中心对称图形的概念及应用
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课件47张PPT。中心对称图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合 绕着中心点旋转72°、 144°、…后能与自身重合 绕着中心点旋转120°后能与自身重合 旋转对称图形这个图形称为中心对称图形120°72°中心对称图形中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180?，如果旋转后的图形能够和原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.中心对称图形的性质：ＡＢＡＢO 中心对称图形上的每一对对应点所
连成的线段都被对称中心平分．（A）（B）（B）（A）中心对称图形___________________是旋转对称图形,
____________是中心对称图形.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨①①②②③④⑤⑤⑥⑥⑦⑧⑨③1.判断下列图形是否是中心对称图
形?如果是,那么对称中心在哪?·····OOOO线段、平行四边形、长方形、正方形、圆都是中心对称图形.中心对称图形正三角形是旋转对称图形，但不是中心对称图形.O（１）（２）（３）（４）（５）（６）２、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（６），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。想一想（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）正____边形是中心对称图形. 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。(5)请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（3）做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（１）（２）（３）（４）判断下列图形是中心对称图形还是轴对称图形?是中心对称图形指明对称中心。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）[例3] 仔细观察如图所示的图案，然后回答下列问题：
① ② ③ ④
（1）是轴对称图形的有______。
（2）是旋转对称图形的有______。
（3）既是中心对称图形又是轴对称图形的有______。
解答：（1）①和④ （2）③和④ （3） ④
3.观察图形,并回答下面的问题:(1)哪些只是轴对称图形?(2)哪些只是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?①②③④⑥⑤作业题 1
1 选择题：
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的
是（ ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形C练习2 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?
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N O P Q R S T U V W X Y Z中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？议一议4对应点的连线被对称轴垂直平分对称中心平分连结两个对称点的线段中心对称与中心对称图形的区别与联系: 如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称形，这个点就是它的对称中心①两个图形完全重合；
②对应点连线都经过对称中心，并且被对
称中心平分————①两个图形的关系
②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形
②对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
把一个图形绕着一个点旋转180度后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点对称，也叫做这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 [例6 ]如果两图形关于某一点成中心对称，那么下列说法:
① 对称点的连线一定经过对称中心
② 对应线段一定相等且平行
③ 将一个图形绕对称中心旋转180度必定与另一个图形重合
④ 一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合，其中，正确的是______。①③ [例7] 下列说法正确的是：
（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。
（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系。
（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心。
（4）任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个形状大小完全一样的图形。解答：
（1）正确。由中心对称和中心对称图形的定义得知。
（2）错误。中心对称图形是一个图形本身的性质。
（3）正确。中心对称也好。中心对称图形也好，都只有一个对称中心，故（3）正确。
（4）正确。由中心对称图形的性质可知。BACOD平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点现在你能很快地找到点E的对应点F吗？ＡＢＣＤＯＥ
·Ｆ练习
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，
过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G
则A、E、D、G关于O的对称点分别是 ——、——
——、—— DGFABHECOHFBC实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。 .规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可画一画
连成的线段都被对称中心平分．（A）（B）（B）（A）中心对称图形___________________是旋转对称图形,
____________是中心对称图形.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨①①②②③④⑤⑤⑥⑥⑦⑧⑨③1.判断下列图形是否是中心对称图
形?如果是,那么对称中心在哪?·····OOOO线段、平行四边形、长方形、正方形、圆都是中心对称图形.中心对称图形正三角形是旋转对称图形，但不是中心对称图形.O（１）（２）（３）（４）（５）（６）２、下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，对于图（６），只要把图形绕整个圆的圆心旋转多少度，就能和原图重合。想一想（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）正____边形是中心对称图形. 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。(5)请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱（1）（2）（3）（1）（2）（3）（1）（3）做一做：下列哪些图形是中心对称图形？（１）（２）（３）（４）判断下列图形是中心对称图形还是轴对称图形?是中心对称图形指明对称中心。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）[例3] 仔细观察如图所示的图案，然后回答下列问题：
① ② ③ ④
（1）是轴对称图形的有______。
（2）是旋转对称图形的有______。
（3）既是中心对称图形又是轴对称图形的有______。
解答：（1）①和④ （2）③和④ （3） ④
3.观察图形,并回答下面的问题:(1)哪些只是轴对称图形?(2)哪些只是中心对称图形?(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?①②③④⑥⑤作业题 1
1 选择题：
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的
是（ ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形C练习2 在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形?
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N O P Q R S T U V W X Y Z1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?
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N O P Q R S T U V W X Y Z中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？议一议4对应点的连线被对称轴垂直平分对称中心平分连结两个对称点的线段中心对称与中心对称图形的区别与联系: 如果一个图形绕着一个点旋转180?后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称形，这个点就是它的对称中心①两个图形完全重合；
②对应点连线都经过对称中心，并且被对
称中心平分————①两个图形的关系
②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形
②对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
把一个图形绕着一个点旋转180度后，和另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点对称，也叫做这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 [例6 ]如果两图形关于某一点成中心对称，那么下列说法:
① 对称点的连线一定经过对称中心
② 对应线段一定相等且平行
③ 将一个图形绕对称中心旋转180度必定与另一个图形重合
④ 一定存在某直线，沿该直线折叠后的两个图形互相重合，其中，正确的是______。①③ [例7] 下列说法正确的是：
（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系。
（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系。
（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心。
（4）任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个形状大小完全一样的图形。解答：
（1）正确。由中心对称和中心对称图形的定义得知。
（2）错误。中心对称图形是一个图形本身的性质。
（3）正确。中心对称也好。中心对称图形也好，都只有一个对称中心，故（3）正确。
（4）正确。由中心对称图形的性质可知。BACOD平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点现在你能很快地找到点E的对应点F吗？ＡＢＣＤＯＥ
·Ｆ练习
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，
过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G
则A、E、D、G关于O的对称点分别是 ——、——
——、—— DGFABHECOHFBC实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。 .规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可画一画
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