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《10~20的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《10~20的认识》单元是数与代数领域第一学段“数与运算”和“数量关系”中的重要内容。《数学课程标准》在“内容要求”中指出：“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义，理解数位的含义；会比较万以内数的大小，通过数的大小比较，感悟相等和不等关系；在具体情境中，了解四则运算的意义，感悟运算之间的关系；探索加法和减法的算理与算法，会整数加减法；在解决生活情境问题的过程中，体会数和运算的意义，形成初步的符号意识、数感、运算能力和推理能力。在简单的生活情境中，运用数和数的运算解决问题，能解释结果的实际意义，形成初步的应用意识”在“学业要求”中指出：“能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。能熟练口算20以内数的加减法，形成初步的运算能力。”
（二）单元教材内容分析
本单元围绕10~20各数展开，涵盖数的认识、组成、读写，数位概念（个位、十位），10的分解与组合，不进位加法和不退位减法运算，以及加减混合运算在实际场景（如车上人数变化）中的应用。知识编排循序渐进，从数的直观感知到抽象概念理解，再到运算及应用，层层递进。
（三）学生认知情况
学生此前已有0~9各数的认知基础，对数量有初步感知。但从9添1到10的概念转变，以及数位概念理解可能存在困难。在运算方面，简单的0~9加减法有一定基础，但对于10~20的不进位加法和不退位减法，需建立在对数的组成理解上才能灵活运用，将运算与实际生活场景关联也需引导。
二、单元目标拟定
1.准确认、读、写10~20各数，理解数的顺序、大小及组成，明晰个位、十位含义，能用计数器表示数。
2.熟练进行10~20的不进位加法和不退位减法运算，掌握加减混合运算。
3.通过数一数、捆一捆、摆一摆等活动，培养观察、操作和抽象概括能力。
4.经历运算过程，体会数的运算与实际生活联系，提升解决问题能力。
5.感受数学与生活紧密联系，激发学习兴趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.掌握10~20各数的认识与组成，明晰个位、十位含义。
2.掌握10~20的不进位加法和不退位减法运算方法，并能灵活应用。
（二）教学重难点
1.知道个位和十位上“1”的不同意义，并能在计数器上正确表示数。
2.理解加减混合运算在实际问题中的运算顺序和数量关系。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》中指出：“学生经历由数量到数的形成过程，理解和掌握数的概念；经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。学生经历在具体情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和初步的应用意识。”
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1.借助小棒、计数器、手指等直观教具，以及涂一涂、摆一摆等活动，将抽象知识直观呈现，便于学生理解和操作。
2.以生活场景（如车上人数、动物数量等）为背景编排题目，让学生在熟悉情境中感受数学价值，理解运算意义。
3.从数的认识逐步过渡到运算，层层深入，各知识点紧密相连，符合学生认知发展规律，利于知识体系构建。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与运算 10~20的认识 认识10 1
10的加减法 1
认识11～20 1
10加几和相应的减法 1
十几加几（不进位）和相应的减法 1
解决问题 1
加减关系一图二式及加减混合运算 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《认识10》 目标： 感受10的意义，学会读、写10，会用10表示生活中的物体，在比较、分析、归纳的过程中发现10与其他数之间的关联。 任务一：10的形成和组成 → 任务二：认识数位：个位和十位 → 任务三：写一写 → 任务四：课堂活动 → 1.能借助手指、圆片知道9添上1是10，并借助小棒理解10个一和1个十的关系。 2.能借助计数器认识个位和十位，知道个位和十位上“1”的不同意义。 3.能掌握数字10规范的书写方法。 4.能找出生活中数量是10的例子，并在计数器上从5数到10。
4.2《10的加减法》 目标： 在具体情境中通过摆一摆、涂一涂等活动，进一步体会10的加减法含义，能根据10的分解写加减法算式，形成运算能力。 任务一：10的分与合 → 任务二：10的加减法 → 任务三：课堂活动 → 1.能借助小棒实物操作，理解10的分解与组成。 2.能根据10的组成写出两道加法算式和两道减法算式。 3.知道游戏规则，能把1~9数字卡片按照从小到大的顺序，并找出能组成10的数字组合。
4.3《认识11～20》 目标： 结合具体情境，体会11～20各数在生活和学习中的作用和价值，知道11～ 20各数的组成，会正确读写11～20各数。 任务一：11～20的组成和读写 → 任务二：比一比，说一说 → 任务三：课堂活动 → 1.能自主探究11～20各数的组成、读写。 2.能说出个位和十位分别拨2颗珠子表示的具体意义。 3.能说出生活中用到11～20的事例和利用数的组成玩对口令游戏。
4.4《10加几和相应的减法》 目标： 使学生准确掌握11~20各数的顺序、大小，理解数的组成，熟练进行10加几、十几减几（十）的运算。 任务一：数的顺序以及大小比较 → 任务二：探究10加几、十几减几（十）的计算方法 → 任务三：课堂活动 → 1.能用“前后”说出10~20各数的顺序，会用“大一些”“小一些”“大得多”“小得多”等语言描述两个数的大小关系。 2.能口算10 加几和相应的减法。 3.知道游戏规则，能分组玩游戏。
4.5《十几加几（不进位）和相应的减法》 目标： 能熟练掌握20以内不进位加法和不退位减法的计算方法，准确进行口算，理解加减法运算中数位的意义。 任务一：探究十几加几（不进位）的计算方法 → 任务二：探究十几减几（不退位）的计算方法 → 任务三：课堂活动 → 1.能借助小棒、计数器掌握计算13+2的计算方法。 2.能借助小棒、计数器掌握计算15－2的计算方法。 3.知道游戏规则，能和同伴玩游戏。
4.6《解决问题》 目标： 能理解十几加几（不进位）和相应减法的算理，熟练掌握计算方法；准确识别情境图中的数学信息，正确列出并计算加减法算式。 任务一：运用不进位加法解决问题 → 任务二：运用不退位减法解决问题 → 任务三：课堂活动 → 1.能运用不进位加法解决“现在有多少名少先队员”。 2.能运用不退位减法解决比多少的问题。 3.能借助说说，发现加减法的区别与联系。
4.7《加减关系一图二式及加减混合运算》 目标： 能根据一幅图分别列出一个加法算式和一个减法算式，能根据列出的加法算式和减法算式说出加减法之间的联系。能根据情境图准确列出加减混合算式，掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法，能正确进行加减混合运算。 任务一：加减法之间的联系 → 任务二：加减混合运算 → 任务三：课堂活动 → 1.能根据一幅图分别列出一个加法算式和一个减法算式。 2.能根据情境图准确列出加减混合算式，掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法。 3.能看图说算式和根据算式编故事。
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《4.7 加减关系一图二式及加减混合运算》教学设计
课题 加减关系一图二式及加减混合运算 单元 第四单元 学科 数学 年级 一年级
教材分析 教材涵盖了20以内数的加减法运算，包括简单的加法、减法，加减混合运算。以生动形象的图片情境，如动物数量变化、车上人数变化等，引导学生理解算式含义。教材以生动形象的情境图（如动物、车辆等生活场景 ）呈现数学问题，符合低年级学生以形象思维为主的认知特点，便于学生直观理解算式的实际意义。同时，通过多样化的练习形式（看图说算式、编数学故事 ），让学生在实践中深化对加减法概念的认识，培养数学思维和应用能力。
学习目标 1.学习目标描述：能根据一幅图分别列出一个加法算式和一个减法算式，能根据列出的加法算式和减法算式说出加减法之间的联系。能根据情境图准确列出加减混合算式，能说出算式中每一步表示的意义；掌握加减混合运算的运算顺序和计算方法，能正确进行加减混合运算。2.学习内容分析：本节课作为小学数学低年级的基础内容，它是学生进一步学习数学运算和解决实际问题的基石。通过这些内容的学习，学生能初步建立数感，理解加减法的实际意义，掌握基本运算技能，为后续学习更复杂的数学知识，如多位数加减法、乘除法等奠定基础。20以内数的不进位加法和不退位减法，如11+6、17 6，理解加法是合并数量，减法是从总数中去掉一部分。加减混合运算，像车上人数变化的18－4+□=□、18+1－□=□，以及鸟数量变化的14 2+3，让学生明白在实际情境中数量的连续变化。这样的算式，是将两个数量合并，学生需理解加法是求总数的运算，掌握计算方法，得出结果。通过看图说算式和看算式编故事，让学生学会将具体情境抽象成数学算式，以及根据算式构建实际情境，强化对加减法意义的理解与运用。3.学科核心素养分析：在根据情境图列算式、说算式和根据算式说故事的过程中，发现数学与生活的联系。在相互交流算式和算法的过程中，学会交流，学会合作。
重点 能根据一幅图列出加法和减法算式；掌握加减混合运算的运算顺 序和计算方法。
难点 理解加减法之间的联系，正确进行加减混合运算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 师：小朋友们，愉快的数学之旅就要开始了，让我们乘坐知识的列车出发吧！答对了火车就能开动了！小小火车哪里开？课件出示：开火车。师：太棒了，孩子们，你们把火车开得又快又稳！太了不起了！掌声送给自己！那我们继续出发吧！课件出示：一共有多少个苹果？师：看，小小火车来到了花园里。课件出示： 师：瞧，花园里飞来了好多小昆虫，有勤劳的小蜜蜂，还有美丽的花蝴蝶。让我们一起去看看这里藏着哪些数学秘密吧！ 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，帮助学生回顾已学数学内容，强化记忆，为后续新知识学习做好铺垫，同时检验学生知识掌握程度。
讲授新课 任务一：加减法之间的联系师：花园里飞来了好多小昆虫。大家仔细数一数，小蜜蜂有多少只？课件出示：师：谁能告诉老师小蜜蜂有多少只？师：再看看花蝴蝶呢，有几只？师：根据获取的数学信息，你能列出一个算式吗？师：你真聪明，一下子就想到用加法！那么“11+6”表示什么意义？谁能大胆说一说？师：那11+6怎么算？师：还可以怎么计算？师：小朋友们真会动脑筋，想出了这么多种好方法，计算出了11+6等于多少。那么你能根据获取的数学信息，还能列出一个不同的算式吗？师：“17－6”表示什么意义？师：大家还有不同的想法吗？师：看来同一个算式，有着不同的意义！那么17－6该怎么计算呢？大家先思考一下。师：谁愿意分享一下你的计算方法？师：根据一幅图，我们写出了两个不同的算式，这就是我们今天学习的第一个内容——“一图二式”。板书：一图二式师：对比这两个算式，你有什么发现？课件出示：11+6=17 17－6=11师：计算减法，我们其实还可以用想加法算减法。通过前面的学习，小朋友们不但发现了加减法之间的关系，还能根据一幅图写出两个算式，真是会动脑筋的好孩子。 学生自由数数。学生：小蜜蜂有11只。学生自由数数，然后回答：蝴蝶有6只。学生：11+6。学生独自思考，然后回答：11+6表示一共有多少只？学生：我们可以从11开始接着往后数6个数，12、13、14、15、16、17。学生：还可以把11分成10和1，先算1+6=7，再算 10+7=17。学生独自思考，然后回答：17－6。学生独自思考，然后回答：17－6表示蜜蜂比蝴蝶多几只？学生1：17－6还表示蝴蝶比蜜蜂少几只？学生2：17－6还表示蝴蝶和蜜蜂一共有17 只，6 只蝴蝶飞走了，蜜蜂有多少只？学生独自思考。学生1：我们可以从17开始倒着数6个数，16、15、14、13、12、11。学生2：还可以把17分成10和7，先算7－6=1，再算 10+1=11。学生独自观察，然后回答：我发现根据11+6=17 可以直接写出17-6=11。…… 通过让学生数小蜜蜂和花蝴蝶数量，培养观察能力，引导学生从情境图中准确提取数学信息，为后续列式计算做准备。让学生说“11+ 6”意义，深入理解加法是合并数量的运算。鼓励多种计算方法，培养发散思维，体会算法多样化，提升运算能力。由加法结果引出减法算式，探究“17－6”意义，理解减法是加法逆运算，对比两个算式发现加减法联系，构建知识体系。
任务二：加减混合运算师：小火车开到城区，老师带领孩子们换乘公交车。课件出示：师：小朋友们，看这幅图，你发现了什么数学信息？师：公交车到站后，发生什么事情了？课件出示：师：把两幅图放在一起，你发现了什么数学信息？根据学生的回答，课件出示：车上原有18人，车上原有18人，有4人下车，有1人上车。师：你能提出什么数学问题？师：怎样解决这个问题呢？打开课本75页，请把算式补充完整，然后分组交流，并说一说为什么这样列式。师巡视指导，理解学生交流情况，然后提问：你们是怎样列式的？师：18－4表示什么？师：你理解得很准确！那18－4等于多少呢？师：也就是说现在车上剩下14人。再算什么？师：14+1=15表示什么呢？师：大家看，在这个算式里，我们先算减法，再算加法，按照从左到右的顺序依次计算的。小朋友们，我们刚刚研究了先下车再上车的情况。想想，这个问题还可以怎样列式？师：那18+1表示什么？师：你是怎样计算18+1－4的？课件出示：师：19－4表示什么？师：这是先上车再下车。那么大家发现没有？这个算式先算加法，再算减法，也是按照从左到右的顺序计算。课件出示：师：请大家好好观察这两个算式，你们发现它们有哪些地方相同？师：对，这就是加减混合运算。完善课题。师：它们还有哪些相同的地方？师：对，都是把第1步计算的结果记在心中，并参与到下一步，依次计算。那它们有什么不同呢？师：为什么两个算式不同，但结果又相同呢？根据学生的回答，师小结：我们通过研究公交车上人数变化，研究了两种情况，一种是先下车再上车，另一种是先上车再下车，学习了20以内数的加减混合运算。在做这种加减混合运算时，大家一定要记住按照从左到右的顺序依次计算。要先看清楚题目中的情境，是先增加还是先减少，然后再准确地计算。 学生独自观察，然后回答：车上原有18人。学生独自观察，然后回答：有4人下车，有1人上车。学生自由说说。学生独自思考，然后回答：现在车上有多少人？学生补充算式，并分组交流。学生：我是这样列的，18-4+1。学生：18－4表示下车4人后，车上还剩下的人数学生独自计算，然后回答：14。学生：14+1=15。学生：用剩下的14人加上车的1人，表示现在车上有多少人。学生：18+1－4。学生：18+1表示原来的18人加上车1人后的人数。学生：先算18+1=19，再算19－4=15。学生：用上车1人后的人数减去下车的4人，表示现在车上有多少人。学生：都既有加法，又有减法。学生：都是按从左往右依次计算的。学生根据自己的理解自由说说：一种算法是先用原来的人数减去下车的4人，再加上车的1人；另一种算法是先用原来的人数加上车的1人，再减去下车的4人。学生：因为都是算的现在车上的人数。 以公交车为情境，贴近生活，让学生整合多幅图数学信息，培养信息处理和问题分析能力。引导学生提问题、列算式解决，经历数学问题解决过程，理解加减混合运算在实际中的应用，掌握运算顺序（从左到右）。对比不同列式，发现运算顺序和计算本质相同，理解先增加后减少与先减少后增加结果相同原因，深化对加减混合运算理解。
任务三：课堂活动1.看图说算式师：小朋友们，看这幅图，这里有一棵大树，树上发生了一些有趣的事情。课件出示：师：从图中，你得到了哪些数学信息？师：你能提出什么数学问题呢？师：怎样列式呢？在练习本上列出算式，并与同伴说说为什么这样列式。师：你们是怎么列式的？师：为什么这样列式？根据学生的回答，师指出：在这个算式中，14－2表示原来有14只，飞走2只后剩下的只数，再用剩下的只数加上飞来的3只，算出现在的只数。师：14－2+3的结果是多少呢？师：你是怎样计算的？师：还是这三幅图，如果顺序变一变，先飞来，再飞走，该怎么计算树上现在有多少只鸟呢？大家思考一下。师：为什么这样列式？根据学生的回答，师指出：在这个算式中，14+3表示飞来的3只后的小鸟只数，再减去飞走的2只就是树上现有的小鸟只数。师：14+3－2的结果是多少？算一算。师：大家看，通过观察图片中鸟数量的变化，不管是先加上飞来的，还是先减去飞走的，最后的结果都相同，因为都是算的树上现在有多少只鸟。2.看算式卡片，讲数学故事。师：小朋友们，我们刚刚学会了根据图中数量的变化说算式。那现在呀，老师要考考大家的创造力啦。如果给大家一个算式，你们能不能编出一个有趣的数学故事呢？接下来我们就来试试。课件出示：师：小朋友们，看这个算式，我们一起来想想能编出什么样的数学故事呢？课件出示：师：你能接着把这两个故事讲完吗？师：大家想想，生活中还有什么东西可以用来编故事呀？现在请小朋友们自己在小组里说一说，用这个算式编一个不一样的数学故事。师巡视各小组，倾听并给予适当指导，然后请几位同学站起来分享他们编的故事。师：在看图说算式时，要仔细观察数量是怎么变的，是增加用加法，减少用减法。在编数学故事时，要把算式里的每一步变化都在故事里体现出来哦。希望大家以后能更熟练地运用这些知识，去解决更多有趣的数学问题！ 学生独自观察，然后回答：树上原来有14只鸟，飞走了2只，飞来了3只。 学生独自思考，然后回答：树上现在有多少只鸟？ 学生尝试列式，然后与同伴交流。 学生：14－2+3。 学生根据自己的理解自由说说。学生：15。学生：先算14－2=12，再算12+3=15。学生：算式是14+3－2。学生根据自己的理解自由说说。学生独自计算，然后反馈：14+3=17，17－2=15。学生1：有16块饼干，爸爸吃了4块，我吃了2块，还剩多少块？学生2：我有16元钱，买蛋糕用了4元，买面包用了2元，还剩多少元？学生分组编故事。学生分享编的故事，其他同学认真听，听完可以说说自己的想法，比如故事合不合理，有没有创意等。 看图说算式环节，通过鸟数量变化不同情境，让学生根据信息列式计算，巩固加减混合运算方法，理解运算顺序在不同情境的应用，体会结果一致性。看算式编故事，将抽象算式与生活联系，培养学生数学应用意识，发挥创造力，深化对加减法意义理解，提高数学表达和思维能力。
课堂练习 1.算一算。 2.看图列出不同的算式。3.原来树叶上有14只蚂蚁，现在树叶下有多少只蚂蚁？4.从前往后数小明排第6个，从后往前数小明排第12个，这一队有多少人？ 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 加减关系一图二式及加减混合运算 11+6=17（只） 17－6=11（只） 从左到右 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 【课后提升类作业】 1.填空。（1）车上原来有16人，下去4人后又上来3人，16 4+3中，16 4表示（ ），最后的结果是（ ）人。（2）16 3+2=（ ） 14+3 4=（ ） 18 5+3=（ ）（3）在11+□=17中，□里应填（ ）。 （4）在18 □=12中，□里应填（ ）。2.我会列式。3.解决问题。（1）图书馆里原来有18人，4人离开后，又进来了一些人，此时图书馆有16人，问进来了多少人？（2）公交车上原来有 17人，到站后下去了3人，又上来了2人，现在车上有多少人？4.舞蹈教室里一开始有15人，走了3人后，又来了5人，之后又有一部分人离开，教室里还剩6人，问第二次离开了几人？
【综合实践类作业】去学校图书馆，记录一段时间内进馆和出馆的人数。假设一开始图书馆有18人，记录4人离开，又有新同学进入的情况，列出加减混合算式计算此时图书馆内的人数。
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