沪科版数学七年级上册期中质量检测卷（二）
一、选择题（每题4分，共40分）
1．（2025七上·石家庄月考）的倒数是（ ）
A． B． C．4 D．
【答案】B
【知识点】有理数的倒数；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：由可知其倒数为；
故答案为：B．
【分析】先利用绝对值的性质化简，再利用有理数倒数的定义及计算方法分析求解即可.
2．（2025七上·安州期中）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：其中不正确的是（ ）
A． ＞0 B．b-a＞0 C．|a|＜|b| D．a+b＞0
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：根据数轴可得：a<0选项A说法错误，符合题意；
b-a>0，选项B说法正确，不符合题意；
选项C说法正确，不符合题意；
a+b>0，选项D说法正确，不符合题意.
故选： A.
【分析】由数轴可得a<03．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式；
故选A．
【分析】合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母合字母的指数不变.
4．（2025七上·兴宁期中）下列叙述中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是 B．多项式是六次三项式
C．多项式的常数项是 D．不是整式
【答案】C
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、单项式的系数是，次数是，故A不符合题意；
B、多项式是四次三项式，故B不符合题意；
C、多项式的常数项是，故C符合题意；
D、是整式，故D符合题意；
故答案为：C．
【分析】
根据单项式定义：由一个或多个数与字母的乘积组成的代数式，同时也包括单独的一个数或字母；多项式定义：由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，多项式中不含字母的项叫做常数项，由此逐一判断即可解答．
5．（2023七上·天河期中）下列说法正确的是（ ）
A．近似数精确到百分位
B．近似数万精确到千位
C．近似数与表示的意义相同
D．近似数精确到个位
【答案】B
【知识点】精准度与有效数字
【解析】【解答】解：A、近似数0.010精确到千分位，故此选项错误，不符合题意；
B、近似数4.3万的3实际所在的数位是千位，故近似数4.3万精确到千位正确，故此选项正确，符合题意；
C、近似数2.8表示精确到十分位，2.80精确到百分位，故此选项错误，不符合题意；
D、近似数43.0精确到十分位，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】要求一个近似数的精确度，就需要看这个数的最末一位所在的实际数位，据此即可逐项判断得出答案.
6．已知：关于x，y的多项式不含二次项，则的值是（ ）
A．0 B．12 C． D．8
【答案】A
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：由于关于x，y的多项式不含二次项，
可得 中，二次项系数为0，
所以a+3=0，2b-4=0，
解得a=-3，b=2，
所以2a+3b=2×(-3)+3×2=0，
故答案为： A.
【分析】根据题意可知，多项式中不含二次项，即查合并同类项后，二次系数为0，计算可得出a，b的值，代入可得2a+3b的值.
7．（2025七上·瓯海月考）已知，，且，则的值为（ ）
A．或 B．8或2 C．或2 D．8或
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，．
的值为或，
故答案为：．
【分析】先根据绝对值的意义得到，的值，再根据，分情况讨论计算即可.
8．已知多项式，．小希在计算时把题目条件错看成了，求得的结果为，那么小希最终计算的中不含的项为（ ）
A．五次项 B．三次项 C．二次项 D．常数项
【答案】C
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解∶由题意知，
而
∴，，解得：，，
∴
，
∴最终计算的中不含的项为二次项，
故答案为∶C．
【分析】通过对比A-B的结果和已知的A，我们可以推导出B，进而计算A+B，并确定其中不含的项.
9．（2025七上·常德期末）某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为（）的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】整式的加减运算；几何体的表面积
【解析】【解答】解：由题意得
，
，
，
，
，
故答案为：D．
【分析】结合图形，由正方体的表面积公式及几何体的表面积计算方法分别表示出S甲，S乙，S丙，分别进行整式加减运算后，进行比较大小，即可求解.
10．已知甲、乙码头相距s( km)，某船在静水中的速度为a( km/h)，水流速度为b( km/h)(a>b)，则该船一次往返两个码头所需的时间为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得，顺流所用的时间为h，逆流所用的时间为h，
∴该船往返两个码头所需的时间为（+）h，
故答案为：D.
【分析】根据题意可得顺水速度为（a+b）km/h，逆水速度为（a-b）km/h，再根据时间=路程÷速度，分别求出顺水和逆水所用的时间再相加即可.
二、填空题（每题5分，共25分）
11．（2025七上·鼓楼月考）2022年，全国早稻播种面积稳中有增，根据10省（区）早稻实割实测抽样调查结果推算，全国早稻总产量28123000吨，数据28123000用科学记数法表示为 ．
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
12．（2025七上·鼓楼月考）比较大小： ．（填“”或“”）
【答案】
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：，
，
故答案为：．
【分析】先求得绝对值，再根据两个负数的大小比较，绝对值大的反而小求解．
13．（2021七上·雁塔月考）若2m﹣n+1＝0，则代数式5﹣6m+3n的值是 ．
【答案】8
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2m﹣n+1＝0，
∴2m﹣n＝﹣1，
则原式＝5﹣3（2m﹣n）＝5+3＝8，
故答案为8
【分析】由2m﹣n+1＝0可得2m﹣n＝﹣1，再将原式变形为5﹣3（2m﹣n），然后整体代入计算即可.
14．（2025七上·绍兴月考）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，点M在数轴上表示的数为m，且在原点的左侧，到原点的距离为3，则 .
【答案】4
【知识点】有理数的倒数；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵a和b互为相反数，
∵c和d互为倒数，
∵M在数轴上表示的数为m，且在原点的左侧，到原点的距离为3，
故答案为：4.
【分析】分别求出a和b、c和d的数量关系及m的值并代入代数式求值即可.
15．（2025七上·杭州月考）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： ．
【答案】
【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：根据图形可知：，且，
，，，
，
故答案为：．
【分析】
由题意得，，且，则，，，再化简绝对值代数式并合并同类项即可．
三、解答题（共7题，共85分）
16．（2025七上·深圳月考）计算
（1）计算 12-(-18)+(-7)-20；
（2）计算 ；
（3）计算 ；
（4）计算
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】(1)根据有理数加减混合运算法则求解；
(2)根据有理数的混合运算（含乘方）法则求解；
(3)根据有理数的混合运算（含乘方）法则求解；
(4)根据有理数的乘法分配律求解.
17．已知8x2ay与 是同类项，且 求2B-3(B-A)的值.
【答案】解：因为8x2 y与 是同类项，所以 解得
因为
所以： 2b，
当a=2，b=-1时，原式=4×2×(-1)=-8
【知识点】同类项的概念；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先根据同类项的概念列出关于a、b的方程组，求出a、b的值；然后化简 2B-3(B-A) 得4ab，再将a、b的值代入计算即可.
18．（2023七上·岳阳期中）已知，a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）在数轴上标出、、的位置．
（2）用“<”号将、、、a、b、c连接起来．
（3）化简：．
【答案】（1）解：依题意，如图所示：
（2）解：由（1）中的数轴可知，
（3）解：在（2）中，知，
所以，，
则．
【知识点】整式的加减运算；有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】（1）、、分别与a、b、c是互为相反数，据此即可画出它们在数轴的位置.
（2）在（1）的数轴中，根据越在数轴的右边的数越大，即可求出答案.
（3）根据（2）的结果，先化简，，，然后再合并同类项，即可求出答案.
（1）解：依题意，如图所示：
（2）解：由（1）中的数轴可知，
（3）解：在（2）中，知，
所以，，
则．
19．（2025七上·江岸月考）某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程单位：如下：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为包括，超过部分每千米问小李这天上午共得车费多少元？
【答案】（1）解：
所以将最后一位乘客送到目的地时，
小李在出发点向西1千米处；
（2）解：
所以出租车共耗油；
（3）解：元
元
其它行程都不超过3km，所以车费都为8元
元
所以小李这天上午共得车费54元．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】(1)计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；
(2)求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；
(3)分别计算每位乘客的车费求和即可.
20．如图，某公园有一块长方形空地，园区管理人员计划在这块空地上的三个相同的四分之一圆形（阴影）区域种植草皮，两个相同的小正方形区域种植花卉，剩余空地铺上五彩石，相应的长度如图所示.
（1）请用含，的代数式表示出铺五彩石的空地的面积结果保留；
（2）若每平方米的五彩石的价格是150元，当，时，求购买五彩石的总费用取.
【答案】（1）解：铺五彩石的空地的面积为
（2）解：由题意知购买五彩石的总费用为
（元）.
所以购买五彩石的总费用约为97050元
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【分析】(1)首先根据各自的面积公式求出长方形空地总面积、草皮总面积和花卉总面积，然后用长方形空地总面积减去草皮总面积和花卉总面积得到五彩石的面积；
(2)将给定的数值代入五彩石面积的代数式，求出面积后再乘以每平方米五彩石的价格得到总费用.
21．（2024七上·鼓楼月考）观察等式：
．
将以上三个等式两边分别相加得
．
（1）猜想并写出： ；
（2）直接写出下式的计算结果：
；
（3）探究并计算：（写出具体过程）
①计算的值；
②计算的值．
【答案】（1）
（2）
（3）解：①
；
②
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律
【解析】【解答】（1）解：∵，
，
故答案为：；
（2）解：
，
故答案为：；
【分析】（1）观察题干给出的三个等式发现：等式左边分数的分子都是1，分母是两个连续正整数乘积，右边是两个连续正整数的倒数差，据此解答即可；
（2）根据规律把每一个加数拆分成两个分数的差，然后计算有理数的加减法（中间加数抵消），最后所求加数的和等于首项、尾项的和，即可求出结果；
（3）①把每一个加数拆分为两个连续奇数的差的形式，再逆用乘法分配律每个加数提后，根据（2）的方法求出结果即可；
②把每个分数拆分为两个连续正整数的倒数的和的形式， 然后计算有理数的加减法（中间加数抵消），最后所求加数的和等于首项、尾项的和，即可求出结果.
（1）解：∵，
，
故答案为：；
（2）解：
，
故答案为：；
（3）解：①
；
②
．
22．（2024七上·北流期末）我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”．
（1）下列数对中，是“和积等数对”的是 ；（填序号）
①；②；③．
（2）若是“和积等数对”，求x的值；
（3）若是“和积等数对”，求代数式的值．
【答案】（1）①③
（2）解：∵是“和积等数对”，
∴，
解得：；
（3）解：
，
∵是“和积等数对”
∴，
∴原式
．
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；定义新运算；利用整式的加减运算化简求值；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴数对是“和积等数对”，
∵，
∴不是“和积等数对”，
∵，
∴数对是“和积等数对”，
故答案为：①③；
【分析】（1）根据“和积等数对”的定义，依次判断即可得打答案；
（2）根据“和积等数对”的定义列方程，计算求解即可；
（3）将待求式子先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），合并同类项化简，然后根据(m，n）是“和积等数对”得，代入原式化简即可.
1 / 1沪科版数学七年级上册期中质量检测卷（二）
一、选择题（每题4分，共40分）
1．（2025七上·石家庄月考）的倒数是（ ）
A． B． C．4 D．
2．（2025七上·安州期中）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：其中不正确的是（ ）
A． ＞0 B．b-a＞0 C．|a|＜|b| D．a+b＞0
3．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（2025七上·兴宁期中）下列叙述中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是 B．多项式是六次三项式
C．多项式的常数项是 D．不是整式
5．（2023七上·天河期中）下列说法正确的是（ ）
A．近似数精确到百分位
B．近似数万精确到千位
C．近似数与表示的意义相同
D．近似数精确到个位
6．已知：关于x，y的多项式不含二次项，则的值是（ ）
A．0 B．12 C． D．8
7．（2025七上·瓯海月考）已知，，且，则的值为（ ）
A．或 B．8或2 C．或2 D．8或
8．已知多项式，．小希在计算时把题目条件错看成了，求得的结果为，那么小希最终计算的中不含的项为（ ）
A．五次项 B．三次项 C．二次项 D．常数项
9．（2025七上·常德期末）某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为（）的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示），将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知甲、乙码头相距s( km)，某船在静水中的速度为a( km/h)，水流速度为b( km/h)(a>b)，则该船一次往返两个码头所需的时间为( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分，共25分）
11．（2025七上·鼓楼月考）2022年，全国早稻播种面积稳中有增，根据10省（区）早稻实割实测抽样调查结果推算，全国早稻总产量28123000吨，数据28123000用科学记数法表示为 ．
12．（2025七上·鼓楼月考）比较大小： ．（填“”或“”）
13．（2021七上·雁塔月考）若2m﹣n+1＝0，则代数式5﹣6m+3n的值是 ．
14．（2025七上·绍兴月考）已知a和b互为相反数，c和d互为倒数，点M在数轴上表示的数为m，且在原点的左侧，到原点的距离为3，则 .
15．（2025七上·杭州月考）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： ．
三、解答题（共7题，共85分）
16．（2025七上·深圳月考）计算
（1）计算 12-(-18)+(-7)-20；
（2）计算 ；
（3）计算 ；
（4）计算
17．已知8x2ay与 是同类项，且 求2B-3(B-A)的值.
18．（2023七上·岳阳期中）已知，a、b、c在数轴上的位置如图．
（1）在数轴上标出、、的位置．
（2）用“<”号将、、、a、b、c连接起来．
（3）化简：．
19．（2025七上·江岸月考）某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程单位：如下：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若汽车耗油量为，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？
（3）若出租车起步价为8元，起步里程为包括，超过部分每千米问小李这天上午共得车费多少元？
20．如图，某公园有一块长方形空地，园区管理人员计划在这块空地上的三个相同的四分之一圆形（阴影）区域种植草皮，两个相同的小正方形区域种植花卉，剩余空地铺上五彩石，相应的长度如图所示.
（1）请用含，的代数式表示出铺五彩石的空地的面积结果保留；
（2）若每平方米的五彩石的价格是150元，当，时，求购买五彩石的总费用取.
21．（2024七上·鼓楼月考）观察等式：
．
将以上三个等式两边分别相加得
．
（1）猜想并写出： ；
（2）直接写出下式的计算结果：
；
（3）探究并计算：（写出具体过程）
①计算的值；
②计算的值．
22．（2024七上·北流期末）我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”．
（1）下列数对中，是“和积等数对”的是 ；（填序号）
①；②；③．
（2）若是“和积等数对”，求x的值；
（3）若是“和积等数对”，求代数式的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的倒数；化简含绝对值有理数
【解析】【解答】解：由可知其倒数为；
故答案为：B．
【分析】先利用绝对值的性质化简，再利用有理数倒数的定义及计算方法分析求解即可.
2．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；有理数的除法法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：根据数轴可得：a<0选项A说法错误，符合题意；
b-a>0，选项B说法正确，不符合题意；
选项C说法正确，不符合题意；
a+b>0，选项D说法正确，不符合题意.
故选： A.
【分析】由数轴可得a<03．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式；
故选A．
【分析】合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母合字母的指数不变.
4．【答案】C
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、单项式的系数是，次数是，故A不符合题意；
B、多项式是四次三项式，故B不符合题意；
C、多项式的常数项是，故C符合题意；
D、是整式，故D符合题意；
故答案为：C．
【分析】
根据单项式定义：由一个或多个数与字母的乘积组成的代数式，同时也包括单独的一个数或字母；多项式定义：由若干个单项式的和组成的代数式叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，多项式中不含字母的项叫做常数项，由此逐一判断即可解答．
5．【答案】B
【知识点】精准度与有效数字
【解析】【解答】解：A、近似数0.010精确到千分位，故此选项错误，不符合题意；
B、近似数4.3万的3实际所在的数位是千位，故近似数4.3万精确到千位正确，故此选项正确，符合题意；
C、近似数2.8表示精确到十分位，2.80精确到百分位，故此选项错误，不符合题意；
D、近似数43.0精确到十分位，故此选项错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】要求一个近似数的精确度，就需要看这个数的最末一位所在的实际数位，据此即可逐项判断得出答案.
6．【答案】A
【知识点】整式的加减运算；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：由于关于x，y的多项式不含二次项，
可得 中，二次项系数为0，
所以a+3=0，2b-4=0，
解得a=-3，b=2，
所以2a+3b=2×(-3)+3×2=0，
故答案为： A.
【分析】根据题意可知，多项式中不含二次项，即查合并同类项后，二次系数为0，计算可得出a，b的值，代入可得2a+3b的值.
7．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：∵，，
∴，，
∵，
∴，．
的值为或，
故答案为：．
【分析】先根据绝对值的意义得到，的值，再根据，分情况讨论计算即可.
8．【答案】C
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解∶由题意知，
而
∴，，解得：，，
∴
，
∴最终计算的中不含的项为二次项，
故答案为∶C．
【分析】通过对比A-B的结果和已知的A，我们可以推导出B，进而计算A+B，并确定其中不含的项.
9．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；几何体的表面积
【解析】【解答】解：由题意得
，
，
，
，
，
故答案为：D．
【分析】结合图形，由正方体的表面积公式及几何体的表面积计算方法分别表示出S甲，S乙，S丙，分别进行整式加减运算后，进行比较大小，即可求解.
10．【答案】D
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得，顺流所用的时间为h，逆流所用的时间为h，
∴该船往返两个码头所需的时间为（+）h，
故答案为：D.
【分析】根据题意可得顺水速度为（a+b）km/h，逆水速度为（a-b）km/h，再根据时间=路程÷速度，分别求出顺水和逆水所用的时间再相加即可.
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
12．【答案】
【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：，
，
故答案为：．
【分析】先求得绝对值，再根据两个负数的大小比较，绝对值大的反而小求解．
13．【答案】8
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵2m﹣n+1＝0，
∴2m﹣n＝﹣1，
则原式＝5﹣3（2m﹣n）＝5+3＝8，
故答案为8
【分析】由2m﹣n+1＝0可得2m﹣n＝﹣1，再将原式变形为5﹣3（2m﹣n），然后整体代入计算即可.
14．【答案】4
【知识点】有理数的倒数；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：∵a和b互为相反数，
∵c和d互为倒数，
∵M在数轴上表示的数为m，且在原点的左侧，到原点的距离为3，
故答案为：4.
【分析】分别求出a和b、c和d的数量关系及m的值并代入代数式求值即可.
15．【答案】
【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：根据图形可知：，且，
，，，
，
故答案为：．
【分析】
由题意得，，且，则，，，再化简绝对值代数式并合并同类项即可．
16．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】(1)根据有理数加减混合运算法则求解；
(2)根据有理数的混合运算（含乘方）法则求解；
(3)根据有理数的混合运算（含乘方）法则求解；
(4)根据有理数的乘法分配律求解.
17．【答案】解：因为8x2 y与 是同类项，所以 解得
因为
所以： 2b，
当a=2，b=-1时，原式=4×2×(-1)=-8
【知识点】同类项的概念；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先根据同类项的概念列出关于a、b的方程组，求出a、b的值；然后化简 2B-3(B-A) 得4ab，再将a、b的值代入计算即可.
18．【答案】（1）解：依题意，如图所示：
（2）解：由（1）中的数轴可知，
（3）解：在（2）中，知，
所以，，
则．
【知识点】整式的加减运算；有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】（1）、、分别与a、b、c是互为相反数，据此即可画出它们在数轴的位置.
（2）在（1）的数轴中，根据越在数轴的右边的数越大，即可求出答案.
（3）根据（2）的结果，先化简，，，然后再合并同类项，即可求出答案.
（1）解：依题意，如图所示：
（2）解：由（1）中的数轴可知，
（3）解：在（2）中，知，
所以，，
则．
19．【答案】（1）解：
所以将最后一位乘客送到目的地时，
小李在出发点向西1千米处；
（2）解：
所以出租车共耗油；
（3）解：元
元
其它行程都不超过3km，所以车费都为8元
元
所以小李这天上午共得车费54元．
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用
【解析】【分析】(1)计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；
(2)求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；
(3)分别计算每位乘客的车费求和即可.
20．【答案】（1）解：铺五彩石的空地的面积为
（2）解：由题意知购买五彩石的总费用为
（元）.
所以购买五彩石的总费用约为97050元
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
【解析】【分析】(1)首先根据各自的面积公式求出长方形空地总面积、草皮总面积和花卉总面积，然后用长方形空地总面积减去草皮总面积和花卉总面积得到五彩石的面积；
(2)将给定的数值代入五彩石面积的代数式，求出面积后再乘以每平方米五彩石的价格得到总费用.
21．【答案】（1）
（2）
（3）解：①
；
②
．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；探索数与式的规律
【解析】【解答】（1）解：∵，
，
故答案为：；
（2）解：
，
故答案为：；
【分析】（1）观察题干给出的三个等式发现：等式左边分数的分子都是1，分母是两个连续正整数乘积，右边是两个连续正整数的倒数差，据此解答即可；
（2）根据规律把每一个加数拆分成两个分数的差，然后计算有理数的加减法（中间加数抵消），最后所求加数的和等于首项、尾项的和，即可求出结果；
（3）①把每一个加数拆分为两个连续奇数的差的形式，再逆用乘法分配律每个加数提后，根据（2）的方法求出结果即可；
②把每个分数拆分为两个连续正整数的倒数的和的形式， 然后计算有理数的加减法（中间加数抵消），最后所求加数的和等于首项、尾项的和，即可求出结果.
（1）解：∵，
，
故答案为：；
（2）解：
，
故答案为：；
（3）解：①
；
②
．
22．【答案】（1）①③
（2）解：∵是“和积等数对”，
∴，
解得：；
（3）解：
，
∵是“和积等数对”
∴，
∴原式
．
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；定义新运算；利用整式的加减运算化简求值；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴数对是“和积等数对”，
∵，
∴不是“和积等数对”，
∵，
∴数对是“和积等数对”，
故答案为：①③；
【分析】（1）根据“和积等数对”的定义，依次判断即可得打答案；
（2）根据“和积等数对”的定义列方程，计算求解即可；
（3）将待求式子先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），合并同类项化简，然后根据(m，n）是“和积等数对”得，代入原式化简即可.
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