2.7 最大面积是多少

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　　§2.7 最大面积是多少
　教案示例
　教学目标
　　经历探索长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利润数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值
　　能够分析和表达不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值
　　能够对解决问题的基本策略进行反思
　　教学重点和难点
　　重点：运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值
　　难点：解决此类问题的基本思路
　　教学过程设计
　　从学生原有的认知结构提出问题
　　一个矩形，当周长一定时，它的面积有时可很大，有时可很小，但什么时候最大呢。这节课，我们就研究这个问题。
　　师生共同研究形成概念
　　讲解例题
　　一条长为60cm的铁丝围成一个矩形，求当一条边长为多少时，矩形的面积最大。
　　分析：此例是为下面的讲解作铺垫。可由学生自己画图，再通过计算求得结果。
　　书本引例
　　此处可用设计好的课件演示给学生看，学生容易接受，再探讨课本问题。
　　☆ 议一议 书本P 62 议一议
　　结果都是一样的。
　　做一做
　　☆ 做一做 书本P 62 做一做
　　这类问题都比较抽象，建议教学时要向学生说清道理。
　　☆ 议一议 书本P 63 议一议
　　解决此类问题的基本思路是
　　理解问题；
　　分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；
　　用数学的方式表示它们之间的关系；
　　做数学求解；
　　检验结果的合理性、拓展等
　　讲解例题
　　书本 P 63 习题2.8 2
　　分析：此例较难，要通过相似，得出结果。
　　随堂练习
　　《练习册》 P 32 1
　　《练习册》 P 33 3
　　小结
　　运用二次函数的知识解决实际问题中的最大值。
　　作业
　　《练习册》 P 33 2
　　教学后记
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