北师大版（2014秋）四年级上册数学平移与平行-教案

平移与平行。(教材第20~21页)
1.借助生活情境、实物和操作活动,认识平行,感知平行线的特征。结合具体情境和操作活动,认识两条直线互相平行的位置关系;学会用三角尺和直尺画平行线。
2.在探索活动中,培养学生观察、操作、想象等能力,培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。感受数学的价值,培养学习数学的兴趣。
3.体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用,能在生活中找到平行线的实例。
重点:认识平行线,会利用三角尺画平行线。
难点:理解“同一平面和永不相交”的实质,会用三角尺和直尺画平行线。
三角尺一套,课件。
师:看图中的推拉门(课件出示:教材第20页推拉门),在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗
生:见过,推拉窗。
师:现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这其实就是我们前面学习的什么线
生:线段。
师:这两条线之间的距离一样吗 (一样。)你们观察得真仔细。现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教学楼,它们能相交吗
两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就叫它们是平行线。
【设计意图:创设问题情境,吸引学生的注意力,调动学生学习探究的积极性,自然而然地引入平行问题的探究。】
师:如何去判断哪些直线是平行线呢 它有什么特点呢
出示格子图、铅笔。
1.感知特征。
请看,我手里拿的是什么 (铅笔)现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜色笔把铅笔的位置标注出来,然后把铅笔向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变化(向右移动了3格),最后我们也用颜色笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才的过程,其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢 (板书:平移与平行)我们接着来研究。
现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,第一个点平移了3格,第二个点也平移了3格,那么这个点呢 (师指着第3个点)也就是这两条直线之间的宽度怎么样 (一样、相等)宽度一样,我们换个词就说它们的距离相等。想象一下,如果我们把它们向上或向下延长,会相交吗 (不会)所以像这样的两条直线,它们之间的距离相等,而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。
一条直线能不能说平行呢 (不能)
2.感知一组平行线。
两条直线能互相平行,那么3条、4条或更多条直线,能不能互相平行呢 现在我们再来移一移铅笔,把铅笔再向右平移两格。(教师操作:把铅笔放在第二根线上移动,并用颜色笔标注出来)它和第二条线相隔了几格 (2格)每个点都相差了2格,就说明这两条直线之间的距离相等。延长后不会相交,那说明它们是互相平行的。
我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格 (5格)它们是互相平行的吗 为什么 (是,距离相等,永不相交)
归纳:第一条直线既和第二条直线平行,又和第三条直线平行,就说明这三条直线是互相平行的,我们就把它们称为一组平行线。
3.感知平行线与直线的长短无关。
其实我们要判断平行线,首先看看是否是直线,然后看它们之间的距离是否相等,如果它们之间的距离相等了,也就是永远不会相交了,这就是平行线的3个特征。
刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长,能否平行呢 我们再来移一移铅笔,(拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故意弄断)向右移动2格后用颜色笔标注出来。现在我们来看,这条线能否和其他的直线平行呢 首先我们来看它是不是直线,它们之间的距离相等吗 这两条直线会相交吗 既然所有的条件都符合了,说明它们是互相平行的。换句话说,两条直线或几条直线是否平行,与直线的长短有没有关系 (没有)
4.感知不同方向的平行线。
刚才我们看到的平行线都是什么方向的 (竖着的)如果我们把铅笔换个方向去平移呢 想一想移动后的直线,与原来位置的直线是否平行 (师演示水平方向向上移动)再往下移动呢 那这组直线平行吗
如果把铅笔再换个方向呢 (师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动)
小结:你们看,它们不管在哪个方向,只要它们之间的距离相等,它们就互相平行。也就是说,同一个方向任意几条距离相等的直线,它们都是互相平行的。
5.画平行线。
①虽然我们认识了平行线,但是想把它画下来,可不是一件容易的事。不过没有关系,有老师在,你们就不用怕了。先看看老师是怎样画的。(师演示画的过程)归纳出画平行线的要领:一定;二靠;三移;四画。
②生动手画,师巡视,对学习有困难的学生作辅导。
【设计意图:结合具体事例,使学生体会到平移与平行之间的关系,掌握运用平移来寻找平行线的重要方法。】
1.练一练第1题。
①同学们会找平行线了吗 那我们就来试一试。请打开教材第21页第1题。请仔细阅读,然后找出这幅图中有几组平行线,并用不同的颜色描出来。
②展示交流。
2.练一练第2题。
出示小鱼图。
①我们以前学移,仔细观察小鱼平移了几格,平移前后的两条小鱼的图形中,哪些线是互相平行的 (学生指出来)
②再请同学们看小鱼的眼睛,移动前和移动后是否平行呢 (不平行)为什么呢 (因为它们不是直线,是曲线,而平行线的前提必须是直线,所以它们不是平行线。)
3.折一折。
①刚才我们认识了平行线,也知道了它的特征,你想亲自来折一组平行线吗 那请动手吧!折好后,请你用水彩笔描出来。
②展示交流。
【设计意图:让学生感觉到现实生活不仅离不开数学,而且数学对我们的生活具有重大的指导作用。平移与平行,在工程建筑与家庭生活中,给我们创造了无穷的美感。】
平移与平行
同一平面内,不相交的两条直线互相平行。
两条直线间的距离相等,永不相交。
1.通过前面的移一移、找一找,这时的学生对平行已建立了丰富的表象,让学生利用自己对平行线的认识,去创造平行线。让知识在操作、比较中内化,实现由感性认识上升到理性认识的高度。
2.“折一折”活动的目的,是让学生通过具体操作,进一步体会平行线的特征。这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折,在此基础上,引导学生就互相平行的折痕进行讨论;然后可以鼓励学生讨论,如何说明两条折痕是互相平行的。
A类
1.填一填。
(1)在同一平面内,(　　　　　　)的两条直线叫作平行线。
(2)长方形的两组对边互相(　　　　)。
(3)平行线间的距离(　　　　)。
2.下面的几组线中,哪组是平行线 请在括号里画“ ”。
(考查知识点:平移与平行;能力要求:认识平行线并熟记平行线的特征。)
B类
3.按要求画一画。
(1)画出直线l的平行线。　　　　　　　　　(2)过O点画直线AB的平行线。
4.三角形向右平移了7格,平移前后的图形中,哪些线段是相互平行的
(考查知识点:平移与平行;能力要求:运用平移的方法灵活作平行线。)
课堂作业新设计
A类:
1.
(1)不相交　(2)平行　(3)相等
2.
提示:(1)、(2)两组是平行线。
B类:
3.
略
4.
AC与A'C'、AB与A'B'互相平行。
教材第21页“练一练”
1~4.略