人教版九年级数学上册同步练习卷《24.4.1 弧长和扇形面积》（含答案）

24.4.1
弧长和扇形面积
　
一、选择题（共10小题）
1．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（　　）
A．3π
B．4π
C．5π
D．6π
2．如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（　　）
A．πa
B．2πa
C．
D．3a
3．如果一个扇形的弧长是π，半径是6，那么此扇形的圆心角为（　　）
A．40°
B．45°
C．60°
D．80°
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（　　）
A．4π
B．2π
C．π
D．
5．如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则的长为（　　）
A．
B．
C．π
D．
6．如图，在△ABC中，CA=CB，∠A
( http: / / www.21cnjy.com )CB=90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在EF上，设∠BDF=α（0°＜α＜90°），当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（　　）
A．由小到大
B．由大到小
C．不变
D．先由小到大，后由大到小
7．如图，将边长为1cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长度为（　　）
A．
cm
B．（2+π）cm
C．
cm
D．3cm
8．如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱
( http: / / www.21cnjy.com )形罐头盒，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为（　　）
A．
cm
B．
cm
C．
cm
D．7πcm
9．如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD
( http: / / www.21cnjy.com )，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则的长度是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（　　）
A．
cm
B．
cm
C．3cm
D．
cm
　
二、填空题（共18小题）
11．已知扇形的半径为4cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为______cm．
12．如图，网格图中每个小正方形的边长为1，则弧AB的弧长l=______．
13．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为______（结果保留π）．
14．圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是______cm2．
15．已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为，则此扇形的面积是______．
16．如图，在扇形OAB中
( http: / / www.21cnjy.com )，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为______．
17．如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是______m．
18．150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是______cm．
19．在半径为5的圆中，30°的圆心角所对的弧长为______（结果保留π）．
20．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为______．
21．点A，B，C是半径为15cm的圆上三点，∠BAC=36°，则的长为______cm．
22．如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为______（结果保留π）．
23．通过对课本中《硬币滚动中的数学》
( http: / / www.21cnjy.com )的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图①）．在图②中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆C自身转动的周数为______．
24．点A，B，C都在半径为r的圆
( http: / / www.21cnjy.com )上，直线AD⊥直线BC，垂足为D，直线BE⊥直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H．若BH=AC，则∠ABC所对的弧长等于______（长度单位）．
25．把边长为1的正方形纸片OAB
( http: / / www.21cnjy.com )C放在直线m上，OA边在直线m上，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处，又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过4次旋转后，顶点O经过的总路程为______，经过61次旋转后，顶点O经过的总路程为______．
26．已知扇形的半径是30cm，圆心角是60°，则该扇形的弧长为______cm（结果保留π）．
27．已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形的半径为______cm．
28．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=
( http: / / www.21cnjy.com )3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为______．
　
三、解答题（共2小题）
29．如图，将边长为1，中心为点O的正方形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动地每秒转动90°．
（1）第1秒点O经过的路线长为______，第2秒点O经过的路线长为______，第2013秒点O经过的路线长为______．
（2）分别求出第1秒、第2秒、第2013秒点A经过的路线长．
30．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．
　
24.4.1
弧长和扇形面积
参考答案
　
一、选择题（共10小题）
1．B；2．A；3．A；4．D；5．B；6．C；7．C；8．B；9．B；10．A；
　
二、填空题（共18小题）
11．π；12．；13．3π；14．12π；15．；16．5π；17．40π；18．6；19．；20．；21．6π；22．2π；23．1344；24．πr或r；25．；；26．10π；27．15；28．6π；
　
三、解答题（共2小题）
29．π；π；π；
30．