北师大版九年级数学上册导学案（无答案）：2.4用因式分解法求解一元二次方程

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用因式分解法求解一元二次方程
学习目标：
1.能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；
2.会用因式分解法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；
3.通过因式分解法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想；
4.通过用公式法解一元二次方程，体验成功的喜悦，建立学好数学的自信心.
学习过程：；
一、自主学习：
1.（1）将一个多项式（特别是二次三项式）因式分解，有哪几种分解方法？
（2）将下列多项式因式分解：
①
3x2－4x
②
4x2－9y2
③x2－6xy＋9y2
④
(2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4
2.自学课本
[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？
二、课堂检测：
1.解下列方程：
x2＋x=0
（2）3x2－6x=－3
（3）4
x2－121 =0
（4）3x(2x＋1)=4x＋2
(5)
(x－4)2=(5－2x)2
2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径.
3.选择合适的方法解一元二次方程
（1）4（x－5）2=16
（2）3
x2＋2x－3=0
（3）（x＋3）(x＋1)=5
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