3.2.2《用坐标表示平移》教案
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律
数学思考
使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到代数与几何的相互转化，初步建立空间观念，发展几何直觉
解决问题
通过探究归纳出点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，积累数学活动经验，提高学生科学思维素养
情感态度
体验数学活动充满探索性与创造性，激发学生学习数学的兴趣，使学生经历数学思维过程获得成功体验
重点
在平面直角坐标系中，探究点或图标的平移引起的点的坐标变化规律
难点
在坐标系中结合图形平移变换理解对应点的坐标的变化规律和解决有关问题
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 创景引趣
活动2 探究归纳
活动3 培养创新
活动4 反馈练习
活动5 实际运用
活动6 小结巩固
激发学生的学习兴趣，认识到生活中蕴含的大量数学信息
探究点的左右上下平移引起点的坐标变化规律
探究线段的平移引起端点的坐标变化规律，初步具备数学创新的能力和动手操作、自主探索、合作交流的学习方式
明白研究对三角形、实物的平移引起对应点坐标变化规律可归结为研究图形顶点情况。
将实际问题抽象成数学模型，用点的平移与坐标的变化规律解决简单实际问题，积累数学活动经验
强化学生对知识理解和记忆，提高分析和小结能力。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
「活动1」
观看短片
思考有哪些画面在作平移变换
教师播放短片
教师提出问题
学生思考、联想、发表见解
在活动1中，教师应关注：
⑴学生能否观察、发现
⑵学生能否参与认识和联想
通过给学生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力，创设良好学习氛围
激发好奇心和求知欲，激发爱国热情，并认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息
问题与情境
师生行为
设计意图
「活动2」
如图1写出点A坐标( )
图1
⑴把点A向右平移5个单位长度，坐标变为A1（ ）
再把点A向上平移4个单位长度，坐标变为A2（ ）
观察坐标变化，你能从中发现什么规律？如果把点A向左或向下平移，猜想规律又会是什么？试试看。
⑵把点A向左平移5个单位长度，坐标变为A3（ ）
再把点A向下平移4个单位长度，坐标变为A4（ ）
观察坐标变化，你又能从中发现什么规律？
⑶综合⑴⑵你能用你自己的语言归纳你发现的规律吗？
⑷自己再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化。
学生观察、思考、探究，小组交流，发表个人见解
教师课件显示，提出问题
在本次活动中，教师应关注：
⑴学生能否通过坐标的变化，发现横、纵坐标中谁变谁没变；
⑵能否发现前横坐标、左右平移单位长度、新横坐标三者之间的关系；
⑶能否发现前纵坐标，上下平移的单位长度、新纵坐标
⑴让学生经历一个由特殊到一般的归纳过程，让学生有足够的时间，使学生充分活动起来，通过探究并发现规律。
⑵体现知识的发生、形成、发展过程，体会到探究——发现——归纳——验证的学习的方式和数形结合的思想。
「活动3」
如图2所示，已知平面直角坐标系中一条线段AB，A、B两点坐标分别为（3，4）、（0，0）
图2
⑴把线段AB向右或向左平移__个单位，坐标变为(____,____),重复操作并作好记录,你能发现什么规律?填在横线上____
⑵把线段AB向上或向下平移__个单位,坐标变为(____,____)重复操作并作好记录,你能发现什么规律,填在横线上____
学生动手操作，作好记录,小组合作交流
教师用课件展示,并参与引导鼓励每个同学尽可能独立思考，去获得自己的“发现
⑴使学生进一步经历观察、实验、探究、验证、交流、反思等活动。尝试从不同角度寻求解决问题的方法，增强学习数学的自信心;
⑵显现数学永远充满神奇的魅力,探究富有艰辛的挑战；
⑶如果说前面的活动是帮扶，则本次活动实为放，放飞学生的想象翅膀放开学生的手脚大胆创新
问题与情境
师生行为
设计意图
「活动4」
问题1 如图3所示写出
A点坐标( )B点坐标( )O点坐标( )
图3
⑴在图3中,将ΔAOB沿X轴向左平移3个单位长度,如图4所示,则A’点坐标( ),B’点坐标（ ）O’点坐标（ ）
⑵在图3中将△AOB沿Y轴向下 平移2个单位长度,如图5所示,则 A’点坐标( ),B’点坐标（ ） O’ 点坐标（ )
图4 图5
教师课件展示
学生注意图形每平移一次引起坐标的变化情况
本次活动中教师应关注：
⑴对于图形的平移引起图形顶点坐标的变化；
⑵对应点的坐标发生了怎样的变化
⑴通过填空练习，学生可进一步了解点的坐标与图形的平移之间的关系；
⑵让学生明白研究图形的平移引起的对应点的坐标的变化规律可归结为研究图形顶点的情况
⑶本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化及动手操作、绘图能力
问题2 如图6
图6
⑴请你写出A、B、C、D、E、F、G的坐标；
⑵源源想把A船上平移7个单位长度，再
向右平移8个单位长度，你能帮他办到吗？
请作出相应图案，并写出平移后的7个点
的坐标
问题与情境
师生行为
设计意图
「活动5」
老师事先把宝藏藏在某个同学的座位里，现提供一张“探宝路线图”，图7中每个方格代表一个座位，出发点是王莉同学座位。
图7
（1）你知道宝藏在哪个同学的位置上吗？
（2）建立适当的直角坐标系，如果出发点坐标为（0,2），试用坐标写出要走的线路和宝藏位置。
学生参加游戏活动
教师课件展示转化
教师主要关注：
⑴学生能否正确写出几个重要点的坐标。
⑵提醒学生注意各点的变化情况
⑴让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程
⑵让学生在游戏中感受学习数学的乐趣，增长知识，体验数学服务于生活
⑶让学生学会用点的坐标变化规律解决简单的实际问题， 让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用
⑷将枯燥的数学问题赋于有趣的实际背景，使，内容更符合学生的特点，激发学生学习数学的兴趣
「活动6」
你能谈谈你的收获吗？
布置作业：
必做题：第58页习题6.2第1、2、3、4题
选做题：第61页习题6.2第9题
在教师引导下学生自主归纳完成
教师明确如下：
在平面直角坐标系中
⑴将点（x,y）向右（或向左）平移a个单位长度，纵坐标不变，可以得到对应点（x+a,y）或(x-a,y)
⑵将点（x,y）向上（或向下）平移个a个单位长度，横 坐标不变，可以得到对应点（x,y+a）或(x,y-a)
学生独立完成作业,教师批改总结
本次活动中，教师关注：
⑴不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性的讲解
⑵学生在练习中暴露出的问题，要及时反馈
给学生一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是数学学习的主人理念
3.2.2《用坐标表示平移》教案说明
天津市五十一中学
刘文凤
3.2.2《用坐标表示平移》教案说明
本节内容选自人民教育出版社供天津用教材数学七年级上册第三章平面直角坐标系3.2.2用坐标表示平移。
授课内容的数学本质与教学目标定位
本节内容的实质是用数字描述图形位置的变化，使学习者在探索物体与图形平移变换的过程中初步建立空间观念，发展数形结合的能力和几何直觉，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，有效地解决问题，尝试评价不同解题方法之间的差异，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，体会数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
教学目标：掌握平面直角坐标系中图形的平移与坐标变化之间的关系，初步感受数与形之间密切的联系，通过探究积累数学活动经验，从而增强学生学习数学的兴趣，。
根据新课标对本课的要求，确立本节课的重点为掌握坐标变化与图形平移之间的关系。由于授课班级为我校实验班，学生具有初步的借助数学语言来表达和交流的能力，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，但作为七年级的学生，认知水平有限，综合运用所学内容分析和解决实际问题的能力较弱，故本节课的教学难点为利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
（二）学习本课的基础以及对今后的用处
本节课主要是探究图形的平移与图形上点的坐标的变化规律，是在上一章得出平移的基本性质的基础上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。另外本课的学习也为今后学习其它几种图形变换如轴对称变换、旋转变换、相似等奠定基础，在后面学习函数图像的平移变换中也有广泛的应用，同时为今后现实生活中进行图案设计（服装设计、商标设计等）打下基础。
（三）教学诊断分析
本课容易了解的地方：
1、点沿着与x轴或与y轴平行的方向平移时，点的坐标变化易于理解。
2、易于理解用数和符号可以表示物体和图形的运动变化。
容易误解的地方：
1、运动的方向和符号之间的关系。
2、由于在学习图形的平移时，如作线段的平移时可以找出线段的两个端点进行指定的平移，再连接两个端点，学生会误解为只有两个端点的坐标会随着平移而进行相应的变化。
3、图形在平面直角坐标系中只能进行左右或上下平移，不可以进行其它方向的平移。
（四）本节课的教法特点及效果分析
1、由于本课的教学内容是在学生以往学习了图形的平移以及建立平面直角坐标系的基础上进行的，故首先以发射火箭、飞机编队飞行、电脑游戏给学生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力，再通过欣赏学生作品，发现许多图中有不完美的地方，引发学生思考如何使所画图案中的平移变换更准确，以此引入课题，让学生感受到把平面直角坐标系引入图形变换的重要性和必要性。
2、七年级的学生好奇、好学、好动，所以以电脑游戏怪兽吃豆豆为载体，展开所要研究的问题，进一步激发学生的求知欲，课件中的动画过程使数与形的关系可视化，有利于学生对问题的感知。
3、在探索点的坐标变化与平移间的关系时让学生经历一个由特殊到一般的归纳过程，让他们在参与中体验，在活动中发展 并总结发现新的规律，并以接龙游戏地形式了解学生的学习效果，给学生以体验成功的空间，激发他们学习的热情和积极性。
4、在探究图形上点的坐标变化与图形平移间的关系时，由于学生已经经历了分析点的坐标变化与平移间的关系，故此环节中安排学生独立进行探究活动,教师不再是讲台上的主角,而是作为知识海洋中的导游,引领学生亲自感受数学世界的神奇魅力。
5、在探究提高习题的选择上1至3题是面向全体学生，目的是让学生进一步复习巩固和掌握所学知识，加深理解，同时对于教师此组题目的设置是为了检验本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况；4至6题为拓广与提高性的题目，是在学生掌握本节知识点的基础上，充分利用基本知识点解题再现数学基本知识的应用过程。
6、在小结的设计上给学生一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是数学学习的主人的理念。学生所发表的见解不一定全都是本节课的重点，只要是学生的观点正确又的确是他的知识收获则教师就给与认可和鼓励。让学生通过反思给自己打分分析自己知识掌握的情况，初步学会自我评价学习效果。
7、在作业的布置上让学生回顾总结所学的知识，养成归纳梳理知识的良好习惯，通过基础作业使学生巩固落实所学知识，学生根据自己的水平自愿选择创作性或探索性的作业，为学有余力的学生创设一个充分展现创造力的空间，调动起学生的积极性，为学生提供一个实践与创新的机会。
以上是我对这节课的教案说明，不妥之处恳请各位专家批评指正。
课件33张PPT。？焦志蕊聂佳汪慧敏李少鹏3.2.2用坐标表示平移人教版 天津用教材作课人：刘文凤学习目标1、掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系，
2、掌握图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。 重点难点重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。
难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际 问题。
XY0123456-1-2-3-41234-1-2-3-4(-4,1)(5,1)横纵坐标发生了什么变化？1纵坐标不变，
横坐标加9XY0123456-1-2-3-41234-1-2-3-4(-4,1)换一个豆豆的位置试一试
!1归纳P(x, y)P”(x-a, y)P’(x+a, y)向右平移
a个单位向左平移
a个单位1、在平面直角坐标系中，将点P(x, y)
向右或左平移a个单位长度，可以
得到对应点(x+a, y) 或(x-a, y) ；XY0123456-1-2-3-41234-1-2-3-4(- 4,1)横纵坐标发生了什么变化？（- 4，- 4）2横坐标不变，
纵坐标减5XY0123456-1-2-3-41234-1-2-3-4(-4,1)自己设计一个豆豆试一试
!2归纳P(x, y)P”(x, y-b)P’(x, y+b)2、在平面直角坐标系
中，将点P(x, y)向上
或下平移b个单位长
度，可以得到对应点
(x, y+b) 或(x, y-b) 。XY0123456-1-2-3-41234-1-2-3-4(-4,1)横纵坐标发生了什么变化？3(6,-2)点的斜向平移可通过点的左右平移和上下平移来完成！归纳：xy0XY0123456-1-2-3-41234-1-2-3-4当这个怪兽所在点的纵坐标不变，横坐标减去5后，吃到了一个豆豆，你能猜出怪兽走的最近的路线吗？猜一猜
（4，2）XY0123456-1-2-3-41234-1-2-3-4当这个怪兽所在点的横坐标减去5，同时纵坐标减去6后，它能吃到哪个位置的豆豆？它应该怎样走？猜一猜
（4，2）还可以怎样？在平面直角坐标系内，
如果把一个点的横坐标加（或减去）一个正数a，这个点就会向 （或向 ）平移 个单位长度；
如果把一个点的纵坐标加（或减去）一个正数b，这个点就会向 （或 ）平移 个单位长度。归纳：右左上下ab你问我答 共同进步类型一：给出一个点的坐标以及这个点平移
的方向和距离，求这个点平移后的坐标。
类型三：试着设计两次平移的题目。
类型二：给出两个点的坐标，说出其中一个点
可以由另一个点如何平移得到。
^y>x0114322345-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4A(4,3) B(3,1) 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系(一)YX0ABC探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系二（１）图形平移则图形上的所有点都随着图形相应的平移。
（２）研究图形的平移与对应点的坐标的变化规律 可归结为研究图形上关键点的情况! 归纳：
1、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位
长度，平移前猫眼的坐标为(-4,3)、(-2,3)则移动后
猫眼坐标为?
2、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得 到点 Q(x，-1)，则xy=___________ 。
3、三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为 （ ）
A、（2,2）， （3,4） B、（3,4）， (1,7)
C、（－2,2），（1,7） D、（3,4），（2,－2）
反馈练习 夯实基础（-1，3） （1，3）-10
B
?4、如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，请分别说出它们的坐标.
30秒后，飞机P飞到p’位置，飞机Q、R飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。31425-2-4-1-3oxyQRP’我能行!PP(2,-2) Q(5,-2) R(3,-4)P’(-2,1)Q ’(1,1)R’(-2,1)5、如图:把图①中的三角形ABC经过一定的变换得到图 ②中的三角形A’B’C’，如果图①中三角形ABC 上点Ｐ的坐标为（a,b)，那么这个点在图②中的对应点Ｐ’的坐标（ ）
Ａ(a-2,b-3) Ｂ(a-3,b-2) Ｃ(a+3,b+2) Ｄ(a+2,b+3)-101-2x-101-2xPP’图①图②C7、我们给中国象棋建立一个平面直角坐标系，假设马的位置如图所示如果马走了一步，请写出下一步马可能走的位置 。
xy
1234567012345 想一想１、我的收获大 ！
2、我给自己打分！我来说一说作业1、归纳作业：在归纳本上总结所学的规律。
2、基础作业：课本P100 1、3、4
并整理练习纸上的习题。
3、提高作业：（1）完善自己利用平移创作的图案，并举出两个例子说一说平移的方向和坐标的变化。（2）见练习纸
谢谢!
课题：3.2.2《用坐标表示平移》
人教版 天津用教材
授课人：天津市五十一中学
刘文凤
3.2.2《用坐标表示平移》教案
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。
数学思考
使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受到数与形的相互关系，初步建立空间观念。
解决问题
通过探究归纳出点和图形的平移引起的点的坐标的变化规律，积累数学活动经验，提高学生科学思维素养。
情感态度
培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
重点
掌握坐标变化与图形平移的关系。
难点
利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1 创设情境 引入主题
激发学生的学习兴趣，认识到生活中蕴含的大量数学信息
活动2 尝试发现 探索新知
探究点的平移引起点的坐标变化规律以及点的坐标变化引起的点的平移规律
活动3 归纳总结 探索规律
学生自主归纳规律，锻炼学生自主归纳的能力
活动4 自主分析 深入探究
探究图形的平移引起对应点的坐标变化规律，培养学生自主探索、合作交流的学习习惯
活动5 反馈练习 夯实基础
将实际问题抽象成数学模型，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题，积累数学活动经验
活动6 小结评价 畅谈收获
强化学生对知识的理解和记忆，初步培养学生的自我评价能力
活动7 布置作业 学以致用
通过基础作业巩固所学知识，通过选作作业为学有余力的学生创设发展空间
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1:
创设情境、引入主题
（1）观看短片，进一步体会生活中的平移现象。
（2）欣赏同学们在学习平移后创作的优秀作品。
教师播放短片和学生作品的图片，并提出问题：
（1）短片中的图形在作怎样的运动，属于我们学过的哪一种图形变换？
（2）许多同学都在学过平移后设计了丰富多彩的图案，观察图案中进行了怎样的平移？观察过程中我们发现有的图形还存在不完美的地方，如:角度不正、平移距离不准确等错误，应该如何解决这些问题？谈谈你的想法。
学生欣赏、观察、思考、回答老师提出的问题。
教师应关注：
（1）学生能否认真的观察、发现问题。
（2）学生是否参与认识和联想。
通过发射火箭、飞机编队飞行、电脑游戏给学生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力，在学生原有的认知结构基础上，回顾平移的内容。再通过欣赏学生作品，发现许多图中有不完美的地方，引发学生思考如何使所画图案中的平移更准确，以此引入课题，让学生感受到把平面直角坐标系引入图形变换的重要性和必要性。
问题与情境
师生行为
设计意图
活动２：
探索新知 尝试发现
以电脑游戏怪兽吃豆豆为背景，分析点的平移与坐标的关系。
图1
（１）图1中怪兽要吃到图中的三个豆豆需做怎样的平移？平移以后的坐标是什么？自己设计几个豆豆的位置试一试？由三种情况分别归纳出点左右、上下、斜向平移后坐标变化的规律。
图2
（2）图2中当怪兽所在点的坐标发生变化后，吃到了一个豆豆，你能猜出怪兽走的最近的路线吗？请你设计一个豆豆的位置，试试看？由三种情况归纳出点的坐标发生变化后点的平移情况。
教师利用课件动态演示怪兽吃豆的过程，提出问题，引发学生的求知欲与探索精神。
学生观察、思考、探究点的坐标变化与平移间的关系。
在本次活动中教师应关注：
（1）学生能否通过坐标的变化，发现横、纵坐标中哪个坐标变了，哪个坐标没变；
（2）能否发现平移前横坐标、左右平移的单位长度、平移后横坐标三者之间的关系；
（3）能否发现平移前纵坐标，上下平移的单位长度、平移后纵坐标三者之间的关系；
（4）学生是否意识到点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。
（5）学生能否用数学语言正确表达自己的见解。
（１）结合七年级学生的好奇、好学、好动的特点，以电脑游戏为载体，展开所要研究的问题，进一步激发学生的求知欲，课件中的动画过程使数与形的关系可视化，有利于学生对问题的感知。
（２）采用实验、观察、探索的学习方法，让学生经历一个由特殊到一般的归纳过程，让他们在参与中体验，在活动中发展 并总结发现新的规律。
（３）体现知识的发生、形成、发展过程，体会到探究——发现——归纳——验证的学习方式和数形结合的思想。
（4）通过由浅到深，由简到繁的思考过程，加强训练，拓宽学生的思路，发展学生的想象、联想能力，同时，也为图形的平移埋下伏笔。
问题与情境
师生行为
设计意图
活动3：
（1）归纳总结 探究规律
在平面直角坐标系中，将点P(x, y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a, y)(或(x-a, y))；将点P(x, y)向上
(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x, y+b)(或(x, y-b))；
在平面直角坐标系内，如果把一个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，这个点就会向 右（或向左）平移a个单位长度；如果把一个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，这个点就会向 上（或下）平移b个单位长度。
点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。
（2）你问我答 共同进步
类型一：给出一个点的坐标以及这个点平移的方向和距离，求这个点平移后的坐标。
类型二：
给出两个点的坐标，说出其中一个点可以由另一个点如何平移得到。
类型三：试着设计两次平移的题目。
教师与学生共同倾听学生代表的发言，总结出点的坐标变化与平移间的关系，并利用课件中的图表，使点的坐标变化与平移间的关系更加直观明确。
学生以提问接龙的形式进行问答，一人从三个类型题中提出一个问题并指出回答问题的同学，答对者有权利提出新问题，再找同学回答。
（1）通过学生自主归纳，鼓励他们在探究发现的基础上敢于发表自己的见解，在互相提问中交流与提高。
（2）通过参与对数学问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识。
（3）通过游戏的形式了解学生的学习效果，给学生以体验成功的空间，激发他们学习的积极性。
问题与情境
师生行为
设计意图
活动4：自主分析深入探究
（一）如图，已知平面直角坐标系中一条线段AB，
A（4，3）B（3，1）
（1）把线段AB向右或向左平移__个单位长度，平移后的线段的两个端点坐标变为A1（ ， ）B1(____,____),重复操作并作好记录,你能发现什么规律?（2）把线段AB向上或向下平移__个单位长度,平移后的线段的两个端点坐标变为 A2（ ， ）B2(____,____),重复操作并作好记录,你能发现什么规律？
（二）如图写出A 、B、C点坐标
（1）将ΔABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1，各点，所得的新三角形的大小、形状、和位置上有什么关系？
（2）将ΔABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标都减去５,分别得到A3、B3、C3，依次连接A3、B3、C3各点，所得的新三角形的大小、形状和位置上有什么关系？（3）你有什么发现，用自己的语言表达出来！
探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系：教师用课件展示后,学生分组完成两个探究内容，通过动手操作，学生独立分析图形平移引起坐标的变化,完成后同桌为一组交流，选学生代表发言。
在本次活动中教师应关注：
（1）学生是否具备知识的迁移能力,能否很快地利用总结的规律解决问题。
(2)学生是否意识到解决点的平移与图形平移之间的关系。
（1）通过填空练习，使学生进一步经历观察、实验、探究、验证、交流、反思等活动，从而了解点的平移与图形的平移之间的关系；
（2）让学生进一步明确研究图形的平移引起的对应点的坐标的变化规律可归结为研究图形上关键点的情况，初步体会数形结合的基本思想；
（3）此环节中学生会独立的进行探究活动,教师不再是讲台上的主角,而是作为知识海洋中的导游,引领学生亲自感受数学世界的神奇魅力。
问题与情境
师生行为
设计意图
活动5：反馈练习夯实基础
1、小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为(-4,3)、(-2,3)则移动后猫眼坐标为?
2、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________ 。
3、三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为 ?
4、课本P100、1飞机编队飞行问题。
5、2008年青岛中考第7题
如图:把图①中的三角形ABC经过一定的变换得到图 ②中的三角形A’B’C’，如果图①中三角形ABC 上点Ｐ的坐标为（a,b)，那么这个点在图②中的对应点Ｐ’的坐标（ ）
Ａ(a-2,b-3) Ｂ(a-3,b-2) Ｃ(a+3,b+2) Ｄ(a+2,b+3)
6、我们给中国象棋建立一个平面直角坐标系，假设马的位置如图所示如果马走了一步，请写出下一步马可能走的位置。
教师课件展示课堂练习，学生积极发表自己的见解
1至3题考查内容均为本节课的重点，由学生主动发言及抢答，并阐述解题的理由和方法，遇到不同意见则在学生之间讨论。
教师重点关注：
（1）学生是否已经掌握点的坐标变化与平移间的关系；图形上的点的坐标与图形平移间的关系；点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成这些主要知识点。
（2）观察每个学生知识掌握的情况，有针对性的提问。
4至6题教师课件展示题目，给出学生一些思考时间，学生发表自己的见解。
教师主要关注：
（1）学生能否正确写出几个重要点的坐标；
（2）提醒学生注意各点的变化情况；
（3）学生的思维是否具有发散性，是否能够全面地分析和解决问题。
1至3题是面向全体学生，目的是让学生进一步复习巩固和掌握所学知识，加深理解。对于教师此组题目的设置是为了检验本节课的教学效果，检验教学目标的达成情况；
4至5题为拓广与提高性的题目，是在学生掌握本节知识点的基础上，充分利用基本知识点解题再现数学基本知识的应用过程；
6题将枯燥的数学问题赋予于有趣的实际背景，使内容更符合学生的特点，同时激发学生学习数学的兴趣让学生充分感受平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。
问题与情境
师生行为
设计意图
活动6：
小结评价 畅谈收获
选择一个话题发表自己的见解
1、我的收获大 ！
2、我给自己打分！
在教师引导下学生自主归纳完成
（1）点的坐标变化与平移间的关系；
（2）图形上的点的坐标与图形平移间的关系；
（3）点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。
教师关注：
（1）学生是否具备归纳总结的能力；
（2）能否发表自己的见解，倾听他人的意见；
（3）是否具有反思的意识；
（4）学生对知识的理解程度。
（1）给学生提供一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是数学学习的主人的理念。
（2）学生所发表的见解并不一定全都是本节课的重点，只要学生的观点正确又的确是他的知识收获则教师就给与认可和鼓励。
（3）让学生通过反思给自己打分分析自己知识掌握的情况，初步学会自我评价学习效果。
问题与情境
师生行为
设计意图
活动7：
布置作业 学以致用
必做：
1、归纳作业：在归纳本上总结所学的规律。
2、基础作业：课本P100 1、3、4及整理学案上的习题。
选做：（不限时间）
1、完善自己利用平移创作的图案，并举出两个例子说一说平移的方向和坐标的变化。
2、如图所示鱼是由坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）的点连接而成的，将此图作如下变化：
①纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍；
②横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍；
③纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍；
再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？
教师课件展示作业内容
本次活动中，教师应关注：
（1）不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性的讲解；
（2）学生在练习中暴露出的问题，要及时反馈；
（3）学生面对探究性问题的解决方法与能力。
（1）使学生能回顾总结梳理所学的知识，养成归纳梳理知识的良好习惯。
（2）通过基础作业使学生巩固落实所学知识。
（3）学生根据自己的水平自愿选择创作性或探索性的作业，为学有余力的学生创设一个充分展现创造力的空间，调动学生学习数学的热情，为学生提供一个实践与创新的机会。
