数学六年级上人教新课标4.2 比的基本性质课件（26张）
文档属性
| 名称 | 数学六年级上人教新课标4.2 比的基本性质课件（26张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-22 21:44:27 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
第4单元 比
2 比的基本性质
学习目标
2.理解并掌握比的基本性质的推导过程。
1.理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
3. 培养迁移类推、抽象概括的能力。
记忆宝库
你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？
商不变的性质
分数的基本性质
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）
一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
复习导入
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 = 6÷8 = =
8
6
4
3
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
探索新知
（4×4）:（5×4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×10）:（5×10）
探索新知
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
前、后项必须是整数，而且互质。
探索新知
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
情景导入
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
探索新知
＝
（ ）
︰
6
1
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
探索新知
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
探索新知
典题精讲
甲数是乙数的2.4倍,甲数和乙数的最简单的整数比是多少
典题精讲
解题思路：
甲数是乙数的2.4倍，可以把乙数看成单位“1”，甲数就是2.4，甲数和乙数的比就是2.4:1，再把这个比化简成简单的整数比。
典题精讲
正确解答：
2.4∶1=12∶5
典题精讲
把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比)
(1)糖和糖水的质量比是( )。
(2)水和糖水的质量比是( )。
典题精讲
解题思路：
把10千克糖放入90千克水中变成糖水，则糖水的质量是10+90=100千克，然后再根据要求写出对应的比，并化简成整数比。
典题精讲
正确解答：
把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比)
(1)糖和糖水的质量比是( )。
(2)水和糖水的质量比是( )。
1:10
9:10
易错提醒
错误解答
错解分析：
易错提醒
易错提醒
正确解答
错误解答
看谁的眼睛看得准。
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3 （ ）
（3） : ＝（ ×6）:（ ×6） ＝ 2 : 3 （ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ ）
1
3
1
2
1
3
1
2
×
×
√
√
学以致用
选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ ）。
（A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3
（2） ——的最简整数比是（ ）。
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简整数比是（ ）。
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
1
2
9
0.03
B
A
B
学以致用
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （ ）。
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）。
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）。
3 4
3 4
4 3
学以致用
比 最简单的整数比 比值
25 ∶100
∶
4.2∶1.4
求比值和化简比。
1∶4
3∶1
3
5∶3
学以致用
填一填。
（1）2 ∶ 3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（ ）。
（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。
18
6:5
6:11
5:11
学以致用
课堂小结
你学会了哪些知识？
小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再进行化简。
2. 整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。
谢谢
第4单元 比
2 比的基本性质
学习目标
2.理解并掌握比的基本性质的推导过程。
1.理解比的基本性质,掌握化简比的方法。
3. 培养迁移类推、抽象概括的能力。
记忆宝库
你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？
商不变的性质
分数的基本性质
2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6
3
2
2×2
3×2
6
4
＝
＝
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）
一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
复习导入
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
6︰8 = 6÷8 = =
8
6
4
3
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
探索新知
（4×4）:（5×4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的基本性质
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×10）:（5×10）
探索新知
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
运用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
前、后项必须是整数，而且互质。
探索新知
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
情景导入
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公约数
探索新知
＝
（ ）
︰
6
1
9
2
×
18
（ ）
×
18
＝
3︰4
︰
6
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9
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同时乘6和9的最小公倍数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
探索新知
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
探索新知
典题精讲
甲数是乙数的2.4倍,甲数和乙数的最简单的整数比是多少
典题精讲
解题思路：
甲数是乙数的2.4倍，可以把乙数看成单位“1”，甲数就是2.4，甲数和乙数的比就是2.4:1，再把这个比化简成简单的整数比。
典题精讲
正确解答：
2.4∶1=12∶5
典题精讲
把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比)
(1)糖和糖水的质量比是( )。
(2)水和糖水的质量比是( )。
典题精讲
解题思路：
把10千克糖放入90千克水中变成糖水，则糖水的质量是10+90=100千克，然后再根据要求写出对应的比，并化简成整数比。
典题精讲
正确解答：
把10千克糖放入90千克水中。(填最简单的整数比)
(1)糖和糖水的质量比是( )。
(2)水和糖水的质量比是( )。
1:10
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错误解答
错解分析：
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正确解答
错误解答
看谁的眼睛看得准。
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5 （ ）
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3 （ ）
（3） : ＝（ ×6）:（ ×6） ＝ 2 : 3 （ ）
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ ）
1
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×
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√
√
学以致用
选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ ）。
（A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3
（2） ——的最简整数比是（ ）。
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300
（3） 0.25 ︰1.25的最简整数比是（ ）。
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
1
2
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0.03
B
A
B
学以致用
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。
（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间
的最简比是（ ） ︰ （ ）。
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）。
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简比
是（ ） ︰ （ ）。
3 4
3 4
4 3
学以致用
比 最简单的整数比 比值
25 ∶100
∶
4.2∶1.4
求比值和化简比。
1∶4
3∶1
3
5∶3
学以致用
填一填。
（1）2 ∶ 3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（ ）。
（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。
18
6:5
6:11
5:11
学以致用
课堂小结
你学会了哪些知识？
小数比的化简方法:把比的前项和后项的小数点先同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再进行化简。
2. 整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比的化简方法:把比的前项和后项先同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。
谢谢