北师大版（2014秋）四年级上册数学旋转与角--教案

旋转与角。(教材第22~23页)
1.通过实物展示和操作活动,认识平角和周角,能找出生活中的平角和周角。
2.通过教学活动,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各种角之间的关系。
3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育,体会到数学美极了。
重点:认识平角和周角,理解各种角的形成过程。
难点:通过旋转与角的学习,理解各种角之间的关系。
活动角,直尺,圆形纸片。
1.观察图案的组成,请看大屏幕。
师:同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有不少和我们数学有关呢。今天,老师就请大家欣赏一幅我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样 美吗 (美)谢谢大家的鼓励,这幅图案看起来很美,它是由许多数学密码组成的。这些数学密码,就是我们学过的图形,你能看出来吗
学生指出有锐角、直角和钝角,教师指名让学生上前指出发现的角。
师:同学们都发现了吗 原来这幅图就是由直角、锐角、钝角组成的,这些看似普通的角,组成的图案美不美呀 (美)真是美极了!
2.复习角的静态定义以及各部分的名称。
师:那现在我们来回忆一下,什么叫作角呢 我们以前认识过哪几种角 能不能把它们按从大到小的顺序排列一下。
教师指名,学生回答问题。
3.观察钟面,发现运动着的角。
师:刚才我们从一幅图案中发现了美丽的角,但是我们的生活中还有许多的事物,每时每刻都在运动变化,你有信心寻找到数学密码吗 (有)
(教师出示钟面模型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察。)
师:请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形 寻找到这个数学密码的同学请举手。
生1:形成了角。
师:组成的角是静止不动的吗
生2:不是,是不断变化的。
师:看来,生活中除了静态的角,还有这样不断变化的角,它也会和静止的角一样美吗 今天,我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。
板书课题:旋转与角
【设计意图:联系生活实际引入旋转与角的概念,使学生体会到数学就在我们身边,对数学产生亲切感,培训学生自己探索、集体交流的自主意识。】
1.操作活动,引出平角。
师:请同学们拿出刚做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发现 与同桌交流。
学生动手操作,教师帮助指导。让学生体验角的大小是在变化的,名称也会随之变化。
让学生说说活动结果。
师:你能摆一个锐角吗 怎样验证它就是锐角 锐角和直角有什么关系
学生摆一个锐角,并用三角尺验证。
师:请你摆一个直角,并验证它是不是一个直角。
学生摆一个直角,并用三角尺验证。
师:你能摆一个比直角更大的角吗
教师指名,学生上前展示所摆的角。
师:同学们看明白他是怎样旋转的吗 你们自己再转转看,又有什么发现呢
2.认识平角。
(1)认识平角的特征。
教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。
师:现在活动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样
生1:它比前面几个角都大。
师:大家同意吗
(学生中有同意的,还有没有发表意见的。)
生2:角的两边是平的。
师:同学们观察得真仔细,看出了这么多的特点,那这个角的两边平平的,成了一条直线,像这样的角,数学上称它为平角,能理解吗
(板书:平角)
生:能,因为它的两边是平的。
师:平角有什么特征呢
(教师根据学生的回答,板书小结平角的特征。)
(板书:有一个顶点,两边在同一条直线上)
(2)画平角。
师:我们认识了平角,想学会怎样画平角吗
(教师板演画平角,指出并做上角的记号,从角的一条边画一条半圆形的弧线,画到角的另一边,并标出旋转的方向。)
(学生练角,教师巡视,注意观察学生画角的方法。)
3.认识周角。
(1)教师演示。
师:(把刚刚旋转得到平角的活动角继续旋转)现在我们接着转。这个角比平角还要大,(旋转到两条边完全重合)那现在呢 它还是角吗 它是什么角
(根据前面判断平角的经验,这时基本上学生都认同这是一种角。学生说出名称后,教师说明这是周角。板书:周角)
师:它和平角比呢 (大)它是怎样形成的 周角有什么特征
(教师根据学生的回答,小结周角的特征。)
(板书:有一个顶点,两边完全重合)
(2)学生用活动角旋转形成周角。
同桌之间摆一摆,互相说说周角的特征。
(3)画周角。
师:下面我们来学习画周角。
(教师板演画周角,指出周角的记号,从角的一边开始画一个圆圈,回到起始的位置,标上箭头符号,表示是另一条边旋转一周形成的。)
(学生画周角,教师注意观察学生的画法。)
4.小组互相摆一摆,说一说。
师:两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角,并说说它们的特征,好吗
(小组活动时,教师更多地到学习比较困难的小组,去了解他们操作的情况,进行必要的指导。)
5.看一看,说一说。
(1)教师用芭比娃娃来演示芭蕾舞演员“大跳”和“旋转一周”的动作,引导学生欣赏舞蹈中的平角和周角的动态美。
(2)说一说生活中的平角和周角。
6.画一画。
师:请同学们在点子图上画出学过的五种角,并按从大到小的顺序,给它们排一下队。
(1)学生独立完成,教师巡视、指导学生。
(2)指名让学生板演角的排列顺序。
(学生板书:周角>平角>钝角>直角>锐角)
7.操作活动:折一折。
师:请同学们拿出圆形纸片,对折两次,你发现了什么 (发现折成了一个直角)展开一下,又发现平角和直角的关系(1平角=2直角),接着再展开成原来的样子,又发现了什么
(通过集体交流,教师小结并板书:1平角=2直角　1周角=2平角=4直角)
【设计意图:良好的开端是成功的一半,由学生旋转活动角引入新课,形象直观,调动学生参与的积极性,激发学生的探究兴趣,为教学创设良好的氛围。】
师:通过今天这节课的学习,你有什么收获呢 (认识了平角和周角……)它们美吗 (美)原来我们数学也能这样美丽,希望同学们今后能仔细留心身边的事物,发现更多美极了的数学知识,好吗
【设计意图:引导学生总结收获,体会成功的喜悦,加深从动手实践中获取知识的印象,激发学生学习的兴趣。】
1.
在问题情境中感觉数学的趣味美。
旋转产生角,在现实生活中,学生都经历过,老师给予学生一双数学的眼睛,他们就能以数学意识,主动地从数学角度去观察世界、体验生活。“角”也不再是书本上一个“有棱有角”的生硬面孔,而是变得丰富多彩,充满生命力。通过旋转活动角与课件展示,学生对于这些平常见过,但没仔细去思考、观察的现象产生了浓厚的兴趣,原来我们身边也有这么多学问,感受数学的趣味美。
2.
在操作活动中感觉数学的线条美。
学生通过活动角操作感受周角、平角的形成,进而领悟它们的特征,在此基础上再用自己的身体摆角,进一步感受角的特征。苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在精神世界里探究,这种需要特别强烈,把学生推到自主学习的舞台上,让学生在活动中学数学,让学生亲身体验数学知识的形成与发展。”同时让学生在合作交流中学习自己操控,自主探索旋转中形成的各类角的特征,体验周角与平角的形成过程,再用巧妙的疏导和学生的思维产生共振,情感产生共鸣,学生体验角是由线通过旋转形成的。同时,感受我们的身体中也存在着许多的角,进一步感受到数学中的线条美。
3.
在体验新知中感觉数学的应用美。
数学生活化,生活问题数学化,现实生活中蕴藏着大量的数学信息,数学在现实世界中有广泛的应用。通过观察一系列的生活中的图片,激起学生主动尝试用所学的数学知识解决问题的欲望,尤其是课后让学生去思考运用角的知识,来设计生活中的用品,给学生提供了自主探究美、创造美的舞台。在解决问题中,不仅达到巩固知识的目的,而且领悟到数学的应用美。
新
A类
1.一条射线围绕它的端点旋转而成的图形叫作(　　)。
2.下午6时整时,时针与分针所成的角是(　　)。
3.一个角有(　　)个顶点和(　　)条边。
4.互相垂直的两条直线相交所构成的直角有(　　)个。
5.一个三角尺共有(　　)个角,其中有(　　)个直角和(　　)个锐角。
6.当角的两条边成一条直线时,这样的角叫(　　)。
7.打开一个圆扇(如图),这时的两边成(　　)角;如果两边继续打开直至重合,这时成(　　)角。
(考查知识点:旋转与角的相关知识;能力要求:能运用旋转与角的相关知识解决生活中的简单实际问题。)
B类
8.画出下面钟表中的时针,使时针与分针形成各种角,并在括号里写出时间。
9.我会数。
(1)下图中共有(　　)个直角。　　　(2)下图中共有(　　)个角。
(考查知识点:旋转与角的相关知识;能力要求:能运用旋转与角的相关知识解决生活中的简单实际问题。)
课堂作业新设计
A类:
1.
角　2.
平角　3.
1　2　4.
4　5.
3　1　2　6.
平角　7.
钝　周
B类:
8.
略　9.
(1)3　(2)3
教材第23页“练一练”
1.
略　2.
锐角　直角　钝角　平角
3.
略　4.
略
5.
发现:三角形的三个角撕下来拼在一起,可以组成一个平角;平行四边形的四个角撕下来拼在一起,可以组成一个周角。