2016秋北师大版九年级数学上册课件：4.5相似三角形判定定理的证明 （共13张PPT）

课件13张PPT。相似三角形判定定理的证明? 两角对应相等，两三角形相似.? 三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定方法:? 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.回顾与复习两角对应相等，两三角形相似.那么，△ABC ∽△ A′B′C′.√如果∠A =∠A ′，∠B =∠B ′， 你能证明吗？可要仔细哟！解： ∵ ∠ A= ∠ A,∠ABD=∠C,
∴ △ABD ∽ △ACB ,
∴ AB : AC=AD : AB,
∴ AB2 = AD · AC.
∵ AD=2, AC=8,
∴ AB =4.已知:如图,∠ABD=∠C，AD=2, AC=8，求AB. 两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似.√那么，△ABC∽△A1B1C1.如果∠B =∠B1 ，你能证明吗？可要仔细哟！不会如果这两个三角形一定会相似吗？ 解：（1）∽两个三角形的相似比是多少？已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD= ，求AD的长. 解: AB=6，BC=4，AC=5，CD= 又∠B=∠ACD，
△ABC∽△DCA，
AD=那么，△ABC∽△A′B′C′. 三边对应成比例，两三角形相似.√如果 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论.求证: △ . ∽△DE∴又∴同理 ∴∴∥∽∽∴∽∽例1 弦AB和CD相交于⊙O内一点P.
求证:PA·PB=PC·PD.ABCDPO证明:连接AC、BD.∵∠A、∠D都是CB所对的圆周角,⌒∴ ∠A=∠D.同理: ∠C=∠B.∴△PAC∽△PDB.即PA·PB=PC·PD.新知应用一、相似三角形判定定理的证明1.两角对应相等，两三角形相似.3.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.二、相似三角形判定定理的应用2.三边对应成比例,两三角形相似.