N/kg＝6 N
图乙中，B处于平衡状态
绳子受到的拉力F＝GB－FB浮＝6 N－2 N＝4 N
(3)A的重力GA＝mAg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N
图乙中，AB整体处于漂浮状态
AB整体受到的浮力F浮＝GA＋GB＝4 N＋6 N＝10 N
排开水的总体积V排＝＝＝1×10－3 m3＝1 000 cm3
因为模型A为空心且不计厚度，所以图乙相对于图甲液体的变化量ΔV液＝V排－VA充＋V水－VA－VB－V水＝1 000 cm3＋1 000 cm3－1 000 cm3－200 cm3＝800 cm3
液面变化的高度Δh＝＝＝1.6 cm＝0.016 m
水对容器底的压强变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.016 m＝160 Pa
8. 解：(1)由图乙可知，实心球有一半体积浸入水中时受到的浮力F浮＝7.18 N
由F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球得，实心球的体积V球＝＝＝1.436×10－3 m3
水深7 cm时水槽底部受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×7×10－2 m＝700 Pa
(2)由图乙可知，水深大于10 cm时，实心球处于漂浮状态，根据浮沉条件可知，实心球的重力G球＝F浮′＝12.92 N
实心球的质量m球＝＝＝1.292 kg
实心球的密度
ρ球＝＝≈0.90×103 kg/m3
(3)解法一：空水槽对桌面的压力
F水槽＝G水槽＝m水槽g＝2.5 kg×10 N/kg＝25 N
当水深等于10 cm时，实心球刚好离开水槽底部，此时水槽底受到水的压强p′＝ρ水gh′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10－2 m＝1 000 Pa
水槽底面积S＝(0.5 m)2＝0.25 m2
水槽底受到水的压力
F水＝p′S＝1 000 Pa×0.25 m2＝250 N
水槽对水平桌面的压力
F＝F水＋F水槽＝250 N＋25 N＝275 N
水槽对水平桌面的压强p″＝＝＝1 100 Pa
解法二：水槽底面积S＝(0.5 m)2＝0.25 m2
实心球刚好离开水槽底部时，水和实心球排开水的总体积V＝Sh＝0.25 m2×10×10－2 m＝0.025 m3
实心球刚好漂浮，实心球重力等于排开水的重力，所以水和实心球总质量
m＝ρ水V＝1.0×103 kg/m3×0.025 m3＝25 kg
水槽对水平桌面的压力
F＝G总＝m总g＝(25 kg＋2.5 kg)×10 N/kg＝275 N
水槽对水平桌面压强p′＝＝＝1 100 Pa
9. (1)空载
解：(2)水的深度h深＝5 000 m，海水对钻头的压强
p＝ρ水gh深＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×5 000 m＝5×107 Pa
(3)井架对甲板的压力
F＝G架＝m架g＝5×106 kg×10 N/kg＝5×107 N
井架对甲板的压强p′＝＝＝1.25×105 Pa
(4)m＝1 800 kg的货物的重力
G＝mg＝1.8×103 kg×10 N/kg＝1.8×104 N
装载1 800 kg货物的实验船漂浮时受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(4 m×1 m×0.4 m＋0.4 m×0.4 m××4 m×2)＝2.24×104 N
实验船自重G船＝F浮′＝F浮－G＝2.24×104 N－1.8×104 N＝4.4×103 N
旗杆高度最高且实验船空载时，浸入水中的深度为h2
由F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(4 m×1 m×h2＋h2×h2××4 m×2)＝4.4×103 N
解得h2＝0.1 m
要实验船始终能安全通过此桥，旗杆的最大高度
h3＝H－(h－h2)＝3 m－(1 m－0.1 m)＝2.1 m
专题二　滑轮、杠杆的应用及相关计算(8年8考)
1. C　2. B　3. BC　4. AD　5. CD　6. BD　7. ABC
8. 解：(1)把A点当作支点，根据杠杆的平衡条件FB×AB＝FC×AC可得，货车在B点所受的总支持力
FB＝FC＝mg＝×16×103 kg×10 N/kg＝8×104 N
(2)由杠杆的平衡条件可知A点对地面的压力等于B点对地面的压力，即FA＝FB
前面每个轮子对地面的压力
F＝FA＝×8×104 N＝4×104 N
前面每个轮子对地面的压强
p＝＝＝1×106 Pa
因为1×106 Pa>7.0×105 Pa，所以货车超限
专题三　动态电路分析(含比值、变化量类)(8年4考)
1. BD　2. AC　3. CD　4. AD　5. AB　6. ABC
7. ABD　8. AD　9. ABD
专题四　速度、压强、功、功率计算(8年4考)
1. (1)电磁
解：(2)由v＝可知，无人机该次作业中水平飞行的距离s＝vt＝7 m/s×8×60 s＝3 360 m
无人机在该次作业中喷洒的面积
S＝sL＝3 360 m×8 m＝2.688×104 m2
(3)一个水平作业过程中克服阻力做的功
W＝Fs＝fs＝40 N×3 360 m＝1.344×105 J
2. (1)减小叉车对地面的压强
解：(2)每个集装箱所受的重力
G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N
叉车对集装箱至少做的功
W＝Fs＝Gh＝500 N×0.4 m＝200 J
(3)由p＝可知，集装箱顶部能承受的最大压力
Fmax＝pmaxS＝15 000 Pa×(0.4 m)2＝2 400 N
则最底层集装箱上面最多可以放
n＝＝＝4.8个≈4个
因此一摞最多能摞5个集装箱
3. (1)惯性
解：(2)该过程中，无人驾驶汽车行驶的速度
v＝＝＝72 km/h＝20 m/s
(3)无人驾驶汽车的重力
G＝mg＝2×103 kg×10 N/kg＝2×104 N
在匀速行驶过程中受到的阻力
f＝0.1G＝0.1×2×104 N＝2×103 N
由于匀速直线行驶，汽车受到的牵引力
F牵＝f＝2×103 N
由P＝＝＝Fv可得，牵引力做功的功率
P＝F牵v＝2×103 N×20 m/s＝4×104 W
4. 解：(1)拖拉机在40 s内行驶的平均速度
v＝＝＝5 m/s
(2)由图乙可知，前10 s拖拉机行驶的路程
s1＝100 m，由W＝Fs得，前10 s拖拉机所受牵引力
F1＝＝＝3.6×103 N
因为拖拉机在前10 s做匀速直线运动，根据二力平衡可知，此时阻力等于牵引力，则前10 s拖拉机所受阻力f＝F1＝3.6×103 N
(3)20～40 s内，拖拉机仍然做匀速直线运动，同理得此时所受牵引力F2＝f＝3.6×103 N
20～40 s拖拉机牵引力做功W2＝F2s′＝f(s2－s1)＝3.6×103 N×(200 m－100 m)＝3.6×105 J
牵引力做功的功率
P2＝＝＝＝1.8×104 W
5. 解：(1)飞机在0.5 h内通过的路程
s＝vt＝800 km/h×0.5 h＝400 km
(2)s＝400 km＝4×105 m
飞机在0.5 h内水平方向牵引力做的功
W＝Fs＝3.6×105 N×4×105 m＝1.44×1011 J
(3)当速度达到v1时，飞机即将离地起飞，此时F1＝G
由F1＝kv可得k＝
当飞机以0.5v1速度滑行时F2＝k(0.5v1)2＝
飞机在水平跑道上滑行，竖直方向上受力平衡
F支＋F2＝G
则受到的支持力F支＝G－F2＝G－＝
专题五　家用电器的多挡位计算(涉及电热)(8年3考)
1. S1断开、S2接2　15
2. 解：(1)只闭合开关S1，仅R1接入电路，此时为低温挡；两个开关均闭合时，两个电阻并联接入电路，为高温挡
R2的阻值R2＝＝＝22 Ω
(2)用高温挡正常工作加热7 min，消耗的电能
W＝P高t＝3 000 W×7×60 s＝1.26×106 J
水吸收的热量Q＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg· ℃)×3 kg×80 ℃＝1.008×106 J
炒菜机高温挡的工作效率
η＝×100%＝×100%＝80%
3. (1)加热
解：(2)由图乙可知，当开关S闭合、S0断开时，R1
与R2串联接入电路，分餐台处于保温状态
由P＝UI与I＝可得P＝，其保温功率
P保温＝＝＝＝880 W
(3)水吸收的热量Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103 J/(kg· ℃)×5 kg×(40 ℃－20 ℃)＝4.2×105 J
由η＝×100%得，分餐台消耗的电能
W＝＝＝5×105 J
由P＝得，加热时间t＝＝＝250 s
4．(1)de
解：(2)电热敷腰带在高温挡工作时，电路中的总电流为0.25 A，通电10 min消耗的电能W＝UIt＝220 V×0.25 A×10×60 s＝3.3×104 J
(3)旋转开关转至bc时，R1、R2串联接入电路，电热敷腰带的功率为22 W
此时电路的总电流I′＝＝＝0.1 A
(4)旋转开关转至cd时，电路中R1被短路，R3处于断路，只有R2接入电路
此时电热敷腰带的功率P2＝＝＝44 W
5. 解：解法一　(1)如答图所示
第5题答图
(2)当开关S1闭合、S2断开时，R1和R2串联，孵化箱处于保温挡，电路中的电流
I＝＝＝＝0.75 A
(3)当开关S1、S2都闭合时，R2被短路，R1单独工作，孵化箱处于加热挡
电路中的电流I1＝＝＝1.5 A
孵化箱加热挡工作1 min消耗的电能
W＝UI1t＝12 V×1.5 A×60 s＝1 080 J
解法二　(1)如答图所示
第5题答图
(2)当只闭合开关S1时，R2单独工作，孵化箱处于保温挡，电路中的电流I2＝＝＝1.5 A
(3)当开关S1、S2都闭合时，R1和R2并联，孵化箱处于加热挡
电路中的电流I＝I1＋I2＝＋＝＋＝3 A
孵化箱加热挡工作1 min消耗的电能
W＝UIt＝12 V×3 A×60 s＝2 160 J
专题六　动态电路计算(8年5考)
1. CD　2. AB　3. BCD　4. AD　5. AD
6. 解：(1)由图乙可知，灯泡正常发光时的电流IL＝0.25 A，则灯泡正常发光时的电阻
RL＝＝＝10 Ω
(2)灯泡正常发光时，电路中的电流I＝IL＝0.25 A
此时变阻器两端的电压
U滑＝U－UL＝4.5 V－2.5 V＝2 V
则变阻器接入电路的最小阻值
R滑min＝＝＝8 Ω
当电压表的示数为0.5 V时，电路中的电流I′＝0.1 A
此时变阻器两端的电压
U滑′＝U－UL′＝4.5 V－0.5 V＝4 V
则变阻器接入电路的最大阻值
R滑max＝＝＝40 Ω
所以变阻器接入电路的阻值范围为8～40 Ω
(3)当电路中的电流最大时，由P＝UI可得，电路消耗的最大电功率
Pmax＝UImax＝4.5 V×0.25 A＝1.125 W
7. 解：(1)当电压表示数为8 V时，电路中的电流
I＝＝＝0.1 A
由图甲可知，气敏电阻R和定值电阻R0串联在电路中，由串联电路电压规律可得，气敏电阻两端的电压U1＝U－U0＝18 V－8 V＝10 V
气敏电阻的阻值R＝＝＝100 Ω
由图乙可知此时对应的空气质量指数在51～100之间，由表格数据可知空气质量的等级为良
(2)由图乙可知，当K＝150时，对应的气敏电阻阻值R′＝40 Ω
电路中的总电阻R总＝R0＋R′＝80 Ω＋40 Ω＝120 Ω
电路中的电流I′＝＝＝0.15 A
1 min内电路消耗的总电能
W＝UI′t＝18 V×0.15 A×1×60 s＝162 J
(3)由题可知，气敏电阻阻值与空气质量指数K成反比例函数，设R＝(m≠0)，由图乙可知K＝100时，R＝60 Ω，所以其函数关系式为R＝
气敏电阻阻值越小，测得的空气质量指数越大，其两端电压越小，定值电阻两端电压越大，当电压表指针达到满偏即15 V时，可以测得的空气质量指数最大
此时气敏电阻的阻值R″＝＝16 Ω
对应最大空气质量指数Kmax＝＝375
8. 解：(1)动触头将与C触头接触，工作电路中仅有指示灯工作
电路中的电流I工＝＝＝2 A
(2)电动机开始工作时，电压表示数为3 V，则控制电路中的电流I控＝＝＝0.25 A
则光敏电阻R的阻值R＝＝＝6 Ω
由图乙可知，此时对应光照强度为3.0 cd
(3)该扫地机器人有效使用的电能W＝(1－10%)UIt＝90%×10 V×3 A×3 600 s＝9.72×104 J
能够持续供应该扫地机器人正常工作的时间
t′＝＝＝3.24×103 s＝0.9 h
专题七　力热模块综合计算(2021.24)
1. 解：(1)小亮所受的重力
G＝m人g＝60 kg×10 N/kg＝600 N
(2)小亮随电梯做匀速直线运动，小亮所受电梯的支持力F＝G＝600 N
小亮在支持力方向上移动的距离
s＝(11－1)×3 m＝30 m
电梯对小亮做的功W＝Fs＝600 N×30 m＝1.8×104 J
(3)脂肪完全“燃烧”放出的能量
Q＝qm脂肪＝3.8×104 J/g×5 g＝1.9×105 J
2. 解：(1)满箱油的质量
m＝ρ汽油V＝0.7×103 kg/m3×50×10－3 m3＝35 kg
满箱汽油完全燃烧放出的热量
Q放＝mq汽油＝35 kg×4.6×107 J/kg＝1.61×109 J
(2)满箱汽油使用完，冷却水累计吸收的热量
Q吸＝ηQ放＝30%×1.61×109 J＝4.83×108 J
可加热水的质量m水＝＝＝1 437.5 kg
(3)该汽车发动机的热机效率
η′＝1－33%－30%－5%＝32%
由η＝×100%可知，汽车输出的有用功
W有＝Q放η′＝1.61×109 J×32%＝5.152×108 J
3. (1)电
解：(2)由压强公式p＝可得，瓶内壁1 cm2的表面上受到气体的压力
F＝pS＝3.5×107 Pa×1×10－4 m2＝3.5×103 N
(3)①根据P＝可得，卡车输出能量
W＝Pt＝172 kW×1 h＝172 kW·h＝6.192×108 J
由W＝Fs可得，卡车匀速行驶72 km所受牵引力
F牵＝＝＝8.6×103 N
②由η＝×100%＝×100%
可得燃油燃烧放出的热量
Q＝＝＝1.72×109 J
由Q＝qm可得，需要的燃油质量
m燃油＝＝＝40 kg
减排的二氧化碳质量
m二氧化碳＝3.3m燃油＝3.3×40 kg＝132 kg
4. 解：(1)该舰艇在平静的海面静止时，海水对舰艇底最低点的压强p＝ρ海水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×12 m＝1.2×105 Pa
(2)舰艇匀速直线航行的距离s＝30 km＝3×104 m
在该段航行中，发动机提供的动力
F＝＝＝2×107 N
(3)在该段航行中燃料完全燃烧放出的热量
Q放＝＝＝2×1012 J
消耗燃料的质量m＝＝＝5×104 kg