人教版九年级数学上册同步练习卷《24.1.2 垂直于弦的直径》（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册同步练习卷《24.1.2 垂直于弦的直径》（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 118.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-23 07:38:55 | ||
图片预览
文档简介
24.1.2
垂直于弦的直径
一、选择题（共13小题）
1．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）
A．4
B．6
C．2
D．8
4．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（ ）
A．CE=DE
B．AE=OE
C．
=
D．△OCE≌△ODE
5．在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
6．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）
A．AC=AB
B．∠C=∠BOD
C．∠C=∠B
D．∠A=∠BOD
7．如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点．若AB=16，BC=12，则△OBD的面积为何？（ ）
A．6
B．12
C．15
D．30
8．⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
9．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（ ）
A．
B．
C．3
D．2
10．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）
A．
cm
B．
cm
C．
cm或cm
D．
cm或cm
11．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ）
A．3
B．3
C．
D．
12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（ ）
A．
B．3
C．2
D．4
13．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
A．2
B．4
C．4
D．8
二、填空题（共16小题）
14．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为______．
15．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于______度．
16．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．
17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为______
cm．
18．如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD=______cm．
19．如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=______．
20．如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则∠MBA的余弦值为______．
21．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为______．
22．如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，的长为______．
23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为______度．
24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=______．
25．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为______．
26．（2014 庆阳）如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB=______cm．
27．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是______．
28．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为______．
29．如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为______cm．
三、解答题（共1小题）
30．如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．
（1）求证：BE=CE；
（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；
（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．
24.1.2
垂直于弦的直径
答案
一、选择题（共13小题）
1．B；2．B；3．A；4．B；5．D；6．B；7．A；8．C；9．B；10．C；11．C；12．C；13．C；
二、填空题（共16小题）
14．；15．60；16．4；17．4；18．8；19．4；20．；21．8，或；22．；23．30；24．4-；25．；26．8；27．6；28．8；29．4；
三、解答题（共1小题）
30．
垂直于弦的直径
一、选择题（共13小题）
1．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
2．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm
3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）
A．4
B．6
C．2
D．8
4．如图，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E，则下列结论一定错误的是（ ）
A．CE=DE
B．AE=OE
C．
=
D．△OCE≌△ODE
5．在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
6．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）
A．AC=AB
B．∠C=∠BOD
C．∠C=∠B
D．∠A=∠BOD
7．如图，AB为圆O的直径，BC为圆O的一弦，自O点作BC的垂线，且交BC于D点．若AB=16，BC=12，则△OBD的面积为何？（ ）
A．6
B．12
C．15
D．30
8．⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
9．如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA=，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（ ）
A．
B．
C．3
D．2
10．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（ ）
A．
cm
B．
cm
C．
cm或cm
D．
cm或cm
11．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ）
A．3
B．3
C．
D．
12．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦BC的长为（ ）
A．
B．3
C．2
D．4
13．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为（ ）
A．2
B．4
C．4
D．8
二、填空题（共16小题）
14．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为______．
15．如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于______度．
16．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为______．
17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为______
cm．
18．如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13cm，AB=24cm，则CD=______cm．
19．如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=______．
20．如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则∠MBA的余弦值为______．
21．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为______．
22．如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，的长为______．
23．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为______度．
24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=______．
25．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为______．
26．（2014 庆阳）如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB=______cm．
27．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是______．
28．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，则AC的长为______．
29．如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为______cm．
三、解答题（共1小题）
30．如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．
（1）求证：BE=CE；
（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；
（3）若BC=8，AD=10，求CD的长．
24.1.2
垂直于弦的直径
答案
一、选择题（共13小题）
1．B；2．B；3．A；4．B；5．D；6．B；7．A；8．C；9．B；10．C；11．C；12．C；13．C；
二、填空题（共16小题）
14．；15．60；16．4；17．4；18．8；19．4；20．；21．8，或；22．；23．30；24．4-；25．；26．8；27．6；28．8；29．4；
三、解答题（共1小题）
30．
同课章节目录