教学目标:
复习本章的有关概念，能用自己喜欢的方式进行梳理,使所学知识系统化。
丰富对平面图形的认识,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
重点难点：
有条理、清晰地进行说理
培养学生归纳、反思的意识
教学过程：
基础知识训练：
1．下面说法中正确的是
（
）
A．射线比直线短一半
B．延长直线AB到C
C．两点间的线叫做线段
D．直线上两点和他们之间的部分叫做线段
2．下列说法中正确的有
（
）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；
③两点之间，线段最短；④如果AB=BC，则B点是线段AC的重点。
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．如图1中，能用所给字母表示的线段有__________，以点A为顶点的角
有________。
图1
图2
图3
如图2，（1）∠ABC=∠ABD+________；（2）∠ADB=__________—∠BDC；（3）如果DB是∠ADC的平分线，则∠ADB=_________=_______
5．如图3，直线l1、l2、l3相交于O，若∠1=20°，∠2=30°，则∠3=_______，
∠4=_______，∠5=_______，∠6=_______。
6．8点15分时，时针与分针的夹角是_______°
7．若∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是
。
8．若在平面内有点A、B、C、D，过其中任意两点画直线，最多可以画
条。
9．看图填空，如图4，A、O、B在同一条直线上：
（1）∠AOD=
+
=∠AOE—
。
（2）∠BOE+∠EOC=
。
（3）∠EOA—∠AOD=
。
（4）∠AOC+
=180°
（5）若OC平分∠AOD，OE平分∠BOD，
则∠AOD=2________=2__________，∠BOE=_________=________。
图4
二、典型例题：
1、如图，已知AB=20，C为AB的中点，D为CB的一点，E为BD的中点且EB=3，求CD的长。
解：∵E是线段BD的中点
∴BD=
（
）
又∵C是线段AB的中点
∴BC=
（
）
∴CD=
2、如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线。
（1）如果∠AOB=130°，那么∠COE是多少度？
解：
∵OC是∠AOD的平分线
∴∠
=∠
=
（
）
∵OE是∠BOD的平分线
∴∠
=∠
=
（
）
∴∠
=∠
+∠
∴∠COE=
（2）若再给出∠COD=20°，那么∠BOE是多少度？
∵∠EOD=∠
-∠
∴∠EOD=
又∵OE是∠BOD的平分线
∴∠
=∠
=
（
）
∴∠BOE=
第六单元复习1
姓名
班级
3、如图，∠ACB是钝角，按下列语句画图：
（1）过A画线段AD⊥BC，垂足为D
（2）画∠ACB的平分线交AB于E
（3）过E画BC的平行线交AC于F
4、一个锐角的一半与这个锐角的余角与这个锐角的补角的和等于平角,求这个锐角的度数
5、如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=3∠COE,求∠AOD的度数.
解：
∵∠COE+∠EOD=180°
又∵
∠DOE=3∠COE
∴∠
+∠
=180°
∴∠COE=
又∵OE⊥AB
∴∠EOB=
（
）
又∵∠COB=∠
+∠
∴∠COB=
又∵∠COB=∠AOD
（
）
∴∠AOD=
三、课后巩固：
1、
下列说法：①所有的直角都相等；②等角的补角相等；③所有的余角都相等；④相等的角是对顶角。其中正确的是
（
）
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．③和④
2、下列叙述正确的是
（
）
A．两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直
B．两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直
C．两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互补，那么这两条直线垂直
D．两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角相等，那么这两条直线垂直
3、一直道边植树5棵,若相邻两树之间的距离为1.5cm,则首尾两树间的
距离是_______m.
4、时针从2点10分走到2点35分,它的分针转了________度.
5、如图1所示,已知CB=4,DB=7,且D是AC的中点,则AB=________,AC=________
6、如图2所示,已知直线AB与CD相交于点O,OE⊥CD,则∠AOE与∠BOD的关系是_______.
7、如图3所示,一副三角尺的两个直角顶点重合,∠AOB=120°,则∠DOC=____°.
8、如图4,OA⊥OB,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,
则∠BOD=_______.
9、一个角的余角比它的补角的还少40°,求这个角.
10、一根长长的电线上停了三只小鸟,我们可以近似地看作一条直线上有三个
点A、B、C.
(1)请写出图中所有的线段,他们分别是:____________.
(2)若点B是线段AC的中点,BC=50
cm,则AC=_____cm.
11、已知∠AOB=60°,从O点再引一点射线OC,使∠BOC=20°,求∠AOC的度数.一、教学目标：
１．理解图形经过平移后的性质：“对应点所连的线段平行（或在同一条直线上），并且相等”，“对应线段平行（或在同一条直线上），并且相等”。
2．理解平行线之间的距离。
教学重难点：图形经过平移后的性质
二.教学过程：
（一）学前预习
1、阅读课本P16-17页，完成做一做，再完成下面的表格
图形：△ABC平移到△A′B′C′的位置
对应线段（角）关系
AB=
、AC=
、BC=
AB∥
、AC∥
、BC∥
∠A=
、∠B=
、∠C=
、
平移性质：
对应点连线段关系
A
A′∥
∥
A
A′＝
＝
平移性质：
２、填空：如图所示，
ABC
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B′、C
C′在________________
平移的性质：
图形经过平移，连接各组对应点所得的线段
(或
)
并且
。
3、如图，在画平行线时，我们是利用三角尺放在如图所示的直尺上下的推移。
三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a，b是否平行？为什么？
在平移过程中，AC是否始终垂直于直线ａ，ｂ？
4、如图一，直线ａ与直线ｂ平行。
（1）在直线上ａ任取两点A,B，分别过这两点过作直线ｂ的垂线，垂足分别为C,D
（2）分别度量点到直线的距离，你发现了什么？
在图二中，仿照上面的做法再试试看。
定义：
如果
，那么
称为平行线之间的距离
（二）典型例题
1、如图，△ABC沿着射线BM的方向平移，请你画出当B平移到B′位置时的△A′B′C′
2、将下图沿PQ方向平移，平移的距离为2.5㎝，画出平移后的新图形。
D
P
A
Q
B
C
图形的平移（2）
班级
姓名
(三)课堂检测
1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是
（
）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A．①③
B.
②③
C.
③④
D.
①②
2、如图，△ABC经过平移之后得△DEF，
①请你写出图中相等的线段
②写出图中互相平行的线段
③与∠B相等的角有
；与∠D相等的角有
3、如下右图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_________．
4、如图，线段AB经过平移到线段CD位置，画出平移的方向，并量出平移的距离。
A
C
B
D
5、如图:△ABC的顶点A移到了点D,请画出平移前的△ABC.
四、课后巩固
1、如图大矩形的长是10cm，宽是8cm，阴影部分的宽为2cm，
则空白部分的面积是
（
）
A.36cm2
B.40cm2
C.32cm2
D.48
cm2
２、如图，△ABC平移后得到了△DEF，若∠A=400，∠E=600，那么，∠1=_________°，
∠2=________°,∠F=_______°,∠C=_________°。
3、将以下图形按箭头的方向平移3cm.
4、两个直角三角形重叠在一起,将其中一
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｜2｜
｜2｜
8
15教学目标
会找规律
一、基础训练
1.
认真观察下列组数,
并填上适当的数
(1)
2,7,12,17,22,(
),(
)
(2)
1,2,4,8,16,
(
)
(3)
81,-64,
(
),
-36,25,
(
)
(4)
1，，，，，(
),
(
)
2.a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，
(
1
)试求（-2）※3的值
（2）若1※x=3
,
求x的值
（3）若（-2）※x=-2+x
,
求x的值
3．如图，四个正方形内的数有共同的规律，请你通过观察总结出这一规律，在运用此规律填出B、C，然后确定A的值，A=
。
4.
一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。
5.
按一定规律排列的一串数：
，中第98个数是________。
6．下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。
（1）1
5
5
9
=10
；
（2）
3
3
3
3
=10
；
（3）
1
1
9
9
=10
二、典型例题
1.
在如图所示的正方形方格图案中有多少个正方形呢？如果4×4的正方形呢？如果n×n呢？
2.折纸问题（填表）
①对折次数与所得单层面积的变化关系表：
对折次数
0
1
2
3
4
……
n
单层面积
②对折次数与所得层数的变化关系表：
对折次数
0
1
2
3
4
……
n
所得层数
③平行对折次数与所得折痕的变化关系表：
对折次数
0
1
2
3
4
……
n
折痕条数
3.
一列数71，72，73
…
7，其中末位数是3的有
个。
4.
观察图1-27中有几个三角形 由此你发现三角形的个数有什么规律呢
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一个三角形
3个三角形
______个三角形
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______个三角形
________个三角形(n个点)
5.探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
…
…
十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？
设中间的数为x
，用代数式表示十字框中的五个数的和.
若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
三、课后巩固
1.假设有足够多的黑白棋子，按照一定的规律排成一排：
……
则第2008个棋子是黑子还是白子？
2.
（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）
（2）当m=12时，总共比赛几场？
3．仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是
.
1
1
1
2
4．观察下列算式：
，，，，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：,
第n个式子呢
___________________
5．问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？
（1）通过计算，比较下列各组数字大小
①12______22
②23______32
③
34________43
④45______54
⑤54______65
⑥67_________76
（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子表示吗？
（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）
20052006________20062005（填”>”,”<”,
“=”）
6．如下图，将一张正方形纸片，剪成
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（1）填表：
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数
（2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（4）观察图形，你还能得出什么规律？
7．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是
=ad－bc。现在轮到小红计算
的值，请你帮忙算一算得多少？
A
B
C一、教学目标
1、明确四边形及一般多边形外角和的结论，并能用以进行有关计算和说理。
2、知道多边形的外角和的结论的推导方法。
3、通过探求多边形外角和的结论，培养归纳、概括的能力，激发探究创新的热情。
教学难点：多边形外角和的推导。
教学重点：多边形外角和结论的应用。
二.教学过程：
1、三角形内角和
如图所示，∠1＋∠2＋∠3=
°；
三角形外角和是
°，你你知道这个结论是怎么来的吗？
如图所示，请你求出四边形ABCD的四个外角的度数。
2、n边形的外角和
请将数据填入表：
多边形的边数
3
4
5
6
…
n
多边形的内角与外角总和
3×180°=540°
…
多边形的内角和
180°
…
多边形的外角和
360°
…
由此，我们得出：n边形的外角和为_________________.
例1、一个多边形的每一个外角都是60°，这个多边形是
边形，内角和是
。
例2、一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数。
例3、一个多边形的内角和与一个外角∠α的和为1500°，则∠α等于
度。
课堂检测
1、一个多边形的每一个外角都是72°，这个多边形是
边形，它的内角和是
。
2、一个多边形的内角和等于外角和的3倍，这个多边形是
边形，它的内角和是
。
3、一个多边形的每一个内角都是150度，则它是
边形。
4、一个四边形的四个内角中，钝角最多有
（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
5、四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∠ABE是四边形的一个外角。∠D与∠ABE相等吗？为什么？
6、某多边形的所有内角与某一外角之和为1350°，则这个多边形的边数是多少？这个外角为多少度？
课后巩固
1、根据下列条件，分别求多边形的边数：（1）内角和与外角和的度数比是9：2；
（2）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°。
2、一个多边形的内角和等于外角和的一半,那么这个多边形
(
)
A.
是三角形
B.
是四边形
C.
是五边形
D.
是六边形
3、一个多边形的内角都相等，且每一个内角都比外角大90°，求这个多边形的边数及内角和。
4、将一个五边形减去一个角，得到几边形？此时，多边形的内角和与外角和有什么变化？
5、看图填空：
（1）
∠1＝∠C＋___________，
∠2＝∠B＋______________；
（2）
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝_________＋∠1＋∠2＝_________。
想一想，这个结论对任意的五角星是否都成立？一、教学目标：
（1）使学生能够熟练识别同位角
（2）使学生会用同位角相等判定两条直线平行
（３）三角板的平移法作平行线，经历探索两直线平行的条件以及同位角特征的过程，自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力。
（４）通过转化的数学思想方法，体会说理的必要性，培养学生严谨的思维能力。
教学重点与难点
（1）识别同位角
（2）用同位角相等判定二条直线平行
二.教学过程：
（一）创设情境
导入新课
垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否垂直的方法，那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？
情境一:下面两种两条直线的位置，可以通过观察发现，当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法。
图1
情境二:如图2,观察：∠1与∠2相等，所画的直线a、b平行吗？
图2
情境三:如图3.∠1与∠2不相等，所画的直线a、b平行吗？
图3
大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？让我们一起来研究今天的课题：探索直线平行的条件
（二）合作交流
解读探究
【画一画】两条直线AB、
CD与直线EF相交，交点分别为E
、F
如图4则称直线AB
、CD
被直线EF所截，直线EF为截线。
图4
【说一说】二条直线AB
、CD
被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。
这八个角中对顶角各有哪些？
同位角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同位角。
如图中的∠1与∠5分别在直线AB、
CD
( http: / / www.21cnjy.com )的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有
也是同位角。
如图5中，同位角各有多少对？
2、认识同位角的注意点：
这两个角是哪两条直线被哪条直线所截得的角
这两个角是否位于截线同旁,另两条直线的同侧
3、两直线平行条件
我们在用三角板平推法画平行线时还发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了其中两个同位角都是450，从而得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。可以简单说成：同位角相等，两直线平行。
【练一练】
1、如图7，∠1=150°，∠2=150°，
a//b吗？
理由：由于∠1= °，
∠2= °，则有∠ ＝∠ ，则a//b
2、如图8∠C=31°，当∠ABE=
度时，就能使BE//CD？
（三）应用迁移
巩固提高
例1、如图9所示∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由
解：
图9
例2、如图10直线a、b被直线c所截，∠1=35°，
∠2=145°，问：直线a与b平行吗？
解：
例3、如图11
(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角
(2)∠B与哪个角是同位角 截出这两个角的是哪两条
直线与被哪条直线所截？
(3)∠B和∠E是同位角吗 为什么
解：
（四）当堂检测反馈
1、如图，∠1与∠C，∠2与∠B，∠3与∠C分别是哪两条直线被哪一条直线截成的同位角
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2、如图，若∠1=45°，则∠2=_____时.
l1∥l2，
3、如图，若∠A=_____，
则AC∥ED
，这是因为________
4、指出下图中用数字标出的角中哪些角是同位角。
5、如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条直线平行吗 为什么
图6
c
图8
c
图10
c
图11
图7
c
c一、教学目标：
知识目标：通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小；认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
能力目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念；渗透一些数学思想方法：运动变化思想、化归思想。
情感目标：体会平移来源于生活，又为创造更美好的生活而服务；渗透爱国主义，增强审美意识。
教学重难点：
（1）理解平移的定义
（2）理解平移不改变图形的形状、大小
二.教学过程：
（一）、情境导入
（1）请你说说这三幅图中画的分别是什么，它们是怎样运动的？
（2）大家还能举出生活中的类似的例子吗？
（二）、探索与体验
1、动一动：(a)在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm
(b)
在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm。
2．在方格纸上平移小房子
（1）在图中横线上填空
（2）最右边的房子向哪个方向移
动多少格就回到原来的位置了？
（3）最上边的房子向哪个方向移
动多少格就得到最下面的房子了？
3、
把图中的△ABC向右平移６个格子，画出所得的△。
度量△ABC与△的边，角的大小，你发现什么呢？
3、试一试：你认为什么是平移？
(1)定义：
叫做图形的平移。
(2)平移的性质：平移不改变图形的
，改变了图形的
。
4、议一议
下图中的４个小三角形都是等边三角形，边长1.5cm。你能通过平移△ABC得到图中哪几个三角形？请画出平移的方向，并说出平移的距离。
′
图形的平移（1）
班级
姓名
(三)、课堂检测：
1、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )
2、如图,已知∠ABC=70°,将∠ABC
沿射线BA方向平移至∠ADC′,平移的距离为BD,再将∠ABC
沿射线BC方向平移至∠A/EC,
平移的距离为BE,DC/与EA/交于点B/则∠A/B/C/=
.
3、如图，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移，且平移的距离为AB的长度.
①作出平移后的图形.
②经过这样的平移后,原来的图形变成了什么图形
③这两个图形的面积相等吗
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4、在下图中，将大写字母E向上平移１个格子后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.
5、根据平移的定义以及以上例子，总结平移后图形的位置是由____________________所决定。
平移不改变图形的
和
，只改变图形的
。
(四)、课后巩固：
１、在以下现象中，
①
在挡秋千的
( http: / / www.21cnjy.com )小朋友； ②
打气筒打气时，活塞的运动；
③
钟摆的摆动； ④
传送带上，瓶装饮料的移动
属于平移的是（
）
（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）②④
2、下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是
（
）
3、将左图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①、②、③中的
（
）
A．0个
Ｂ．1个
Ｃ．2个
Ｄ．3个
4、一个图形先向右平移5个单位,再向左平移7个单位,所得到的图形,可以看作是原来位置的图形一次向
平移
个单位得到的.
5、已知：在△ABC中，AB=5cm，∠B=
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72°，若将△ABC向下平移7cm得到△A′B′C′，则A′B′=_______cm
，AA′=_______cm，∠B′=________°．
6、先将方格纸中的图形向左平移5格，然后再向下平移3格．
7、如图，在正六边形的硬纸片上剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的纸片．用这个纸片，通过平移你能设计出什么图案
E
D
C
A
F
B
E
B
C
F
A
D
E
D
C
A
F
B
A
B
C
D
①
②
③教学目标：
1、掌握四边形及一般多边形内角和的结论，能进行有关计算和说理。
2、了解多边形的内角和的结论的推导方法。
3、通过探求多边形内角和的结论，培养学生归纳、概括的能力，激发探究创新的热情。
教学重点：多边形内角和的有关计算及应用。
教学难点：多边形内角和的推导。
教学过程：
一、复习回顾：
1、在△ABC中，∠A=50°，∠B=75°，则∠C=
。
2、在△ABC中，（1）若∠A=∠B=∠C,则∠A=
°，∠B=
°,
∠C=
°,
此三角形是
三角形；(2)若∠A+∠B=∠C,则此三角形是
三角形。
3、如图，∠A=28°，∠B=42°，∠DFE=100°，则∠C=
°。
二、探究新知
1、四边形的内角和：
①长方形的内角和是
°；
②四边形的内角和是
°，你知道这个结论是怎么来的吗？
2、多边形的内角和：
阅读课本P27—28，并完成下列表格
多边形的边数
3
4
5
6
7
…
n
分成的三角形个数
1
2
3
…
多边形的内角和
180°
180°×2
180°×3
…
n边形的内角和为________________（用含有n的代数式表示）。
如下图所示，小方和小华是这样说明多边形的内角和的，你认为他们的方案可行吗？请你按照他们的设计方案求出多边形的内角和。
小方
小华
三、典型例题
例1、若一个多边形的每一个内角都等于135°，求这个多边形的内角和。
例2、一个长方形木板，求锯掉一个角后，剩余的多边形木板的内角和。
四、小结
课堂检测
三角形内角和（2）
班级
姓名
1、六边形的内角和是
，若此六边形的每个内角都相等，则每个内角=
。
2、若一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形是
边形。
3、在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，那么∠B与∠D是什么关系？并说明理由。
4、已知四边形的4个内角之比是2：3：4：6，求这个四边形的每个内角的度数。
已知两个多边形的内角和为1800°，且两多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数。
课后巩固：
1、九边形的内角和为
。
2、（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大
°。
3、下列角度中，不能成为多边形内角和的是（
）
A．600°
B．720°
C．900°
D．1080°
4、已知四边形的4个内角的度数比是1：2：3：4，这4个角中最大的一个是
。
5、一个多边形剪去一个角后所形成的新的多边形的内角和为900°，求原多边形的边数。
6、把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的内部，∠
A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？请试着找出来，并说明理由。教学目标:
1.回顾、思考本章所学习的知识及思想方法，并能用自己的方式梳理。
2.丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3.进一步渗透数形结合、化归及分类的数学思想。
教学重点:平行线的判定和性质，平移的性质
教学过程：
一、知识梳理
二、自主训练
1.如图1，与∠1是同位角的角
( http: / / www.21cnjy.com )是
，与∠1是内错角的角是
，
与∠1是同旁内角的角是
．
图1
图2
图3
图4
2.如图2，∠
_
与∠C是直线
_
与_
被直线
_
所截得的同位角，∠
__
与∠3是直线
_
与
被直线
_
所截得的内错角，∠
_
与∠A是直线AB与BC被直线
_
所截得的同旁内角．
3.如图3，①如果∠B
=∠1，那么根据___________________________，可得
∥
；
②如果∠D
=∠1，那么根据___________________________，可得
∥
．
4.如图4，①如果AD∥BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠
+∠ABC
=180°；②如果AB∥CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠_____+∠ABC
=180°
5.如图，平行直线a、b被直线l所截，如果∠1=75°，那么∠2=______°，∠3=___°，
∠4=_______°，∠5=_______°，∠6=_______°，∠7=_______°，∠8=_______°．
6.如图，△ABC是△DEF经过平移得到的，若AD
=
4cm，则BE
=
__
cm，CF=
__
cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN
=
cm，AD与 MN关系为
。
7.如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？
三、典型例题
1.将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，
那么∠2等于
（
）
（A）
56°
（B）
68°
（C）
62°
（D）
66°
2．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求：∠ACB的度数．
3.如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，∠A=140°，∠C=165°．
（1）求∠B的度数；
（2）要使AB∥DE，那么∠D=
°．
四、课堂检测
1．如图，下列说理中，正确的是
（
）
（A）
因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC
（B）
因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD
（C）
因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD
（D）
因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD
2．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是
（
）
3．如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是 （
）
A．∠1＋∠2＋∠3＝180°
B．∠1＋∠2－∠3＝90°
C．∠1－∠2＋∠3＝90°
D．∠2＋∠3－∠1＝180°
4.如图，两条平行线、被直线所截．若∠1=118°，则∠2=
°．
5．将△ABC向左平移10得到△DEF，若∠ABC=52°，则∠DEF=
°，
CF=
．
6．如图，AB∥DE
，∠A=∠D．AC与DF平行吗？请说明理由．
五、课后巩固
1.
如图，是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是
（
）
A．88mm
B．96mm
C．80mm
D．84mm
2.
如图，
∥∥，∥，
平分
且与交于点，那么与相等的角有（
）个.
、5
、4
、3
、2
3.
如图，，则下列条件中不能推出∥的是（
）.
、与互余
、
、且
、∥
4、如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB
(2)AB∥CD
(3)∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
已知：
结论：
理由：
B
A
M
C
D
N
4
3
2
1
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A教学目标：
1、三角形内角和定理及三角形的外角和定理。
2、三角形三个内角间的关系。
3、经历观察、操作、归纳、推理、交流等数学活动，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力。
教学过程：
1、思考：三角形的内角和是多少度？你是如何得知的？(可画图说明)
2、如图所示并填空：
n=
x=
y=
例题分析：
1、如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和与∠C与∠D的和相等吗？为什么？
2、在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是
三角形，请说明理由。
思考：在直角三角形ABC（Rt△ABC）中，∠C=90°，∠A与∠B是什么关系？为什么？
小结：
三角形的两个锐角
。
三角形的外角：
1、
叫做三角形的外角。
2、观察下列图形，量一量各个角的度数，你发现了什么？
（1）∠3
∠1+∠2
(2)
∠3
∠1
；
∠3
∠2
归纳：
；
。
练一练：求x和y的值。
思考：三角形中最多有几个直角，几个钝角？直角三角形的外角可能是锐角吗？
小结：这节课你有哪些收获？
课堂检测：
三角形内角和1
班级
姓名
1、在△ABC中，∠A=90°，∠B=50°，∠C=
。
2、根据下列条件，求△ABC中∠A的度数
（1）∠C=20°，∠A=∠B，∠A=
。
（2）∠A、∠B、∠C的度数的比是1：2：3，∠A=
。
3、AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上的一点，∠EAC=∠B。∠ADE与∠DAE相等吗？为什么？
4、在△ABC中，∠ACB=70°，∠1=∠2，求∠BPC的度数
5、如图，已知AB∥CD，∠ABD与∠BDC的平分线相交于点E，求∠BED的度数。
课后巩固
1、如图，已知，∠A=60°，∠B=30°，∠C=20°，求∠BOC的度数。
2、在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，
求∠CAD和∠AEC的度数。
3、在△ABC中，BE、CD
相交于点E，（1）∠1和∠2分别是哪一个三角形的外角？
（2）
如果∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，试求∠1和∠DBE的度数。
延伸与提高：
1、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
。
2、一个钝角三角形的一个锐角等于30°，则它的另一个锐角的取值范围是
。
3、在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I，根据下列条件，求出∠BIC的度数
（1）∠B=60°，∠C
( http: / / www.21cnjy.com )=70°（2）∠B+∠C=100°（3）∠A=60°（4）从上述计算中，你发现∠BIC与∠A的关系吗？请用∠A的代数式
表示∠BIC。教学目标:
1.回顾、思考本章所学习的知识及思想方法，并能用自己的方式梳理。
2.丰富对平面图形的认识，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3.进一步渗透数形结合、化归及分类的数学思想。
教学重点:三角形和多边形的有关知识
教学过程：
一、知识梳理
1、三角形的分类：
(1)按边分类：
(2)按角分类：
2．
三角形的边与边之间的关系：
(1)
；
(2)
；
3．
三角形的角与角之间的关系：
;
4．n边形的内角和公式是
，任意多边形的外角和都为
。
二、自主训练
1.
一个三角形的三个内角的度数的比为1:2:3，则这个三角形是______三角形.
2.
一个等腰三角形的两边长分别是3
cm和6
cm，则它的周长是_____cm.
3．六边形的内角和为（
）
360°
B．540°
C．
720°
D．1080°
4．一个正多边形的每一个外角都是36°，则它是（
）
正六边形B．正八边形C．正九边形D．正十边形
5．
一个三角形的三边长分别是3,4,，则的取值范围是（
）
A.>3
B.>4
C.3<<4
D.1<<7
6.多边形的边数每增加1条，其内角和就增加__________，外角和是______°
三、典型例题
例1、已知：等腰三角形的周长是24cm，(1)腰长是底边长的2倍，求腰长；(2)已知其中一边长为6cm，求其他两边长.
例2．如图，已知∠A=15°，∠ABC=90°，∠ACB=
∠DCE，∠ADC=∠EDF，
∠CED=∠FEG，求∠F的大小．
例3．阅读材料：多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连体分割方法，分别将四边形分割成了2个，3个，4个小三角形。
请你按照上述方法将图种的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数，试把这一结论推广至n边形。
四、课堂检测：
1.
在ABC中，A=30，B=2C，则C=______度，B=______度.
2．
已知：ABC中，C=80，A-B=40，则B的度数是
3．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为3000°，则这个内角是
.
4.
在△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的平分线交于O，则∠BOC等于（
）
A.
80°
B.
60°
C.
100°
D.
130°
5.如图，∠1，∠2，∠3，∠4总是能满足的关系式是（
）
A.∠1+∠2=∠3+∠4
B．∠1+∠2=∠4-∠3
C．∠1+∠4=∠2-∠3
D．∠1+∠4=∠2+∠3
6、已知：如图，AB∥CD,则角α、β、γ之间的关系为
（
）
A.α＋β＋γ＝180°
B.
α-β+γ=180°
C.α+β-γ=180°
D.
α+β+γ=360°
E
α
β
A
B
C
γ
D
7.
等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形底边的长。
五、课后巩固
1.一个多边形的每一个内角都是140°，则它是一个
边形。
2.在△ABC中，∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，则∠B=__________.
3.如图，∠B=25°，∠C=30°，∠A=50°,则∠BDC=______________.
4.已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，α=∠A+∠B,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C,
则α、β、γ中，锐角最多有__________个.
5.一个三角形的最小角最大是
6．三角形的三个外角之比是2：3：4，那么与之相对应的三个内角之比为（
）
A．2：3：4
B．1：3：5
C．4：3：2
D．5：3：1
7．一个n边形的n个内角中，至多存在的锐角个数是（
）
A．
2个
B
3个
C
4个
D
5个
8．、一个四边形切去一个角后，余下的多边形的内角和是
（
）
A．
540°
B.
180°
C.
360°
D.
以上都有可能
9．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
10.已知，△ABC,
(1)
画△ABC的角平分线AD,
(2)过点
D画△ABD的高DE。过点
D画△ACD的高DF，量出DE、DF的长度，你有怎样的发现？并用语言表达出来.
★图中的6个小正方形面积都为1，A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这6个点为顶点，可以组成多少个面积为1的三角形？请写出所有这样的三角形(并填入相应的集合内)
锐角三角形{
}
直角三角形{
}
钝角三角形{
}
4
3
1
2
_
D
_
C
_
B
_
A
B
C
A
D
G
E
F教学目标：
进一步认识三角形的有关概念，并能正确地进行分类
通过实验、操作，理解三角形三边之间的关系。
培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。
重难点：
重点：三角形的有关概念，及构成三角形的条件
难点：构成三角形的条件及其应用
教学过程：
引入
你还能举出生活中的三角形吗？与同学交流。
（二）新授
1、结合上面的图形，你能用自己的话来概括三角形的定义：
2、
三角形的表示：
图中的三角形可记作
；它的角分别为
；它的边分别
是
或者
。
3、
三角形的分类：
这些三角形中有等腰三角形吗？你还能给这些三角形分类吗？如果能怎么分类？
元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线（细实线）与装有红色彩灯的电线(粗实线)哪根长呢？说明你的理由。
利用你发现的规律填空
AB+AC
BC
AB+BC
AC
AC+BC
AB
结论：
。
思考:三角形的两边之差与第三边有什么关系
（三）例题教学
例1、有长度分别为２cm、
3cm、
4cm和5cm 的４根小木棒，任取其中３根，你可以搭出几种不同的三角形？
例2、等腰三角形的两边长分别为4和6，求这个等腰三角形的周长。
思考:已知等腰三角形的一边长为4，周长是18，求等腰三角形的腰长。
（四）小结
你在这节课的学习过程中有哪些收获？还有什么疑问？
课堂检测
1、如图1,（1）点D在△ABC中，写出图中所有三角形
；
（2）线段BC是△
和△
的边；
（3）△ABD的3个内角是
，三条边是
。
2、如图2，图中有
个三角形
( http: / / www.21cnjy.com )，其中，锐角三角形
有
，直角三角形有
，
钝角三角形有
。
3、小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取
（
）
A.4cm长的木棒
B.5cm长的木棒
C.20cm
长的木棒
D.25cm长的木棒
4、以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是
（
）
A、2，2，4
B、1，2，3
C、3，3，7
D、6，4，4
5、已知三条线段a＞b＞c＞0,则它们能组成三角形的条件是
（
）
A、a=b+c
B、a+c＞b
C、b-c＞a
D、a＜b+c
6、若等腰三角形的两边长分别是４，10，则三角形的周长是
。
7、已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少
课后巩固
1、下列长度的3根小木棒能搭成三角形吗？
（1）3cm
,5cm,
10cm;
（2）5cm
,4cm,
9cm;
（3）4cm,
6cm,
9cm;
2、若等腰三角形腰长为6,则底边x的取值范围是
（
）
A.
6B.
0C.
0D.
无法确定
3、在△ABC中，三边长分别为a,b
( http: / / www.21cnjy.com ),c，且都是整数且b＞a＞c,
b=5，则满足条件的三角形的个数为
（
）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
4、木工师傅有两根70，100长的木条，他要选择第三根木条，将它钉成三角形的木架，则第三根木条取值范围
，木架周长的取值范围
。
5、若5条线段长分别为1cm，2cm，3cm,4cm，5cm，则以其中3条线段为边长可以构成三角形的个数是
。
6、
已知三角形的两边长分别为5cm和2cm。
（1）如果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边的长以及它的周长；
（2）如果这个三角形的周长为偶数，求它的第三边的长以及它的周长；
（3）如果这个三角形的周长为奇数，求它的第三边的长以及它的周长。
图1
图2教学目标
（1）通过学生动手操作，理解三角形的角平分线
( http: / / www.21cnjy.com )、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高。了解三角形的三条角平分线，三条中线交于一点。
（2）培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力。
教学重难点
重点：三角形的角平分线、中线和高的概念及其画法
难点：钝角三角形的高的画法
教学过程
引入
将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到点C，观察哪些线段和角的大小发生了变化？
( http: / / www.21cnjy.com )
新授
1
、三角形的高：
如图，线段AD垂直BC，垂足为D，我们把线段
AD叫做△ABC
中BC边上的高。
练习：
（1）根据定义，你能画出上图△ABC
中AC边上的高吗？
(2)
如图，分别画出下列三角形的高，观察各能画出几条？从中你发现了什么？
2、三角形的角平分线：
如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们
把线段AE叫做△ABC
中∠BAC的角平分线
练习：
（1）请你画出上图△ABC
中∠ABC的角平分。
（2）用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线，能折出几条？你有什么发现？
3、
三角形的中线：
如图，F是△ABC边BC上的中点，我们把线段
AF叫做△ABC
中BC边上的中线
思考：
（1）上图中，AF是△ABC
中BC边上的中线，则
=
（2）上图中△ABF与△BCF的面积之间有什么关系？
（3）如下图，在△ABC
中
( http: / / www.21cnjy.com )，AD⊥BC于D，AD是BC
边上的
，若AE=EC，BE是AC边上的
，若∠1=∠2，CF是AB边上的
（三）典型例题
例1、在△ABC
中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分成12cm,和15cm的两部分，求△ABC各边的长。
例2、如图，已知BD为∠ABC的角平分线，交AC于点D且DE‖BC，若AB=5，AE=3，求DE
（四）小结
通过本节可的学习你有什么收获？
课堂检测
1、如图，AD是△ABC的中线，AE，AF分别是△BAD，△CAD的角平分线，且∠BAC=90°，则
（1）BD=
=
；（2）∠BAE=∠
==∠
；
（3）∠
=∠
=∠DAC；
（4）∠EAF=∠
.
2、三角形的角平分线是
(
)
A
直线
B
射线
C
线段
D
射线或线段
3、下列说法:①钝角三角形有两条
( http: / / www.21cnjy.com )高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为
(
)
A
1个
B
2个
C
3个
D
4个
4、分别在以下在△ABC中
（1）画∠A的平分线；（2）画BC边上的中线；（3）画出BC边上的高。
你有什么发现？归纳你的结论。
5、有一块三角形优良品种试验田（如下图）,现引进四个良种进行对比实验,将这块土地分成面积相等的四块,请你定出两种以上的化分方案,化图说明.
方案1
方案2
课后巩固
1、等边三角形三边上的中线,高,角平分线共有
(
)
A
3条
B
5条
C
7条
D
9条
2、如图，AD同时是△ABC的高，中线和角平分线，
则∠ADB=∠
，∠
=∠DAC，
BD=
=
。
3、若三角形的两边长分别为7㎝和10㎝,则
( http: / / www.21cnjy.com )第三边的取值范围是____________,如果第三边的取值的取值是正整数,那么所取的边长有没有可能围成一个等腰三角形,此时该三角形的腰长应为
.
4、如图,AD⊥BC,
GC⊥BC,
CF⊥AB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是(
)
A.
△ABC中,AD是BC边上的高
B.
△ABC中,GC是BC边上的高
C.
△GBC中,GC是BC边上的高
D.
△GBC中,CF是BG边上的高
5、如图，AD是△ABC的中线，，CE是△ACD的中线，且S△CDE=5，求S△ABC
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