高三数学试卷（二）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
C
B
C
A
C
A
【解析】
r4m-3>0
1.集合A={x2mx-3>0,m∈R},其中2∈A且1生A,
2m-3≤01
解得故选A
2i(1-i)
=1+i.故选A
2由已知可得2(2+)=(3+i0心22+21=3a+i,=名，=)习
3..'tana=-3,
.".sin'a-sin 2a=sin'a2sin acos a=tan'a-2tan a=(-3)2-2x(-3)3
sin'a cos'a
tan'a +1
(-3)2+1
故选c
4由2-3+2<0.可得1≤≤2，由≤1，可得-子-1≤0，解得1<≤2
故-3+2≤0是-子≤1”的必要不充分条件.故选B
5.a,6为正数ab=2a+b+3≥2√2a6+3=2Va瓜+3，
当且仅当2a=之时取等号(a而)2-2Va品-3≥0(a6-3)(V而+1)≥0.
解得V0≥3或yV≤-1（含去）b≥9，当组仅当a=,6=6时等号成立，
此时ab取得最小值9.故选C.
6.由函数f代x)=
在(0,2)上单调可知，
√W1og2(x2-ax+3)
l1og(x2-ax+3)>0在(0,2)上恒成立，x2-ax+3>1在(0,2)上恒成立，
即a当且仅当x=2即x=2时取等号，a<2,2,
函数f(x)在(0,2)上单调，∴.g(x)=log2(x2-ax+3)在(0,2)上单调，
由复合函数单调性可知y=x2-x+3在(0,2)上单调，
结合二次函数的性质可得≤0或号≥2，解得a≤0或a≥4
综上所述，实数a的取值范围为aa≤0}.故选A.
7.令g(x)=log2(2+2),其定义域为R,
:g(-x)=log2(2-+2)=g(x),g(x)为偶函数，
f(x)的定义域为R,且f(-x)=f(x),∴f(x)为偶函数，
两个函数图象的交点个数为奇数，“两个函数的交点中必有一个在y轴上，
∴.f(0)=g(0)=log2(2°+2-0)=1.故选C.
8a-}-1-3×(子P,6=s4,
设f(x)=c0sx-(1-之2)，(0ig(x)=x-sinx(00,
∴g(x)在(0,1)单调递增，即g(x)>g(0)=0,即f'(x)>0,
)在(0,1)上单调递增子)>0)=0，可得0m子>引故6>a,
令h(x)=tanx-x,则h(x)=co元-1>0，h(x)>h(0)=0,.tanx-x>0,即ianx>x,
4sin
c>0,6>0,6=4=4an4>4x
41,
C08
4
.c>b,综上c>b>a,故选A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
题号
9
10
11
答案
ABD
ABC
ABD
【解析】
9对于A,当w=3时若e(,则3x+君e(受.
由复合函数单调性可知)在(：，)上单调递增，A正确：
对于B,若x)-)1=2,且x-1=牙，则当且仅当子=受时，T=,B正确：
对于C,将八x)的图象向左平移2个单位长度后，
得到的图象所对应的函数表达式为f(x)=n(ar+管+君)(w>0),
若(x)的图象关于y轴对称，则置+石=受+km,ke乙w=4+12k,人e乙，
又ω>0，∴，当且仅当k=0时，w的最小值为4，C错误；高三数学试卷（二）
5.若正数a,6满足ab=2a+b+3,则ab的最小值为(）
A.3
B.6
C.9
D.12
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)
1
学校
6.已知函数f(x)=
在(0,2)上单调，则实数a的取值范围为()
注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名、准考证号分别填写
√10g2(x2-ax+3)
考号
在试卷和答题卡规定的位置上。
A.(-0,0]
B.(-o,0]U[2,+o)
2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑，如需
C.(-0,2]U[22,+0)
D.[0,2)U(2,22]
姓名
改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案。非选择题的答案必须使用黑色字迹的签
7.已知函数y=f(x)的定义域为R,且f(-x)=f(x),若函数y=f(x)的图象与函数y=log2(2
字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内，写在本试卷上无效。
+2)的图象有交点，且交点个数为奇数，则f(0)=()
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
A.-1
B.0
C.1
D.2
合题目要求的。
8已知a}6=om子c=4m子则()
订1.若集合A={x2mx-3>0,m∈R,其中2∈A且1生A,则实数m的取值范围是(
A.c>b>a
B.b>a>c
C.a>b>c
D.a>c>b
A(别
B子
c(子)
D别
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
2,若复数：满足2(+D=3+i,则z=()
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
A.1+i
B.1-i
C.-1+i
D.-1-i
9.已知函数(x)=in(wr+石)(w>0),则下列说法正确的是(）
3.已知tana=-3,则sin2a-sin2a=(）
A当0=3时，)在()上单调递增
B-号
c
D-3
B若()-f()1=2,且x,-,l=牙，则函数f(x)的最小正周期为π
4已知eR则-3+2e0是-≤1的
C若x)的图象向左平移亞个单位长度后，得到的图象关于y轴对称，则ω的最小值为3
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
D.若(x)在[0,2m]上恰有4个零点，则w的取值范围为3,9
12'12
数学试卷（二）第1页（共8页）
数学试卷（二）第2页（共8页）
