华东师大版数学九年级（下册）第27章 圆 27.4 正多边形和圆 课件（24张）

课件24张PPT。华东师大版九年级（下册）第27章 圆27.4 正多边形和圆（第1课时） 图片欣赏正多边形：
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
正n边形：如果一个正多边形有n(n≥3)条边，那么这个正多边形叫做正n边形。三条边相等，三个角也相等（60度）。四条边都相等，四个角也相等（90度）。知识回顾
1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢?
为什么？
想一想２、正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。
３、边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。
弦相等（多边形的边相等）
弧相等—
圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形⌒⌒⌒123ABCDE4⌒⌒5.O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:
外接圆的半径正多边形的中心角:
正多边形的每一条
边所对的圆心角.正多边形的边心距：
中心到正多边形的一边的距离.
AB.O中心角ABG边心距把△AOB分成
2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,
求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
.OBCrRP解:∴亭子的周长 L=6×4=24(m)1、正n边形的一个内角的度数是_________;
　中心角是___________;
２、正多边形的中心角与外角的大小关系是　________.
相等3、正方形ABCD的外接圆圆心
O叫做正方形ABCD的_______.
4、正方形ABCD的内切圆的
半径OE叫做正方形
ABCD的_________.
中心边心距.OO５、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　
它的度数是　∠AOB60度能力提升1. 如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB= 120°，则阴影部分的面积为 ( ) A.4π B.2π　 C.4/3π D.π
B2. 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=2，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为( 　 )
A.1- B.1-
C.１- D.１-
C 3、 如图所示, 已知正六边形ABCDEF的边长为2厘米, 分别以每个顶点为圆心, 以1厘米为半径作弧, 求这些弧所围成的图形(阴影部分)面积.(精确到0.1平方厘米).HGO27.4 正多边形和圆（第2课时）正多边形的画法多姿多彩的正多边形:生活中的正多边形图案活动1几种常见的正多边形 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。
怎样画一个正多边形呢？
问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.
120 °①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．
②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．
AOCB活动2活动3 你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDOOABCDEF·90°72°60°活动4 你能尺规作出正四边形、正八边形吗？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… 活动5 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.
先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形……… 活动6 说说作正多边形的方法有哪些?归纳
（1）用量角器等分圆周作正n边形；
（2）用尺规作正方形及由此扩展作正八边形, 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形、正三角形．