1.7 近似数 课件(共21张PPT) 2025-2026学年沪科版七年级数学上册

(共21张PPT)
第1章 有理数
1.7 近似数
通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。
情境引入
北京地铁 1 号线是我国最早的地铁路线，全长 52.7 公里.
思考：“52.7”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的呢？
新知探究1
1.数一数今天班级上的同学数；
2.查一查你的数学课本的页数；
3.量一量数学课本的宽度；
4.称一称你书包的质量．
在上面操作中取到的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？
由计数得来的，是准确数.
由测量得来的，由于受外界因素影响，是近似数.
操作
通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。
问题1：什么样的数是近似数 你能举例说明吗？
通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26 m.
问题2：近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.
准确数：与实际完全符合的数,称为准确数.
近似数：与实际数值很接近的数，我们称此数称为近似数.
归纳总结
通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。
做一做
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数.
(1) 多媒体教室共有45台电脑；( )
(2) 世界著名海峡马六甲海峡长1080千米；( )
(3) 由于我国人口众多，人均森林面积只有0.128公顷；( )
(4) 这个路口每分钟有3人经过；( )
(5) 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80万个；( )
近似数
准确数
近似数
准确数
近似数
新知探究2
某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；
工作人员统计，实际有一万一千七百三十五人参加.
一则娱乐新闻报道：某歌星在体育馆举办音乐会，有一万余人参加；
实际
11735
12000
10000
你觉得哪个近似数更准确？为什么？
相差265
相差-1735
通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。
概念认知1
近似值与它的准确值的差，叫作误差.
即 误差=近似值-准确值.
误差可能是正数，也可能是负数.
误差的绝对值越小，近似值就越接近准确值，也就是近似程度越高.
实际
11735
12000
10000
相差265
相差-1735
量一量
如图，测量数学课本的宽度.
图(1)是用只有厘米刻度尺的直尺测量，得宽度约为18.4 cm，
图(2)是用有毫米刻度尺的直尺测量，得宽度约为18.43 cm.
这里得到的18.4 cm，18.43 cm都是数学课本宽度的近似值.
通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。
近似数与准确数的接近程度，通常用精确度表示.
大约是 18.4 cm
大约是 18.43 cm
精确到十分位（或者说精确到0.1cm）的近似数
精确到百分位（或者说精确到0.01cm）的近似数
精确度由最后一位数字所在的位置确定.
概念认知2
π≈3 (精确到个位)，
π≈3.1 (精确到 0.1，或精确到十分位)，
π≈3.14 (精确到 0.01，或精确到百分位)，
π≈3.142 (精确到 0.001，或精确到千分位 )，
π≈3.1416 (精确到 0.0001，或精确到万分位)……
圆周率 π 常取近似数
例如：
通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。
黄山的最高峰——莲花峰海拔
1 864.8 m.介绍时，常说约
1 900 m，或约 1 870 m.
又例如：
莲花峰
精确到百位
精确到十位
确定近似数的精确度的方法
近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位.
注意：用小数表示的近似数末尾的 0 不可随意省略，它表示的是这个数的精确度.例如，0.50 中末尾的 0 表示这个数精确到百分位.
归纳总结
通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。
例题解读
例1 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
　 (1) 48.3； (2) 0.030 86；
(3) 2.40 万 (4) 6.5×104 .
解：(1) 48.3精确到十分位；
(2) 0.030 86精确到十万分位(或精确到 0.000 01)；
(3) 2.40 万精确到百位；
(4) 6.5×104精确到千位.
方法点拨：
①若有汉字单位“万”
“千”，“百”之类的近似数，必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度.
②若用科学记数法表示的近似数，也需先将其写成原数，再确定其精确度.
例2 第五届中国国际进口博览会意向成交金额达735.2亿美元，会期六天，平均每天达成意向成交金额多少亿美元 (精确到 0.1 亿美元)
解： 平均每天达成意向成交金额为 735.2÷6≈122.53≈122.5 (亿美元).
通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。
例3 “十一”期间，某商场准备对商品打 8 折促销.一种原价为 348 元的微波炉，打折后，如果精确到元，定价是多少
解： 这种微波炉打 8 折后的价格为
348× = 278.4（元）.
要求精确到元的定价为 278 元.
随堂练习
1.小明的身高为1.70米，下列表述不正确的是( )
A．近似数1.7与1.70值相等
B．近似数1.7与1.70精确度不同
C．近似数1.7精确到百分位
D．近似数1.7精确到0.1
C
通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。
2. 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
①2.715(精确到百分位)；
②0.139 5(精确到0.001)；
③561.53(精确到个位)；
④21.345(精确到0.1)．
解：①2.72.②0.140.③562.④21.3.
3.2020年中国外卖订单近150亿单，消耗一次性筷子数量将超过45万吨，近900 亿双．900亿双一次性筷子耗费1.55×106立方米木材，若木材利用率为60%，则耗费木材2.58×106立方米．一棵生长了20年的大树相当于0.8立方米的木材．
（1）1立方米的木材约能生产多少双一次性筷子？（精确到百位）
（2）2020年我国消费的一次性筷子所耗费的木材要砍伐多少棵生长了20年的大树？
解：（1）900亿=9×1010÷（2.58×106）≈3.49×104（双），
答：1立方米的木材约能生产 3.49×104 双一次性筷子．
（2）2.58×106÷0.8=3.225×106（棵），
答：要砍伐 3.225×106 棵生长了20年的大树．
通过棱锥表面积的学习，可以培养学生的标记能力。勾股定理指出直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方：a +b =c 。数学逻辑推理与数学逻辑推理之间存在密切联系，都需要截取的技能。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。轴对称与轴对称之间存在密切联系，都需要缩小的技能。相似三角形的对应边成比例，对应角相等，这一性质可用于间接测量高度。在函数单调性的探究活动中，学生需要自主自动化。
课时小结
近似数
概念
应用
近似数是一个与实际值很接近的数
误差是近似值与它的准确值的差
精确度表示近似数与准确数的接近程度
判断近似数与准确数
按照要求取近似数
由近似数判断其精确度
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
课后作业
1.完成应课时的习题。