华东师大版八年级数学上册12.5《因式分解》教学课件
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学上册12.5《因式分解》教学课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-22 07:31:09 | ||
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文档简介
课件20张PPT。12.5 因式分解平方差公式法Contents目录0102合作探究学以致用总结提升回顾思考巩固练习 （2） （3）（1）3a3b2－12ab3（4）a(x － y)2 － b(y－ x)2一看系数 二看字母 三看指数关键确定公因式把下列各式分解因式：①25 x2 ＝ (_____)2
②36a4 ＝ (_____)2
③0.49 b2 ＝ (_____)2
④64x2y2 ＝ (_____)2
⑤ ＝ (_____)25 x6a20.7 b8xy填空1）（整式乘法）（分解因式）2）1 － 9a2口算(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征? (2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.① x2－25
② 9x2－ y2 探索交流因式分解整式乘法平方差公式a2 - b2 = (a+b)·(a-b)平方差公式（1）公式：（2）语言：
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。a2?b2= (a+b)(a?b)□2－△2＝(□＋△)(□－△)☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○)说说平方差公式的特点两数的和与差的积两个数的平方差；只有两项 形象地表示为议一议例1、把下列各式分解因式：（1） 25 － 16x2（3） － 16x2 ＋81y2解(1)原式= 52－(4x)2=(5+4x)(5-4x)例2:把下列各式分解因式① 9(m＋ n)2 － (m － n)2② 2x3 － 8x首先提取公因式
然后考虑用公式
最终必是连乘式解：原式＝2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)有公因式，哦＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]＝(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n)＝(4m+2n) (2m+4n)＝4 (2m+n) (m+2n)解：原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2① 9(m＋ n)2 － (m － n)2例3、在多项式x2+y2, x2-y2 ,-x2+y2, -x2-y2中,能利用平方差公式分解的有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个B例4、判断下列分解因式是否正确
（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2
（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）想一想(1)x2+y2=(x+y)(x+y) ( )
(2)x2-y2=(x+y)(x-y) ( )
(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y)( )
(4)-x2 -y2 =-(x+y)(x-y) ( ) 1、判断正误2.计算(1) a2-81 (2) 36- x2
(3) 1- 16b2 (4) m2 – 9n2
(5) 0 .25q2 -121p2 (6) 169x2 -4y2
(7)9a2p2 –b2q2 (8) -16x4 +81y4 (1) a2-81
解原式＝a2－92
＝(a＋9)(a－9)(4) m2 – 9n2
解原式＝m2－(3n)2
＝ (m＋3n)(m－3n)(3) 1－16b2
解原式＝12 － (4b)2
＝ (1＋4b)(1－4b)(2) 36- x2
解原式＝62－x2
＝(6＋x)(6－x)(5) 0 .25q2 －121p２
解原式＝(0.5q)2 － (11p)2
＝(0.5q+11p)(0.5q-11p)(8) -16x4 ＋81y4
解原式＝81y4－16x4
＝(9y２)2－ (4x２)2
＝(9y2+4x2)(9y2-4x2)
＝(9y2+4x2)〔 (3y)2-(2x)2〕
＝(9y2+4x2)(3y+2x)(3y-2x)(7)9a2p2 －b2q2
解原式＝(3ap)2－(bq)2 ＝(3ap＋bq)(3ap－bq)(6) 169x2 －4y2
解原式＝(13x)2－(2y)2
＝ (13x＋2y)(13x－2y)3、如图，在一块边长为 acm 的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢?a2?4b2 4.下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。分解到不能再分解为止不正确 能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式。 公式中的a , b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式。 分解因式，有公因式时先“提”后“公”，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
②36a4 ＝ (_____)2
③0.49 b2 ＝ (_____)2
④64x2y2 ＝ (_____)2
⑤ ＝ (_____)25 x6a20.7 b8xy填空1）（整式乘法）（分解因式）2）1 － 9a2口算(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征? (2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.① x2－25
② 9x2－ y2 探索交流因式分解整式乘法平方差公式a2 - b2 = (a+b)·(a-b)平方差公式（1）公式：（2）语言：
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。a2?b2= (a+b)(a?b)□2－△2＝(□＋△)(□－△)☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○)说说平方差公式的特点两数的和与差的积两个数的平方差；只有两项 形象地表示为议一议例1、把下列各式分解因式：（1） 25 － 16x2（3） － 16x2 ＋81y2解(1)原式= 52－(4x)2=(5+4x)(5-4x)例2:把下列各式分解因式① 9(m＋ n)2 － (m － n)2② 2x3 － 8x首先提取公因式
然后考虑用公式
最终必是连乘式解：原式＝2x(x2-4)＝2x(x2-22)＝2x(x+2)(x-2)有公因式，哦＝[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]＝(3m+3n+m-n) (3m+3n-m+n)＝(4m+2n) (2m+4n)＝4 (2m+n) (m+2n)解：原式＝[3(m+n)]2－(m-n)2① 9(m＋ n)2 － (m － n)2例3、在多项式x2+y2, x2-y2 ,-x2+y2, -x2-y2中,能利用平方差公式分解的有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个B例4、判断下列分解因式是否正确
（1）（a+b）2－c2=a2+2ab+b2－c2
（2）a4－1=（a2）2－1=（a2+1）·（a2－1）想一想(1)x2+y2=(x+y)(x+y) ( )
(2)x2-y2=(x+y)(x-y) ( )
(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y)( )
(4)-x2 -y2 =-(x+y)(x-y) ( ) 1、判断正误2.计算(1) a2-81 (2) 36- x2
(3) 1- 16b2 (4) m2 – 9n2
(5) 0 .25q2 -121p2 (6) 169x2 -4y2
(7)9a2p2 –b2q2 (8) -16x4 +81y4 (1) a2-81
解原式＝a2－92
＝(a＋9)(a－9)(4) m2 – 9n2
解原式＝m2－(3n)2
＝ (m＋3n)(m－3n)(3) 1－16b2
解原式＝12 － (4b)2
＝ (1＋4b)(1－4b)(2) 36- x2
解原式＝62－x2
＝(6＋x)(6－x)(5) 0 .25q2 －121p２
解原式＝(0.5q)2 － (11p)2
＝(0.5q+11p)(0.5q-11p)(8) -16x4 ＋81y4
解原式＝81y4－16x4
＝(9y２)2－ (4x２)2
＝(9y2+4x2)(9y2-4x2)
＝(9y2+4x2)〔 (3y)2-(2x)2〕
＝(9y2+4x2)(3y+2x)(3y-2x)(7)9a2p2 －b2q2
解原式＝(3ap)2－(bq)2 ＝(3ap＋bq)(3ap－bq)(6) 169x2 －4y2
解原式＝(13x)2－(2y)2
＝ (13x＋2y)(13x－2y)3、如图，在一块边长为 acm 的正方形的四角，各剪去一个边长为bcm的正方形，求剩余部分的面积。如果a=3.6，b=0.8呢?a2?4b2 4.下列分解因式是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确的结果。分解到不能再分解为止不正确 能写成( )2-( )2的式子，可以用平方差公式分解因式。 公式中的a , b可以是单独的数字、字母、单项式、多项式。 分解因式，有公因式时先“提”后“公”，应进行到每一个多项式因式不能再分解为止。