冀教版九年级数学上册同步练习卷《26.2 锐角三角函数的计算》（含答案）

《26.2
锐角三角函数的计算》
　
一、选择题
1．用计算器求sin24°37′18″的值，以下按键顺序正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．用计算器求（精确到0.0001）：
（1）sin5°12′≈______；
（2）cos18°40′≈______；
（3）tan18°36′≈______．
3．用计算器求sin28°，cos27°，tan26°的值，它们的大小关系是（　　）
A．tan26°＜cos27°＜sin28°
B．tan26°＜sin28°＜cos27°
C．sin28°＜tan26°＜cos27°
D．cos27°＜sin28°＜tan26°
4．在△ABC中，∠B=74°37′，∠A=60°23′，则∠C=______，sinA+cosB+tanC≈______．
5．下列各式中正确的是（　　）
A．sin35°+sin45°=sin80°
B．cos30°+cos15°=cos45°
C．tan60°+cos22°=tan82°
D．tan30°=
6．已知tanα=6.866，用计算器求锐角α（精确到1″），按键顺序正确的是（　　）
A．
B．C．
D．
7．已知sinα=0.707，则锐角α≈______°______′______″．
8．已知tanα=0.3249，则α约为（　　）
A．17°
B．18°
C．19°
D．20°
9．在△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，用计算器求∠A约等于（　　）
A．14°38′
B．65°22′
C．67°23′
D．22°37′
10．Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（　　）
A．30°
B．37°
C．38°
D．39°
11．已知cosA=0.8921，则∠A≈______．（精确到1′）
12．△ABC中，tanA=1，cosB=，则△ABC为（　　）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．不能确定
13．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）
A．3.5
B．4.2
C．5.8
D．7
14．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，且3a=4b，则∠A的度数为（　　）
A．53.48°
B．53.13°
C．53.13′
D．53.48′
15．已知∠A，∠B，∠C均为锐角，若tanA＞，sinB＜，cosC=，则（　　）
A．∠A＞∠B＞∠C
B．∠C＞∠B＞∠A
C．∠B＞∠C＞∠A
D．∠A＞∠C＞∠B
　
二、解答题
16．已知三角函数值，求锐角（精确到1″）．
（1）已知sinα=0.5018，求锐角α；
（2）已知tanθ=5，求锐角θ．
17．已知2+是方程x2﹣5sinθ x+1=0的一个根，求sinθ．
18．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，EC=1，cosB=．
（1）求∠B的度数；（精确到1″）
（2）求菱形的面积．
19．地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西26°方向，汽车以35km/h的速度前行2h到达B处，GPS显示村庄在北偏西52°方向．
（1）求B处到村庄C的距离；
（2）求村庄C到该公路的距离．（结果精确到0.1km/h，参考数据：sin26°≈0.4384，cos26°≈0.8988，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157）
20．研究锐角a的正弦、余弦与正切值之间的关系．
（1）根据30°、45°、60°角的三角函数值填表．
α
30°
45°
60°
______
______
______
tanα
______
______
______
比较同一个锐角的与tanα的值，由比较的结果你能得出什么猜想？
（2）试用计算器计算，并将结果直接填入表格中（结果精确到0.0001）
α
10°
20°
50°
70°
80°
…
______
______
______
______
______
…
tanα
______
______
______
______
______
…
比较表中的数值，你能验证你的猜想吗？
（3）请利用直角三角形来验证你的猜想．
　
《26.2
锐角三角函数的计算》
答案
　
一、选择题
1．A；2．0.0906；0.9474；；0.3365；3．C；4．45°；2.1346；5．D；6．D；7．44；59；24；8．B；9．D；10．B；11．26°52′；
12．B；13．D；14．B；15．D；
　
二、解答题
16．
17．
18．
19．
20．；1；；；1；；0.1763；0.3640；1.1918；2.7475；5.6713；0.1763；0.3640；1.1918；2.7475；5.6713；