苏教版高中数学选修3-4 4.2.3旋转对称图形.

课件17张PPT。§4.2.3 旋转对称图形创设情景创设情景 中心对称图形是在180o旋转下保持不变，如果改变旋转角的大小，情况会怎么样？ 如图，正三角形ABC绕它的中心O旋转120以后，还是变为原来的三角形，只不过顶点位置发生了轮流置换.这个性质可以表述为：
(1)正三角形是旋转对称图形；
(2)正三角形容许120o旋转. 一般地，如果某图形在一个非平凡旋转变换下得到的图形与原来的图形完全重合，就说它容许这个非平凡旋转变换.
容许非平凡旋转变换的图形，叫做旋转对称图形.
一个旋转对称图形可能容许两个或更多个不同的非平凡旋转变换.
如，正三角形不但容许120o，还容许240o旋转.
中心对称图形是旋转对称图形的特例.例1 正方形是旋转对称图形，它容许90o，180o和270o旋转.例2 画了三只兔子围着圆圈赛跑，将这幅图绕圆心旋转120o或240o，都与原图重合.例3 下图的地砖铺成的大图案是旋转对称图形吗？若是，容许多少度旋转 ？ 解：拼成的大图案是旋转对称图形，它容许90o，180o，270o旋转.(1)将图形绕圆心旋转60,120,180,240,300度后都能与自身重合. (2)将图形绕中心旋转90,180,270度后都能与自身重合例4如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与
自身重合？问题 圆和等腰梯形哪个是旋转对称图形？为什么？ 圆是旋转对称图形，它容许无穷多个非平凡旋转.因为将圆绕圆心旋转任意角度，结果总把这个圆变为它自己.
等腰梯形不是旋转对称图形，它在任何非平凡旋转变换下都不与原图形重合.旋转对称图形欣赏1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是( )(A)(B)(C)(D)CSLK2.下列图形中,绕旋转中心旋转60°后能与自身重合的是( )(A)(B)(C)(D)练习3.下列图形旋转180°后与原图形一致的是( )(A)(B)(C)(D)4.如下四个图案绕中心旋转一定角度后都能与自身重合其中有一个图案与其余三个图案 旋转的度数不同,它是( )(A)(B)(C)(D)5.下列说法中正确的是( )(A)旋转对称图形是轴对称图形;(B) 轴对称图形是旋转对称图形;(C)等边三角形是旋转对称图形;(D)等边三角形的对称轴只有一条.6.长方形的旋转中心是对角线的交点,旋转180度与自身重合;五角星旋转____________度能与自身重合.不止一个角度噢！1.设计出一幅经过600旋转重合的图案. 2、课本习题4.2 第4、5题 作业：谢谢指导！