菱形的性质与判定（一）
学习目标：
1.通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质；
2.通过学生间的交流、讨论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征.
学习过程：
一、自主学习：
自学课本例题以上的内容，完成下列问题：
如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？
的四边形叫做菱形，生活中的菱形有
.
按探究步骤剪下一个四边形.
①所得四边形为什么一定是菱形？
②菱形为什么是轴对称图形？
有
对称轴.
图中相等的线段有：
图中相等的角有：
③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明.
性质：
证明：
二、课堂检测：
1.菱形的两条对角线长分别是12cm，16cm，它的周长等于
，面积等于
。
2.菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3：2，菱形的四个内角是
.
3.已知：菱形的周长是20cm，两个相邻的角的度数比为1：2，则较短的对角线长是
。
4.已知：菱形的周长是52
cm，一条对角线长是24
cm，则它的面积是
。
5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（
）．
（A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积.
7.已知：如图，在菱形ABCD中，周长为8cm，∠BAD=1200
对角线AC，BD交于点O，求这个菱形的对角线长和面积。
？
菱形
平行四边形菱形的性质与判定（二）
学习目标：
1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用；
2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算.
学习过程：
一、自主学习：
阅读教材，完成以下问题
课前预习
菱形的定义和性质
1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗 借助以下图形探索：如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD是菱形.
证明：
我发现,
的四边形是菱形.
2.如下图,在□ABCD中,若AC⊥BD,则□ABCD是什么图形
证明：
我发现,
的平行四边形四边形是菱形.
菱形的判定方法:
1.
的四边形是菱形
符号语言
2.
的平行四边形是菱形
符号语言
课堂检测：
1.下列判别错误的是(
)
A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形.
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.
D.邻边相等的平行四边形是菱形.
2.下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（
）
A.两条对角线相等
B.两条对角线互相垂直
C.两条对角线相等且垂直
D.两条对角线互相垂直平分
3.如图，AE∥BF，AC平分∠BAD,且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形.
4.如图，四边形ABCD是菱形，点M,N分别在AB,AD上，且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上，MG与NF相交于点E.求证：四边形AMEN,EFCG都是菱形.
A
D
B
C
