人教版数学九年级下册 第29章 投影与视图 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级下册 第29章 投影与视图 单元测试（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 138.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-16 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版九年级下 第29章 投影与视图 单元测试
一．选择题（共12小题）
1．下列几何体从正面看和从上面看都为长方形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，圆柱和圆锥搭成的组合体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．下面的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．由n个大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．13
5．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则这个几何体的俯视图中看到的小正方形最多有（ ）
A．9个 B．10个 C．11个 D．12个
7．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．四棱柱 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
8．小李同学准备送给朋友一个小礼物．礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．三棱锥 D．圆柱
9．卢秉恒是我国增材制造技术的奠基人，被誉为“中国3D打印之父”，他研为3D打印技术为我国航空航天事业做人出被誉出贡中献国如图为某3D打印模型，则该模型的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
10．如图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成图2所示的几何体，则移动前后（ ）
A．主视图改变，俯视图改变
B．主视图不变，俯视图改变
C．主视图不变，俯视图不变
D．主视图改变，俯视图不变
11．某圆锥形遮阳伞主视图如图所示，若∠OAB=30°，OA=2m,则遮阳伞伞面的面积（圆锥的侧面积）为
（ ）
A．2 B． C．2πm2 D．4πm2
12．由5个大小相同的小正方体组成的几何体如图所示，若添加一个相同的小正方体，使组成的新几何体的主视图和左视图完全一样，则添加的小正方体应放在哪个位置上（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二．填空题（共5小题）
13．如图，这是一个高为3cm的圆柱形纸筒（厚度忽略不计）．若其底面周长为2πcm,则该圆柱形纸筒的主视图的面积为 ______cm2．
14．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形的面积是 ______．
15．从正面和左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位：cm），则其从上面看到的形状图的面积为 ______cm2．
16．如图，小张和小刘身高相同，在灯光下，小张的影子比小刘的影子长，这说明小张比小刘距离灯光______．
17．如图，由几个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，若堆成的这个几何体的小正方体个数最小值a,最大值为b,那么a+b=______．
三．解答题（共5小题）
18．用小立方块搭成的几何体．从正面看和从上面看的形状如图所示，问组成这样的几何体最多需要多少个立方块，最少需要多少个立方块？请画出最少和最多时从左面看到的形状．
19．已知：如图，这是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称______；
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图．
20．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=7m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=4m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m,计算DE的长．
21．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．
22．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，
（1）请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（画出分割线）
（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与（1）所画的一致，则这样的几何体最少要______个小立方块，最多要______个小立方块．
（3）将此几何体露在外面的部分涂上油漆（不包含底面），其中两面涂色的小立方体有______块．
人教版九年级下第29章投影与视图单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、D 2、A 3、A 4、D 5、D 6、D 7、B 8、C 9、A 10、B 11、A 12、B
二．填空题（共5小题）
13、6； 14、4； 15、6； 16、远； 17、14；
三．解答题（共5小题）
18、解：最多需要8个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图（1）所示；
最少需要7个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图（2）或（3）所示，答案不唯一，
．
19、解：（1）根据三视图，可得该几何体的两个底面是等边三角形，三个侧面是长方形，
因此该几何体为三棱柱，
故答案为：三棱柱；
（2）三棱柱的表面展开图如图所示：
20、解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴AB：DE=BC：EF，
∵AB=7m,BC=4m,EF=8
∴7：4=DE：8
∴DE=14（m）．
21、解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm,高4mm,宽2mm,
下面的长方体长8mm,宽6mm,高2mm,
∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128（mm3），
∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．
22、解：（1）如图所示：
（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；
最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=14个小立方块．
故答案为：9；14
（3）将此几何体露在外面的部分涂上油漆（不包含底面），其中两面涂色的小立方体有2块．
故答案为：2
一．选择题（共12小题）
1．下列几何体从正面看和从上面看都为长方形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，圆柱和圆锥搭成的组合体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
3．下面的几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．由n个大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．13
5．已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则这个几何体的俯视图中看到的小正方形最多有（ ）
A．9个 B．10个 C．11个 D．12个
7．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．四棱柱 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥
8．小李同学准备送给朋友一个小礼物．礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．三棱锥 D．圆柱
9．卢秉恒是我国增材制造技术的奠基人，被誉为“中国3D打印之父”，他研为3D打印技术为我国航空航天事业做人出被誉出贡中献国如图为某3D打印模型，则该模型的俯视图为（ ）
A． B． C． D．
10．如图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成图2所示的几何体，则移动前后（ ）
A．主视图改变，俯视图改变
B．主视图不变，俯视图改变
C．主视图不变，俯视图不变
D．主视图改变，俯视图不变
11．某圆锥形遮阳伞主视图如图所示，若∠OAB=30°，OA=2m,则遮阳伞伞面的面积（圆锥的侧面积）为
（ ）
A．2 B． C．2πm2 D．4πm2
12．由5个大小相同的小正方体组成的几何体如图所示，若添加一个相同的小正方体，使组成的新几何体的主视图和左视图完全一样，则添加的小正方体应放在哪个位置上（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二．填空题（共5小题）
13．如图，这是一个高为3cm的圆柱形纸筒（厚度忽略不计）．若其底面周长为2πcm,则该圆柱形纸筒的主视图的面积为 ______cm2．
14．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形的面积是 ______．
15．从正面和左面看一个长方体得到的形状图如图所示（单位：cm），则其从上面看到的形状图的面积为 ______cm2．
16．如图，小张和小刘身高相同，在灯光下，小张的影子比小刘的影子长，这说明小张比小刘距离灯光______．
17．如图，由几个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，若堆成的这个几何体的小正方体个数最小值a,最大值为b,那么a+b=______．
三．解答题（共5小题）
18．用小立方块搭成的几何体．从正面看和从上面看的形状如图所示，问组成这样的几何体最多需要多少个立方块，最少需要多少个立方块？请画出最少和最多时从左面看到的形状．
19．已知：如图，这是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称______；
（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图．
20．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=7m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=4m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m,计算DE的长．
21．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．
22．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，
（1）请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图（画出分割线）
（2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与（1）所画的一致，则这样的几何体最少要______个小立方块，最多要______个小立方块．
（3）将此几何体露在外面的部分涂上油漆（不包含底面），其中两面涂色的小立方体有______块．
人教版九年级下第29章投影与视图单元测试
(参考答案)
一．选择题（共12小题）
1、D 2、A 3、A 4、D 5、D 6、D 7、B 8、C 9、A 10、B 11、A 12、B
二．填空题（共5小题）
13、6； 14、4； 15、6； 16、远； 17、14；
三．解答题（共5小题）
18、解：最多需要8个小正方体，从左边看几何体得到的图形如图（1）所示；
最少需要7个正方体，从左面看该几何体得到的图形如图（2）或（3）所示，答案不唯一，
．
19、解：（1）根据三视图，可得该几何体的两个底面是等边三角形，三个侧面是长方形，
因此该几何体为三棱柱，
故答案为：三棱柱；
（2）三棱柱的表面展开图如图所示：
20、解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴AB：DE=BC：EF，
∵AB=7m,BC=4m,EF=8
∴7：4=DE：8
∴DE=14（m）．
21、解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm,高4mm,宽2mm,
下面的长方体长8mm,宽6mm,高2mm,
∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128（mm3），
∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．
22、解：（1）如图所示：
（2）由俯视图易得最底层有6个小立方块，第二层最少有2个小立方块，第三层最少有1个小立方块，所以最少有6+2+1=9个小立方块；
最底层有6个小立方块，第二层最多有5个小立方块，第三层最多有3个小立方块，所以最多有6+5+3=14个小立方块．
故答案为：9；14
（3）将此几何体露在外面的部分涂上油漆（不包含底面），其中两面涂色的小立方体有2块．
故答案为：2