苏教版高中数学选修3-4 4.6.1分子的对称性.

课件18张PPT。§ 4.6.1 分子的对称性 对称在图案装饰上很有用，其它方面有没有应用？ 原子与原子之间用无形的“键”相连，组成了分子.我们可以把原子看成点，把键看成两点之间的一条线段，这样就把分子对称性问题归结为空间几何图形对称性的问题 让我们走进原子世界！1.生命之源---水 水的分子由两个氢原子（H）和一个氧原子(O)组成，化学式是H2O,氧原子和每个氢原子之间各有一根键相连，叫做H-O键，水分子的两根H-O键长度相等，并且不在一条直线上.
所以，水分子的几何形状是一个等腰三角形ABC，其中氧原子位于顶点A，两个氢原子位于底边两端B和C，两根H-O键成为等腰三角形的两腰. 如图，设水分子所在的平面M，又设平面N通过等腰三角形底边的垂直平分线l，并且垂直于平面M.那么，水分子容许关于平面M的镜像反射（记为f），也容许关于平面N的镜像反射（记为g），还容许绕直线l旋转180o(记为h），也容许恒等变换e.
四个变换e,f,g,h的集合是一个变换群，它就是水分子的空间对称群.2.氨 氨是一种无色气体，是生产硝酸和铵盐的主要原料，用于染医药、塑料、化肥等工业中，也可做洗涤剂、循环制冷剂.
在氨的分子中，包含一个氮原子（N）和三个氢原子（H），化学方程式是NH3.
氮原子与每个氢原子各有一个键相连，叫做H-N键，三个H-N键的长度相等.
两个N-H键的夹角叫做HNH键角，氨分子的三个HNH键角都相等，其大小为106.75o. 氨分子的形状是一个正三棱锥D-ABC，氨原子位于点D，三个原子位于点A,B,C.


如图，正三棱锥D-ABC容许绕棱锥的高DO旋转120o(记为f),绕DO旋转240o(记为g),还容许恒等变换e，容许关于平面DOA的镜像反射（记为a）、关于平面DOB的镜像反射（记为b）、关于平面DOC的镜像反射（记为c）.
以上6个空间变换的集合是一个变换群，它就是氨分子的空间对称群.谢谢指导！