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比的认识
怎样用算式来表示它的长和宽的关系呢？
15cm
10cm
15÷10表示长是宽的多少倍。
10÷15表示宽是长的几分之几。
15cm
10cm
怎样用比来表示它的长和宽的关系
15比10
15：10
记作：
长和宽
10比15
记作：
10：15
宽和长
17世纪，数学家莱布尼茨认为:两个量的比，包含有除以的意思，但又不能用“÷”表示。于是，他把除号中间的小短线去掉，用“:”表示比号。
数学家莱布尼茨
15cm
10cm
10÷15
15÷10
15：10
10：15
长和宽
宽和长
=
=
比的意义
两个数的比表示两个数相除。
比值通常用分数表示，
也可以用小数或整数表示。
前
项
比
号
后
项
比值
15 : 10
＝15÷10
3
2
＝
（1.5）
比的各部分名称
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，读法不变。
15 : 10
15
10
读作：15比10
也可写成
包子队
体育比赛中使用的“ ：”，只表示某一队对另一队比赛 ，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同。它虽然借用了比的写法，但它不是一个比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系而不是相除关系。
科普知识
神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
神舟五号进入运行轨道后，在距地约350km的高空做圆周运动，平均 90 分 钟绕地球一周，大约运行 42252km .怎样用算式和比表示飞船进入运行轨道后平均每分钟 运行多少千米？
速度=路程÷时间
42252÷90
路程：时间
42252 ：90
(1)小男孩的路程和小男孩的时间的比是（ ），比值是（ ）
(2)小女孩的路程和小女孩的时间的比是（ ），比值是（ ）
(3)小男孩的路程和小女孩的路程的比是（ ），比值是（ ）
(4)小男孩的时间和小女孩的时间的比是（ ），比值是（ ）
小男孩：3小时走了15千米
小女孩：4小时走了24千米
175cm
1.3m
小强的身高1.3m，他爸爸的身高是175cm，你能写出他们的身高比吗？
分数、除法和比三者之间有着怎样的区别与联系呢？
联 系 区别
比 前项 ：比号 后项 比值
除法
分数
被除数
分子
÷除号
—分数线
除数
分母
商
分数值
一种运算
一个数
一种关系
小组讨论
（≠0）
（≠0）
（≠0）
通过这节课的学习你们有哪些收获？
比的各部分名称
比值通常可以用分数表示
比号前面的项叫比的前项
比号后面的项叫比的后项
比值也可以用小数和整数表示
求比值：比的前项除以比的后项
两个数相除
比的后项不能为0
比的认识
作业设计
请你收集一些有关黄金比的信息与同学交流
