北师大版九年级数学上册导学案（无答案）：2.3用公式法求解一元二次方程

用公式法求解一元二次方程
学习目标：
1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；
2.会用求根公式解简单数字系数的一元二次方程；
3.提高运算能力并养成良好的运算习惯；
4.通过用公式法解一元二次方程，体验成功的喜悦，建立学好数学的自信心.
学习过程：；
一、自主学习：
利用配方法推导一元二次方程的求根公式
若给出一个一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），你觉得应如何利用配方法求解？
ax2+bx+c=0（a≠0）方程的两边同时除以a可得到：
.
把上式中的常数项移项可得：
如果对上式进行配方，方程两边应加上什么式子，这个式子是怎样得到的？
.
配方后可得：
.
思考：对于上式能不能直接利用直接开平方，为什么？
结论：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当
时，它的根是：
x=
.式子
称为求根公式，用
解一元二次方程的方法称为公式法.
1、上面我们利用了
推导出了解一元二次方程的另外一种方法：
.
2、你认为利用求根公式解一元二次方程的关键是什么？与同学交流一下的想法.
3、利用公式法解方程的一般步骤：
（1）
（2）
（3）
（4）
.
二、课堂检测：
1、用公式法解下列方程：
（1）x2+2x-35=0
（2）5x2-15x-10=0
(3)9x2+6x+1=0
(4)16x2+8x=3
2、一个直角三角形三边的长为三个连续的偶数，求这个三角形的三条边长.
3、对于问题：k取何值时,kx2+3x+4=0有两个不相等的实数根，下面的解法是否正确？若不正确，请给出正确解法.
解：∵=32-4·k·4=9-16k
令9-16k
>0，则k<
即当k<时，方程kx2+3x+4=0有两个不相等的实数根.