2016秋北师大版九年级数学上册课件：4.3相似多边形 （共14张PPT）

课件14张PPT。相似多边形你知道什么是相似多边形吗？游戏把你的猜想、观察变成结论并整理出来！这两个多边形中，是否有相等的内角？相等内角的两边是否成比例？设法验证你的猜想.在幻灯片上任意画一多边形ABCDEF.
它与投影在银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1的形状相同吗？新课引入我是叠合法操作的？我是用量角器和刻度尺度量的？我是用……？结论：
六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形；
它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边. 形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1请同学们欣赏课本例题.结论：
各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）；
记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置. 新课讲解例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？从例题的解答中，你获得了那些信息？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D= 600，∠B=∠E= 600， ∠C=∠F= 600；由于正三角形三边都相等，所以 例题分析两题过后，你又有什么收获？（2）正方形ABCD和正方形EFGH. 解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900， ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900； 由于正方形四边相等，所以相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1
AB：A1B1=BC：B1C1=CD：C1D1=DE：D1E1=EF：E1F1=FA：F1A1=1：2,因此，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1，六边形
A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K1=2.
新课讲解议一议——返过来会怎样？如果两个多边形想似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？相似多边形的对应角相等，对应边成比例.看一看，议一议——合作交流（1）、观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同伴交流.（2）、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？做一做——你猜对了吗？ 直观有时候是不可靠的. 镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？一块长3m、宽1.5m的矩形黑板.它们不相似，因为对应边不成比例.读一读——纸张的大小见课本《读一读》 用你的学习用纸，来实地操作验证一下！生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷. 课堂练习 1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比. 2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？3、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？不相似.因为对应边不成比例.2∶3相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.课堂小结1.各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）；2.相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）5.如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例.3.相似比与叙述的顺序有关.6.直观有时候是不可靠的.4.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.7.生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐
无穷. 课后作业 用适当的符号表示下列关系（1）x的3倍与8的和比x的5倍大；（2）x2是非负数；（3）地球上海洋面积大于陆地面积；（4）老师的年龄比你年龄的2 倍还大；（5）铅球的质量比蓝球的质量大；