特殊的四边形复习
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课题 特殊四边形的复习
教学目标 1. 通过对特殊四边形有关知识的回顾、梳理，使学生对所学知识能进行系统的复习与归纳；2.了解四边形与特殊四边形的关系及转化条件，系统地复习特殊四边形的基本性质和常见的判定方法，在反思、交流的过程中，逐渐建立知识体系；3．引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等一系列数学活动，培养学生的逻辑推理能力和推理论证的表达能力。而且使学生在这个过程中获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
重点难点 重点：特殊四边形的关系及特殊四边形的基本性质和常见的判定方法难点：用特殊四边形的基本性质和常见的判定方法解决有关的问题。
教具 多媒体
教学过程教学过程教学过程教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
引言：前一阶段我们已经学习了《四边形》这一章，这节课我们就来系统的复习特殊的四边形：一、 四边形与特殊四边形的关系：二、几种特殊四边形的特征：边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形三、特殊四边形常用的判定方法：平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形四、巩固练习：(一）已知：在平行四边形 ABCD中，对角线AC 、BD相交于点O.①若AB=BC，则平行四边形ABCD是_____②若AC=BD，则 平行四边形ABCD是_____③若∠BCD=90 ，则 平行四边形ABCD是_____④OA=OB,OA⊥OB，则平行四边形ABCD是____⑤若AB=BC,且AC=BD，则平行四边形ABCD是____(二)选择题:1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；(C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）(A)对角线互相平分； (B)对角线相等；(C)对角线平分一组对角； (D)对角线互相垂直.3.下列命题中，正确的是（ ）(A)对角线相等的四边形是矩形；(B)对角线互相平分的四边形是平行四边形；(C )对角线互相垂直的四边形是菱形；(D)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.4.四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D＝2:1:1:2,则此四边形是（ ）(A)一般四边形 (B)平行四边形 (C)直角梯形 (D)等腰梯形5. 在下列条件中，能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）(A)对角线互相垂直 (B)对角线互相平分(C )对角线相等 (D)对角线互相垂直且平分 6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）(A)等边三角形 (B)平行四边形 (C )菱形 (D)等腰梯形7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）8.在等腰梯形中，下列判断正确的是（ ）(A)两底相等 (B)两个角相等(C)同底上两底角互补 (D)对角线的交点在对称轴上（三）填空题：1．菱形的面积是3cm，一条对角线的长是3cm，另一条对角线的长是_______cm．2．若等腰梯形一个内角为75°，则其余三个角的度数为__________．3．矩形的短边长是5cm，长边是短边的2倍，则矩形的周长是________cm，面积是_______cm．4．菱形的一个内角为120°，较短的对角线长为10cm，那么菱形的周长为________cm．5．已知矩形两对角线夹角为60°，一条对角线与矩形较短边的和为15cm，则矩形短边的长为________．6．正方形的边长是5cm，则周长为_________，面积为________．7．如图，在梯形中，则．（四）解答题：1. 例2已知：平行四边形 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.2.已知： 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.3.已知：如图，在直角梯ABCD中，AD//BC，AB=8cm, AD=24cm, BC=26cm. 动点P从点A开始沿AD边以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边以3cm/s的速度运动.现点P，点Q分别从点A，点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒。求：（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形；（3）在运动过程中，P、Q、B、A四点能构成正方形吗？请说明理由。解略(五)小结： 1.系统的总结了特殊四边形的关系及特殊四边形的基本性质和常见的判定方法； 2.运用所学的知识解决问题，提高了分析问题、解决问题的能力. 回顾所学特殊四边形的知识，并形成知识体系填表，并比较它们之间的区别和联系思考并回答问题思考并回答问题运用特殊四边形的性质进行计算分析题目中的已知和求证，寻求证明思路综合运用所学知识解决问题总结本节课的收获 培养学生系统归纳、总结所学知识的能力使学生更加系统的掌握知识使学生进一步掌握特殊四边形概念之间的区别与联系使学生进一步掌握特殊四边形的性质和判定，增强解决问题的能力培养学生逻辑推理能力和计算能力进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力培养学生综合运用所学知识解决问题的能力培养学生的总结归纳能力
(D)
(C )
(B)
E
D
C
B
A
直角梯形
等腰梯形
梯形
正方形
菱形
矩形
平行四边形
四边形
(A)
F
A′
B′
教学目标 1. 通过对特殊四边形有关知识的回顾、梳理，使学生对所学知识能进行系统的复习与归纳；2.了解四边形与特殊四边形的关系及转化条件，系统地复习特殊四边形的基本性质和常见的判定方法，在反思、交流的过程中，逐渐建立知识体系；3．引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等一系列数学活动，培养学生的逻辑推理能力和推理论证的表达能力。而且使学生在这个过程中获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
重点难点 重点：特殊四边形的关系及特殊四边形的基本性质和常见的判定方法难点：用特殊四边形的基本性质和常见的判定方法解决有关的问题。
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教学过程教学过程教学过程教学过程 教师活动 学生活动 设计意图
引言：前一阶段我们已经学习了《四边形》这一章，这节课我们就来系统的复习特殊的四边形：一、 四边形与特殊四边形的关系：二、几种特殊四边形的特征：边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形三、特殊四边形常用的判定方法：平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形四、巩固练习：(一）已知：在平行四边形 ABCD中，对角线AC 、BD相交于点O.①若AB=BC，则平行四边形ABCD是_____②若AC=BD，则 平行四边形ABCD是_____③若∠BCD=90 ，则 平行四边形ABCD是_____④OA=OB,OA⊥OB，则平行四边形ABCD是____⑤若AB=BC,且AC=BD，则平行四边形ABCD是____(二)选择题:1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；(C )一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）(A)对角线互相平分； (B)对角线相等；(C)对角线平分一组对角； (D)对角线互相垂直.3.下列命题中，正确的是（ ）(A)对角线相等的四边形是矩形；(B)对角线互相平分的四边形是平行四边形；(C )对角线互相垂直的四边形是菱形；(D)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.4.四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D＝2:1:1:2,则此四边形是（ ）(A)一般四边形 (B)平行四边形 (C)直角梯形 (D)等腰梯形5. 在下列条件中，能判定四边形ABCD是菱形的是（ ）(A)对角线互相垂直 (B)对角线互相平分(C )对角线相等 (D)对角线互相垂直且平分 6.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）(A)等边三角形 (B)平行四边形 (C )菱形 (D)等腰梯形7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）8.在等腰梯形中，下列判断正确的是（ ）(A)两底相等 (B)两个角相等(C)同底上两底角互补 (D)对角线的交点在对称轴上（三）填空题：1．菱形的面积是3cm，一条对角线的长是3cm，另一条对角线的长是_______cm．2．若等腰梯形一个内角为75°，则其余三个角的度数为__________．3．矩形的短边长是5cm，长边是短边的2倍，则矩形的周长是________cm，面积是_______cm．4．菱形的一个内角为120°，较短的对角线长为10cm，那么菱形的周长为________cm．5．已知矩形两对角线夹角为60°，一条对角线与矩形较短边的和为15cm，则矩形短边的长为________．6．正方形的边长是5cm，则周长为_________，面积为________．7．如图，在梯形中，则．（四）解答题：1. 例2已知：平行四边形 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.2.已知： 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，(1)求证：B′E=BF；(2)设AE=a，AB=b, BF=c,试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予证明.3.已知：如图，在直角梯ABCD中，AD//BC，AB=8cm, AD=24cm, BC=26cm. 动点P从点A开始沿AD边以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边以3cm/s的速度运动.现点P，点Q分别从点A，点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒。求：（1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；（2）t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形；（3）在运动过程中，P、Q、B、A四点能构成正方形吗？请说明理由。解略(五)小结： 1.系统的总结了特殊四边形的关系及特殊四边形的基本性质和常见的判定方法； 2.运用所学的知识解决问题，提高了分析问题、解决问题的能力. 回顾所学特殊四边形的知识，并形成知识体系填表，并比较它们之间的区别和联系思考并回答问题思考并回答问题运用特殊四边形的性质进行计算分析题目中的已知和求证，寻求证明思路综合运用所学知识解决问题总结本节课的收获 培养学生系统归纳、总结所学知识的能力使学生更加系统的掌握知识使学生进一步掌握特殊四边形概念之间的区别与联系使学生进一步掌握特殊四边形的性质和判定，增强解决问题的能力培养学生逻辑推理能力和计算能力进一步培养学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力培养学生综合运用所学知识解决问题的能力培养学生的总结归纳能力
(D)
(C )
(B)
E
D
C
B
A
直角梯形
等腰梯形
梯形
正方形
菱形
矩形
平行四边形
四边形
(A)
F
A′
B′
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