27.1反比例函数随堂练习（含答案） 冀教版数学九年级上册

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27.1反比例函数
一、单选题
1．点在反比例函数图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知点在函数的图象上，则a的值为（　　）
A． B．1 C． D．2
3．下列函数中，变量是的反比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列函数关系式中，y不是x的反比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
5．若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为（　　）
A． B． C．7 D．5
6．如图的电路图中，用电器的电阻是可调节的，其范围为，已知电压，下列描述中错误的是（　　）
A．与成反比例：
B．与成反比例：
C．电阻越大，功率越小
D．用电器的功率的范围为
7．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬根撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 和 ，则动力 （单位： ）关于动力臂l（单位： ）的函数解析式正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．反比例函数 的图象有下述特征：图象与x轴没有公共点且与x轴无限接近．下列说明这一特征的理由中，正确的是（　　）
A．自变量且的值可以无限接近
B．自变量且函数值可以无限接近
C．函数值且的值可以无限接近
D．函数值且函数值可以无限接近
9．已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（　　）
A．2 B． C． D．
10．如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法：
①方程是倍根方程；
②若是倍根方程，则；
③若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程；
其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11．定义在平面直角坐标系中，若某函数的图象上存在点，满足，为正整数，则称点为该函数的“倍值点”．
①点是一次函数的“2倍值点”；
②若二次函数存在唯一的“2倍值点”，则；
③反比例函数，总存在二个关于原点对称的“倍值点”；
④若函数的“倍值点”在以点为圆心，为半径的圆内部，则为不小于3的所有整数．上述说法正确的有（　　）
A．① B．①④ C．①②③ D．①③④
二、填空题
12．点在反比例函数的图象上，则m的值为　 　．
13．若反比例函数的图象经过，则的值是　 　．
14．在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边分别落在轴负半轴、轴正半轴上（如图所示），然后将三角板向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后，小明发现两点恰好都落在函数的图象上，则的值为　 　．
15．某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为　 　（N）（用含n，k的代数式表示）．
16．在平面直角坐标系一次函数的图像分别于轴，轴交于、两点，与反比例函数与在第一象限内交于点．点是反比例函数在第一象限内一动点，过点作于点，若与相似，则点的坐标为　 　．
三、解答题
17．已知是的正比例函数，是的反比例函数．且当时，；当时，．求关于的函数关系式．
18．已知是反比例函数，求的值．
19．已知一个直角三角形的面积为，两直角边长分别为和，求关于的函数表达式，并说明比例系数的实际意义．
20．已知与x成反比例，且当时，，求y与x的函数表达式．
21．已知，其中与成正比例，与成反比例．当时，；当时，，求关于的函数解析式．
22．如图，一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且△APC的面积为5，求点P的坐标；
（3）若点P在y轴上，是否存在点P，使△ABP是以AB为一直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．
23．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标和为0的点，则称该点为这个函数图象的“零点”．
（1）若点是一次函数图像上的“零点”，则______；
若点是反比例函数图像上的“零点”，则点的横坐标为______；
（2）若点是二次函数图像上唯一的“零点”，求这个二次函数的表达式；
（3）若二次函数的图像上在的范围内至少存在一个“零点”，则的取值范围是______．
参考答案
1．B
2．A
3．A
4．C
5．B
6．A
7．B
8．D
9．A
10．C
11．A
12．
13．
14．2或3
15．
16．或
17．
18．
19．解：，
∴，其中比例系数为10，
其实际意义是三角形面积的2倍.
20．
21．
22．（1）；（2）（﹣2，0）或（8，0）；（3）存在，P（0，1）或 P（0，﹣1）
23．（1），
（2）
（3）
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