二元一次方程组的解法（1）
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二元一次方程组的解法（1）
万宁市第二中学 李祝英
教学目标：
一、知识与技能
1、利用消元法解二元一次方程组；
2、了解“消元”过程中，“化未知为已知”的化归思想。
二、过程与方法
1、会用代入消元法解二元一次方程组；
2、通过探索，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学的化归思想。
三、情感与态度
1、在消元过程中让学生体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣；
2、培养学生探索、自主、合作的意识，提高解决问题的能力。
教学重点、难点：
重点：会用代入法解二元一次方程组。
难点：理解二元一次方程组消元的思想方法。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、填一填：
已知方程2χ－y=5，用含χ的式子表示y，则y= ；用含y的式子表示χ，则χ= 。
2、回顾：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
方法一：设篮球队胜χ场，负y场，依题意得
方法二：设篮球队胜χ场，则负（22－χ）场，依题意得2χ＋（22－χ）=40
方法二得到的方程是我们学过的一元一次方程。大家很容易解得χ=18，所以该篮球队胜18场，负22－18=4场。
方法一中的方程组前面已探究得出 ，但有没有更一般的方法能求出它的解呢？——从而引出本节课题。
二、探究新知
让学生探究后，选有代表性的用投影展示讲析。
结合学生的回答，教师做出讲解。
由于方程①进行移项得：y=22－χ；
由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用（22－χ）来代换。
即得2χ＋（22－χ）=40，由此一来，二元化为一元了。
解得χ=18。
问题解完了吗？怎样求y？
将χ=18代入方程y=22－χ，得y=4。
能代入原方程组中的方程①②来求y吗？代入哪个方程更简便？
这样，二元一次方程组的解是
2、归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法。
三、应用新知
（一）练习1：
用代入法解下列方程组：
（1） （2）
让学生练习后选有代表性的用投影展示点评。
（二）合作交流
你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？基本步骤有哪些呢？与你的同伴交流。
（三）练习2：
用代入法解方程组：
让学生练习后再点评。
四、课堂小结
1、用代入消元法解方程组的基本思路：消元即“二元”变为“一元”。
2、代入法解二元一次方程组的基本步骤。
五、布置作业
练习8.2 第1，2（1）（2）题。
六、拓展提高
1、如何将以下方程组通过代入消元法，使运算简便。
2、用代入法解关于χ、y的方程组：
χ＋y=22
2χ＋y=40
χ=18
y=4
EQ \F(1,2)χ－y=3
3χ－8y=14
y=2χ－3
3χ＋2y=8
2χ－3y=5
χ－y=4
2y=3χ－9
χ＋2y=3
3χ－2y＋a＝2
χ＋3y=5
χ=18
y=4
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万宁市第二中学 李祝英
教学目标：
一、知识与技能
1、利用消元法解二元一次方程组；
2、了解“消元”过程中，“化未知为已知”的化归思想。
二、过程与方法
1、会用代入消元法解二元一次方程组；
2、通过探索，了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学的化归思想。
三、情感与态度
1、在消元过程中让学生体会化未知为已知、化复杂为简单的化归思想，从而享受数学的化归美，提高学习数学的兴趣；
2、培养学生探索、自主、合作的意识，提高解决问题的能力。
教学重点、难点：
重点：会用代入法解二元一次方程组。
难点：理解二元一次方程组消元的思想方法。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、填一填：
已知方程2χ－y=5，用含χ的式子表示y，则y= ；用含y的式子表示χ，则χ= 。
2、回顾：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？
方法一：设篮球队胜χ场，负y场，依题意得
方法二：设篮球队胜χ场，则负（22－χ）场，依题意得2χ＋（22－χ）=40
方法二得到的方程是我们学过的一元一次方程。大家很容易解得χ=18，所以该篮球队胜18场，负22－18=4场。
方法一中的方程组前面已探究得出 ，但有没有更一般的方法能求出它的解呢？——从而引出本节课题。
二、探究新知
让学生探究后，选有代表性的用投影展示讲析。
结合学生的回答，教师做出讲解。
由于方程①进行移项得：y=22－χ；
由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用（22－χ）来代换。
即得2χ＋（22－χ）=40，由此一来，二元化为一元了。
解得χ=18。
问题解完了吗？怎样求y？
将χ=18代入方程y=22－χ，得y=4。
能代入原方程组中的方程①②来求y吗？代入哪个方程更简便？
这样，二元一次方程组的解是
2、归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法。
三、应用新知
（一）练习1：
用代入法解下列方程组：
（1） （2）
让学生练习后选有代表性的用投影展示点评。
（二）合作交流
你从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？基本步骤有哪些呢？与你的同伴交流。
（三）练习2：
用代入法解方程组：
让学生练习后再点评。
四、课堂小结
1、用代入消元法解方程组的基本思路：消元即“二元”变为“一元”。
2、代入法解二元一次方程组的基本步骤。
五、布置作业
练习8.2 第1，2（1）（2）题。
六、拓展提高
1、如何将以下方程组通过代入消元法，使运算简便。
2、用代入法解关于χ、y的方程组：
χ＋y=22
2χ＋y=40
χ=18
y=4
EQ \F(1,2)χ－y=3
3χ－8y=14
y=2χ－3
3χ＋2y=8
2χ－3y=5
χ－y=4
2y=3χ－9
χ＋2y=3
3χ－2y＋a＝2
χ＋3y=5
χ=18
y=4
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