人教版九年级数学上册同步练习卷《24.1.4 圆周角》（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册同步练习卷《24.1.4 圆周角》（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 159.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-09-23 07:39:55 | ||
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文档简介
24.1.4
圆周角
一、选择题
1．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于（ ）
A．10°
B．20°
C．40°
D．80°
2．如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：
①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE=AC，④四边形AODC是菱形．
正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
A．156°
B．78°
C．39°
D．12°
4．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（ ）
A．60°
B．70°
C．120°
D．140°
5．如图， ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）
A．36°
B．46°
C．27°
D．63°
6．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（ ）
A．35°
B．140°
C．70°
D．70°或
140°
7．下列四个图中，∠x是圆周角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（ ）
A．
B．2
C．2
D．4
9．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（ ）
A．135°
B．122.5°
C．115.5°
D．112.5°
10．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（ ）
A．116°
B．32°
C．58°
D．64°
11．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）
A．AD=AB
B．∠BOC=2∠D
C．∠D+∠BOC=90°
D．∠D=∠B
12．如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．100°
14．如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（ ）
A．20°
B．46°
C．55°
D．70°
15．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40°
B．50°
C．80°
D．100°
16．如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．BD⊥AC
B．AC2=2AB AE
C．△ADE是等腰三角形
D．BC=2AD
二、填空题17．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=______．
18．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在线段OA上运动．设∠BCP=α，则α的最大值是______．
19．如图，P是⊙O外一点，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=60°，PA、PB分别交于M、N两点，则∠APB的范围是______．
20．如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为______．
21．已知点O是△ABC外接圆的圆心，若∠BOC=110°，则∠A的度数是______．
22．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=______
度．
23．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是______．
24．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是______．
25．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=______．
26．如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于______cm．
27．如图，在⊙O中直径CD垂直弦AB，垂足为E，若∠AOD=52°，则∠DCB=______．
三、解答题
28．（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
20
0.15
B
5
0.20
C
10
0.18
求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；
（2）先化简下式，再求值：，其中，；
（3）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．
29．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．
30．如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：
（1）△AEB∽△OFC；
（2）AD=2FO．
24.1.4
圆周角
答案
一、选择题
1．C；2．D；3．C；4．D；5．A；6．B；7．C；8．C；9．D；10．B；11．B；12．B；13．B；14．C；15．D；16．D；
二、填空题
17．50°；18．90°；19．0°＜∠APB＜30°；20．50°；21．55°或125°；22．52；23．；24．；25．30°；26．5；27．26°；
三、解答题
28．
29．
30．
圆周角
一、选择题
1．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于（ ）
A．10°
B．20°
C．40°
D．80°
2．如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：
①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE=AC，④四边形AODC是菱形．
正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）
A．156°
B．78°
C．39°
D．12°
4．如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（ ）
A．60°
B．70°
C．120°
D．140°
5．如图， ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）
A．36°
B．46°
C．27°
D．63°
6．如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（ ）
A．35°
B．140°
C．70°
D．70°或
140°
7．下列四个图中，∠x是圆周角的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（ ）
A．
B．2
C．2
D．4
9．如图，在⊙O中，已知∠OAB=22.5°，则∠C的度数为（ ）
A．135°
B．122.5°
C．115.5°
D．112.5°
10．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（ ）
A．116°
B．32°
C．58°
D．64°
11．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（ ）
A．AD=AB
B．∠BOC=2∠D
C．∠D+∠BOC=90°
D．∠D=∠B
12．如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是（ ）
A．75°
B．60°
C．45°
D．30°
13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（ ）
A．40°
B．50°
C．60°
D．100°
14．如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（ ）
A．20°
B．46°
C．55°
D．70°
15．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40°
B．50°
C．80°
D．100°
16．如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．BD⊥AC
B．AC2=2AB AE
C．△ADE是等腰三角形
D．BC=2AD
二、填空题17．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=______．
18．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在线段OA上运动．设∠BCP=α，则α的最大值是______．
19．如图，P是⊙O外一点，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=60°，PA、PB分别交于M、N两点，则∠APB的范围是______．
20．如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为______．
21．已知点O是△ABC外接圆的圆心，若∠BOC=110°，则∠A的度数是______．
22．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=______
度．
23．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是______．
24．如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是______．
25．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=______．
26．如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于______cm．
27．如图，在⊙O中直径CD垂直弦AB，垂足为E，若∠AOD=52°，则∠DCB=______．
三、解答题
28．（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
20
0.15
B
5
0.20
C
10
0.18
求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；
（2）先化简下式，再求值：，其中，；
（3）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．
29．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．
30．如图．点A、B、C、D在⊙O上，AC⊥BD于点E，过点O作OF⊥BC于F，求证：
（1）△AEB∽△OFC；
（2）AD=2FO．
24.1.4
圆周角
答案
一、选择题
1．C；2．D；3．C；4．D；5．A；6．B；7．C；8．C；9．D；10．B；11．B；12．B；13．B；14．C；15．D；16．D；
二、填空题
17．50°；18．90°；19．0°＜∠APB＜30°；20．50°；21．55°或125°；22．52；23．；24．；25．30°；26．5；27．26°；
三、解答题
28．
29．
30．
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