青岛版小学数学六年级上册第三单元第7课时 分数除法问题练习教案

分数除法问题练习
教学内容：青岛版六年级上册第二单元 信息窗3 第3课时
教学目标：
1．通过解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，进一步熟悉分数除法的意义，巩固分数除法的计算法则。
2.通过观察、比较、分析、绘制线段图等活动，进一步弄清 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题数量间的内在联系、解题思路，更好地掌握这些应用题的解答方法，培养学生解决问题的能力。
3.通过绘制线段图，掌握用线段图理解分析题意的方法的同时，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能正确、熟练地解答这类应用题。
教学难点：正确、熟练地运用分数乘除法的有关知识解决生活中的实际问题。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾、再现新知。
1. 信息对比一
师：看到这些信息，你能提出什么问题？
学生可能提出：小明体内的水分有多少千克？小刚的体重是多少千克？
学生提出问题后，独立解决。
提问：大家仔细思考，这两个问题解决方法有什么不同？
学生交流后，师生总结：
前面的问题是解决：“已知一个数，求这个数的几分之几是多少？”用乘法完成；后面的问题是解决：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数？”用除法完成，当然也可以用方程来解决。
质疑：怎么判断用乘法还是用除法（或方程）来做题呢？
引导学生回答：要先分析题目中的数量关系，然后确定单位“1”，同时看看单位“1”的具体数量是否在题目中给出，如果单位“1”知道，用乘法，不知道用除法或方程。
2.信息对比二
看图列式后说不同。
？米 ？米
24米 70米
学生列式：（1）24÷＝40（米）；（2）70÷＝98 (米)
学生交流后，师生小结：
●第（1）题，属于同一种量中整体与部分的关系；
●第（2）题，属于两个量之间的关系。
【设计意图】：通过对前两节课知识的梳理和回顾，学生对所学知识得到了进一步掌握，为下一步做练习打下基础。
二、分层练习，巩固提高。
谈话：刚才我们对分数除以整数的有关知识进行了回顾，现在老师要检验一下大家掌握的怎么样，你们有信心接受挑战吗？
㈠ 基本练习，巩固新知。
1.出示课本自主练习34页11题。
⑴ 是的几分之几？是的几倍？
⑵ 一个数的是，这个数是多少？
⑶ 乘一个数的积是 ，这个数是多少？
处理方式：可让学生根据题目灵活选择算术法或方程解答。如果部分学生解决有困难时可采用小组交流或教师温馨提示的方式进行提示。
2. 出示课本自主练习34页13题。
（1）有一组互相咬合的齿轮。小齿轮有25个齿，是大齿轮齿数的 。大齿轮有多少个齿？
（2）小齿轮每分钟转300周，大齿轮每分钟转的周数是小齿轮的。大齿轮每分钟转多少周？
温馨提示：
①读一读，说出每个小题的数量关系。
②想一想，这两个小题有什么不同？
③做一做，体会这两个题解答方式的不同。
㈡综合练习，应用新知
1. 出示课本自主练习34页15题。
我国漠河冬至时昼长约为7小时，相当于夏至时昼长的。夏至时漠河昼长大约为多少小时？
处理方式：练习时，可以先让学生独立完成。再通过组织交流进一步突出“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基本思考方法。
2. 出示课本自主练习35页16题。
儿童的负重最好不要超过体重的，右面哪个同学的书包超重了？为什么？
温馨提示：
①想一想，“儿童的负重最好不要超过体重的”是什么含义？
②做一做，选择合适的方法独立解答。
③说一说，小组之间说一说“你是如何判断书包是否超重的”？
3. 出示课本自主练习35页17题。
（1）上衣的价钱是裙子的 ，裙子的价钱是多少元？
（2）裤子的价钱是上衣的 ，裤子的价钱是多少元？
温馨提示：
①说一说，“上衣、裤子和裙子”之间有什么关系？
②做一做，选择合适的方法独立解答。
③想一想，对比两个小题的不同说出你的理解。
㈢ 拓展练习，发展新知。
1. 出示课本自主练习35页18题。
（1）大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的。猩猩的寿命约为多少年？
（2）牛的寿命约为猩猩的，牛的寿命约为多少年？
（3）牛的寿命相当于大象的，大象的寿命约为多少年？
温馨提示：
①说一说，读题后说出这三个题目之间的联系。
②做一做，选择合适的方法独立解答。
③想一想，对比三个小题的不同说说不同解法的特点。
2. 某网站对一家电视台今年春节联欢晚会的满意程度进行调查，结果如下。
（1）满意的有6万人，参加投票的有多少万人？
（2）不满意的有多少万人？
（3）你还能提出什么问题？
温馨提示：
①读一读，你明白了表格中的哪些已知条件。
②想一想，参与投票的总人数怎么求？
③谈一谈，你想提出“加、减、乘、除”哪方面的问题呢？提出并解答。
【设计意图】：练习的设计由浅入深，由易到难，既兼顾了习题的针对性、层次性、灵活性，又发展了学生的思维，使不同水平的学生都有所提高，并注重培养学生利用所学知识来解决实际生活中的问题，提高了学生解决实际问题的能力。
三、梳理总结，提升认知。
本节课大部分时间都是在对比中发现问题，在对比中寻求答案，在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题时，一般先根据“求一个数的几分之几是多少”的关系找出等量关系，然后列方程或用除法来解答。我相信大家会有很大收获。
板书设计：
分数除法问题练习
已知一个数，求这个数的几分之几是多少？用乘法。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数？用方程或除法。
设计说明：
1.教案设计的亮点：
（1）素材选取，突出对比。
本节课，无论是复习导入还是训练环节，无不体现“已知一个数，求这个数的几分之几是多少”和“ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的对比，学生在对比中加深了对知识的认识。
（2）练习设计，注重梯度。
数学只有在生活中才能赋予活力与灵性。练习的设计充分体现这一点。本节课通过形式多样的练习，既激发了学生的学习兴趣，又能让学生通过多样的练习，进一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能正确、熟练地解答这类应用题。
2．使用建议：
分数乘、除法问题，从关键句可以看出谁与谁作比较，谁是单位 “1” 的数量，让学生知道关键句的理解是我们解决分数应用题的关键，它对我们列出正确的算式是至关重要的。
3．需破解的问题：
通过对比，学生掌握了计算方法和技巧，但是多数学生不想在使用方程来解决，是不是和教材的设计意图相违背呢？