青岛版小学数学六年级上册第三单元第4课时: 分数除以分数教案

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名称 青岛版小学数学六年级上册第三单元第4课时: 分数除以分数教案
格式 zip
文件大小 234.2KB
资源类型 教案
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2016-09-22 10:16:07

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文档简介


分数除以分数
教学内容:青岛版六年级上册第28页红点和30页8-----11题
新课堂同步学习与探究相关习题
教学目标
经历探索分数除以分数的计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数的计算方法和算理。
2.熟记分数除以分数的计算法则,并能正确地进行计算。
3.在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,归纳出分数除法统一的运算法则,体会数学知识之间的内在联系。
4.培养学生迁移、分析、推理、概括的能力,鼓励学生自觉运用化归的数学思想方法解决新问题。
教学重难点
教学重点:理解分数除以分数的计算方法和算理,并能正确地进行计算。
教学难点:分数除法意义的理解。
教具:一体机、课件
教学过程
创设情境,提出问题
1.出示情境图,提出问题:
提问:从图中能得到哪些数学信息?根据信息你能提出什么问题?
预设:(1)兴趣小组同学用米布给洋娃娃做裙子.
(2)做一条裙子需要布米。
根据以上数学信息,学生很容易提出问题:
米布可以做多少条裙子?(板书)
在上两节课我们学习了整数除以分数,分数除以整数的计算方法的基础上,这节课类比上两节课的知识我们来研究分数除以分数这一问题。(板书:分数除以分数 )下面请看这节课的学习目标。
学习目标:
(1)掌握分数除以分数的计算方法和算理。
(2)熟记分数除以分数的计算法则,并能正确地进行计算。
3.自学指导:
认真看课本28页的内容,重点看红点中的内容和解题思路。思考:
米布可以做几条裙子? (2)想一想怎样计算分数除以分数?(5分钟后汇报自学结果,并会做与例题类似的题目。)
2.揭示课题:都是化除为乘,用被除数乘除数的倒数。可如果是分数除以分数呢?怎么办?我们今天就来研究这一问题。
二、自主学习
同学们根据“自学指导”认真自学,然后交流,比一比谁看书最认真、自学效果最好。(师目光巡视,督促学生自学。)
三、汇报交流
师提问:上面的问题如何解决呢?你会列算式吗?
预设:
①米布可以做多少条裙子?这是一个平均分的问题,要列除法算式
÷=
②米布可以做多少条裙子?这是一个包含的问题,即米布里包含几个米,要列除法算式 ÷=
提问:同学们都会列算式了,你能试着计算出来吗?这个算式和上节课研究的分数除法有什么不同吗?
1.学生汇报
师:÷的结果究竟是多少?你是怎样得出这个结果的?谁来说一说?
组1:可以仿照上节课,进行画图分析结果,看一看里面有几个。(投影学生的作品)

组2:我是这样理解的,=  = ,里有20个,每4个看作一份,里面就有(20÷4 = 5)个,即里面有5个,所以÷=5
组3:我认为,分数除以整数和整数除以分数都可以转化成乘法,分数除以分数也能转换成乘法,÷=×=5 (板书)
……
2.质疑提升:
师:为什么要写成“×”呢?
小组相互交流,体会分数除以分数也可以转化为乘除数的倒数来计算。
对于有困难的小组,师借助上图进行指导:
÷=×25÷4= ×=5
3.总结计算法则:
师:分数除以分数是怎样计算的?谁来概括一下?
预设:生1:分数除以分数等于被除数乘除数的倒数。
生2:分数除以分数等于乘第二个分数的倒数。
生3:除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
……
师:在转化的过程中,转化的要点是什么?
小组讨论汇报,师小结板书:
(1)计算法则:除以一个分数等于乘这个分数的倒数
(2)转化要点:①被除数不变;②除号变乘号;③除数变成它的倒数。
四、抽象概括,总结提升
同学们,现在我们已经学会了分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算方法,其实不论谁除以谁,它们的本质都是一样的,都利用“转化”的数学思想——化除为乘,变新知为旧知,进而解决,其实,转化是数学学习中一种重要的思想方法,我们要善于利用。分数除法计算法则可以简单归纳为:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。(学生先说一说师再板书,提醒学生-----除数不包括0)
五、巩固应用,拓展提高
1.计算
÷ ÷ ÷ ÷
温馨提示:准确利用学过的分数除以分数的计算法则,化除为乘,转化成已学过的分数乘法知识来解答。
2.自主练习30页第8题
火眼金睛辨对错。
÷﹦×﹦ ×﹦×﹦
÷﹦÷5﹦
学生独立完成,小组交流。
温馨提示:第3个乘法算式,会有大部分学生认为是对的,只看转化后的,不看前面是乘法,要仔细审题。充分交流,找到错误原因。
3. 2004年全国棉花总产量约为600万吨,其中新疆产量约占,山东产量约占。山东棉花产量约是多少万吨。
学生先独立完成,后小组交流,
预设:① 600÷÷ ② 600÷×
③ 600×× ④600×=180(万吨) 180×=100(万吨)
温馨提示:这是一道连乘题目,学生会犯①②错误,很大原因在于不认真分析题中数量关系,没认真体会是谁的,是谁的 。提醒做分数题目时,要仔细分析体会题中分数,究竟是谁的几分之几,然后再确定计算方法。
4.自主练习第30页第9题
温馨提示:此题是利用分数除法解决实际问题的题目,重在巩固用“路程÷时间=速度”的数量关系列除法算式。也可以用 “时间÷路程=1千米所用的时间”进行比较。
学生独立完成,投影两生不同解题思路,重在说清结果表示的意义。学生互相评价,完善做题格式。
5.算一算,把得数大于8 的算式圈起来。
8÷ 8÷ 8÷1 8÷ 8÷
学生独立解答,小组讨论汇报。提示:与前面乘法进行比较。
师生共同总结:除数大于1,商就小于被除数;除数小于1,商就大于被除数;除数等于1,商就等于被除数。
规律应用:课堂同步23页第3题(学生口答,说明理由)
×○  ×2 ○  ÷1 ○ 
小结:这节课我们学习分数除以分数计算方法及在实际中的应用,解答的关键是化除为乘,综合如下:
(1)分数除以整数:分数除以整数(0除外),等于这个分数乘以这个整数的倒数。
(2)整数除以分数:整数除以分数,等于这个整数乘以这个分数的倒数。
(3)分数除以分数:一个分数除以另一个分数,就用第一个分数去乘以第二个分数的倒数。
归纳总结:分数除法的计算方法:除以一个数(0除外),等于乘以这个数的倒数。
在实际应用时一定弄清把谁平均分,即谁除以谁,然后准确计算。计算分数除法的时候,都要把分数除法算式变成分数乘法算式进行计算;变成乘法算式的时候,变成倒数的都是第二个数。
板书设计:
分数除以分数
每条裙子用米布,米布可以做多少条裙子?
÷=×=5(条)
归纳:一个数除以分数等于这个数乘以分数的倒数。
使用说明
1.设计说明:
(1)类比、转化是本节课重要的数学思想方法;自主探究,合作交流是本节课的重要学习方式。在教学中,我积极创造和谐、轻松的课堂氛围,适当引导、提示让学生自然掌握新知。
(2)重点突出,方法规则自然生成,计算÷时。先仿照上节课,进行画图分析结果,看一看里面有几个,再通过交流讨论,得出分数除以分数的计算方法是除以分数等于乘以这个分数的倒数,最后,再和前面学的整数除以分数,分数除以整数联系起来,得出统一适用的分数除法的法则是:除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数。
(3)习题的设计分层递进,注意练习的目的性、典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性;注意运用题组练习,强化基本运算,加强各种练习的对比训练,避免了学生只会求分数除以分数这一单一知识,拓展延伸了分数除以大于1、小于1、等于1几种情况的结果,激发了学生求知的欲望,感受数学的趣味性和挑战性,获得良好的情感体验。
2.使用建议。
分数除以分数的计算方法是“除以分数等于乘以这个分数的倒数”看似简单,实际计算时学生总是错误百出:(1)忘记把除号变成乘号;(2)忘记把除数取倒数;(3)计算错误。所以刚学时应多强化基础计算训练。
3.需破解问题。
对于中下等的学生在实际应用中一定帮其弄清谁除以谁,特别形如:小时行驶千米,每小时行多少千米?每千米用多少小时?