(共18张PPT)
乘法结合律 交换律
一、说一说什么是加法结合律和交换律？
二、在学习加法结合律和交换律时我们运用了怎样的的方法？
记录单
花 土
花 肥
20袋
每袋25包
每包4千克
10袋
每袋8包
每包5千克
从图中，你知道了哪些数学信息？
一共购进了多少千克花土？
根据这些信息，你能提出什么问题？
一、情境导入
花土
花肥
购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。
购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。
一共购进了多少千克花肥？
二、合作探索
想一想：
1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？
2.你会列综合算式解答吗？
一共购进了多少千克花土？
购进花土20袋，每袋25包，每包4千克。
你能把这两道算式写成一个等式吗？
二、合作探索
比较两种解答方法，你发现了什么？
4 ×（25×20）
= 4×500
= 2000（千克）
4×（25×20）
（4×25）×20
=
（4×25 ）×20
= 100×20
= 2000（千克）
二、合作探索
5×（8 ×10）
（5×8）×10
5×（8×10）
（5 × 8）×10
=
你能把这两道算式写成一个等式吗？
一共购进了多少千克花肥？
购进花肥10袋，每袋8包，每包5千克。
= 400（千克）
= 40 ×10
= 5 ×80
= 400（千克）
等式
5×（8×10）
（5×8）×10 =
4×（25×20）
（4×25）×20 =
二、合作探索
观察两组算式，他们有什么相同点和不同点？
三个数相乘,可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。
这是不是一个规律呢？
能举例验证一下吗？
×6
23×
×2
46×
23×5
（5×6）
46×25
（25×2）
=
=
二、合作探索
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；
或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。
(ɑ ·b)·c ＝ ɑ· (b·c)
2300
2300
690
690
你会用字母表示吗？
加法有交换律：
？
ɑ × b = b × ɑ
二、合作探索
乘法运算中还有其他规律吗？
ɑ + b = b + ɑ
乘法有交换律吗？
ɑ·b = b·ɑ
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。
二、合作探索
9×8
8×9
23×7
7×23
=
=
72
72
161
161
你会用字母表示吗？
（3）125×(7×8) ＝（125×8）×7
三、自主练习
1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？
乘法结合律
（1）4×(15×3) ＝(4×15 )×3
（2）(3×4) ×5 ×6 ＝3×（4×5）×6
乘法结合律
乘法交换律和结合律
三、自主练习
2.你能快速算出每组式子的积吗？
4×25×34
12×5×11
2×25×10
=3400
=660
=500
三、自主练习
3.今年的巴黎奥运会，中国网球运动员郑钦文在冲击四强的比赛中，苦战36局逆转对手，晋级半决赛，最终获得网球项目女单冠军。她在本场比赛中，每局的跑动距离大约是250米，本场比赛一共跑动大约多少米？
36×250=9000（米）
36×250
=9×（4×250）
=9000（米）
答：本场比赛一共跑动大约9000米。
四、回顾整理
表现性任务 评价标准 表现程度 能 不确定 不能
能结合等式，从乘法意义的角度来理解乘法结合律和交换律。 能观察出等式的特点，并在猜想、验证中归纳出乘法结合律和交换律。
能归纳总结出乘法的结合律和交换律，并理解本质是改变运算顺序，不改变运算结果。
能应用乘法的结合律和交换律，解决实际问题。 能根据数字特征、运算符号灵活选用合理算法进行简便运算。
五、自我评价
六、布置作业
必做作业：
课本 P23 1、2、3
P24 6
选做作业：
小小设计师：用2, 5, 8, 10这四个数（每个数用一次），组成连乘算式。看看怎样组合能使计算最简便？试试看。
