冀教版九年级数学上册同步练习卷《26.1 锐角三角函数（一）》（无答案）

《26.1
锐角三角函数（一）》
　
一、填空题
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=1，则tanB=______．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为D，若CD=18，AD=24，则tanB=______．
3．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则tanA=______=______，tanB=______=______，tan∠ACD=______，tan∠BCD=______．
4．如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连接A′B，则tan∠A′BC′的值为______．
5．如果方程x2﹣4x+3=0的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为______．
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为______．
　
二、选择题
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，AC=4，则BC等于（　　）
A．
B．2
C．1
D．
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若各边都扩大了2倍，则tanA的数值（　　）
A．没有变化
B．扩大了2倍
C．缩小到
D．不能确定
9．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（　　）
A．2
B．
C．
D．1
10．如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（　　）
A．
B．
C．
D．
11．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
12．已知α是锐角，且tanα=，那么下列各式中正确的是（　　）
A．60°＜α＜90°
B．45°＜α＜60°
C．30°＜α＜45°
D．0°＜α＜30°
　
三、解答题
13．（6分）计算：
（1）tan245°+（1﹣）tan60°；
（2）．
14．如图①、②分别表示甲、乙两个楼梯．
（1）求tanA、tanD的值；
（2）试比较两个楼梯中哪一个更陡？
　
15．如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作cotα，即cotα==．根据上述角的余切定义，解下列问题：
（1）cot30°=______；
（2）如图，已知tanA=，其中∠A为锐角，试求cotA的值．
16．如图，已知正方形ABCD的边长为2，若将线段BD绕点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，试求tan∠BAD′的值．
17．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：AB=DF；
（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，tanB=，且AE=6，求DE的长．