向量减法
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课件21张PPT。2019/3/10昭通实验中学 罗跃程2.2.2向量的减法教而不研则浅研而不教则空欢迎各位领导和老师的到来，你们的到来，是116班全体同学的荣幸。2019/3/10昭通实验中学 罗跃程1、向量加法的三角形法则注意：各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.温故知新2019/3/10昭通实验中学 罗跃程2、向量加法的平行四边形法则注意起点相同.共线向量不适用
2019/3/10昭通实验中学 罗跃程走进新课 我们曾经学习过减去一个数等于加上这个数的相反数。前面又学习了向量加法，而加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.因此，两个向量如何进行减法运算，就成为研究的必然.
2019/3/10昭通实验中学 罗跃程探究一：向量减法的含义思考2：向量a的相反向量可以怎样表示？
两个相反向量的和向量是什么？－a思考1：什么是相等向量？怎样定义相反向量？大小相等，方向相同的向量，叫相等向量。大小相等，方向相反的向量，叫相反向量。AB 与 BA是否互为相反向量？是(-a)+a=02019/3/10昭通实验中学 罗跃程思考3：－a的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？规定：零向量的相反向量仍是零向量.－（－a）=a2019/3/10昭通实验中学 罗跃程思考4：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据此原理，向量a－b可以怎样理解？求两个向量的差的运算叫做向量的减法.定义：a－b＝ a ＋（－b）.2019/3/10昭通实验中学 罗跃程CD2019/3/10昭通实验中学 罗跃程向量减法的几何意义 向量减法的三角形法则OAB. 注意：
1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同
2、差向量的终点指向被减向量的终点移起点，连终点，指被减。2019/3/10昭通实验中学 罗跃程探究（二）：向量减法的几何意义思考1：如果向量a与b同向，如何作出向量a－b？思考2：如果向量a与b反向，如何作出向量a－b？2019/3/10昭通实验中学 罗跃程练习2019/3/10昭通实验中学 罗跃程例１：如图，已知向量
求作向量 2019/3/10昭通实验中学 罗跃程OABCD2019/3/10昭通实验中学 罗跃程例3：如图，平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b变式一：当a， b满足什么条件时，a+b与a?b垂直？ 变式二：当a， b满足什么条件时，|a+b| = |a?b|？ 变式三：a+b与a?b可能是相等向量吗？ 变式四：证明：,并说明什么时候取等号？2019/3/10昭通实验中学 罗跃程2019/3/10昭通实验中学 罗跃程练习2019/3/10昭通实验中学 罗跃程O`2019/3/10昭通实验中学 罗跃程O`return2019/3/10昭通实验中学 罗跃程本节课你学到了什么?相反向量的概念，及其应用；（向量减法的三角形法则）；解决向量加法,减法问题,数形结合必不可少.向量减法的定义，及其运算法则；2019/3/10昭通实验中学 罗跃程作业：习题2.2,p91 4.(4),(5),(6),(7). 5, 7, 82019/3/10昭通实验中学 罗跃程谢谢各位老师光临指导！祝同学们学习进步！再见
2019/3/10昭通实验中学 罗跃程走进新课 我们曾经学习过减去一个数等于加上这个数的相反数。前面又学习了向量加法，而加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.因此，两个向量如何进行减法运算，就成为研究的必然.
2019/3/10昭通实验中学 罗跃程探究一：向量减法的含义思考2：向量a的相反向量可以怎样表示？
两个相反向量的和向量是什么？－a思考1：什么是相等向量？怎样定义相反向量？大小相等，方向相同的向量，叫相等向量。大小相等，方向相反的向量，叫相反向量。AB 与 BA是否互为相反向量？是(-a)+a=02019/3/10昭通实验中学 罗跃程思考3：－a的相反向量是什么？零向量的相反向量是什么？规定：零向量的相反向量仍是零向量.－（－a）=a2019/3/10昭通实验中学 罗跃程思考4：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的相反数.据此原理，向量a－b可以怎样理解？求两个向量的差的运算叫做向量的减法.定义：a－b＝ a ＋（－b）.2019/3/10昭通实验中学 罗跃程CD2019/3/10昭通实验中学 罗跃程向量减法的几何意义 向量减法的三角形法则OAB. 注意：
1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同
2、差向量的终点指向被减向量的终点移起点，连终点，指被减。2019/3/10昭通实验中学 罗跃程探究（二）：向量减法的几何意义思考1：如果向量a与b同向，如何作出向量a－b？思考2：如果向量a与b反向，如何作出向量a－b？2019/3/10昭通实验中学 罗跃程练习2019/3/10昭通实验中学 罗跃程例１：如图，已知向量
求作向量 2019/3/10昭通实验中学 罗跃程OABCD2019/3/10昭通实验中学 罗跃程例3：如图，平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b变式一：当a， b满足什么条件时，a+b与a?b垂直？ 变式二：当a， b满足什么条件时，|a+b| = |a?b|？ 变式三：a+b与a?b可能是相等向量吗？ 变式四：证明：,并说明什么时候取等号？2019/3/10昭通实验中学 罗跃程2019/3/10昭通实验中学 罗跃程练习2019/3/10昭通实验中学 罗跃程O`2019/3/10昭通实验中学 罗跃程O`return2019/3/10昭通实验中学 罗跃程本节课你学到了什么?相反向量的概念，及其应用；（向量减法的三角形法则）；解决向量加法,减法问题,数形结合必不可少.向量减法的定义，及其运算法则；2019/3/10昭通实验中学 罗跃程作业：习题2.2,p91 4.(4),(5),(6),(7). 5, 7, 82019/3/10昭通实验中学 罗跃程谢谢各位老师光临指导！祝同学们学习进步！再见