九年级中考总复习《代数式 整式运算》公开课教案及反思

市
级
公
开
课
教
案
代数式
整式运算
【教学目标】：
1.知道整式的相关概念、幂的运算法则、去括号、乘法公式等知识.
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，会求代数式的值，会去括号与添括号，能进行简单的整式的加、减、乘、除运算.
3.
通过运用幂的运算性质、整式的运算法则和公式进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，会运用类比思想，一般到特殊、再由特殊到一般的数学思想和数形结合思想解决问题.
【教学重点】:掌握整式的相关概念，能熟练运用法则进行整式的运算.
【教学难点】:经历探索规律的过程，感受由特殊到一般和数形结合的数学思想方法.
【教学过程】:
一、知识回顾
1、学生完成知识回顾中的小题，师巡视，对有困难的学生进行指导.
2、点评小题，梳理知识框架，点拨思想方法.
整式的加减
单×单
单项式
整式的乘法
单×多
(a±b)2=a2±2ab+b2
整式
整式的运算
多×多
(a+b)(a-b)=a2-b2
多项式
代数式：
分式
整式的除法
单项式÷单项式
根式
多项式÷单项式
三角函数式
方法思想：
直接法；逆向思维法；特殊值代入法.
【设计意图：通过小题的呈现，唤醒学生对以往知识的记忆，在梳理知识框架的同时，让学生感受到基础知识的系统化.】
二、典型例题
例1
先化简，再求值：(a2b―2ab2
―b3)
÷b―(a+b)(a―b),
其中a=，b=―1
两生板演，其余学生独立完成
分析：根据整式的运算顺序，先合理地使用乘法公式，再进行整式的加减，在运算的过程中，注意符号.
提炼：在代入求值时，往往可以整体代入求值，既减少计算量，又节省时间，体现了整体的数学思想方法.
例2、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第一个图形有6个小圆，第二个图形有10个小圆，第三个图形有16个小圆，第四个图形有24个小圆，。。。，依次规律，第10个图形有多少呢？
变式：
观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）
（1）生观察图形和数学式子，寻找它们之间的联系.
（2）分析：解决本题时学生往往着眼于分析数学式子中的规律，而忽略了式子和图形之间的关联，应指导学生结合具体的图形观察数学式子和图形中小方格个数的关系.
(3)提炼：本例是一道探索题，首先给出了几个数学式子，然后根据图形，进行探索、猜想、归纳，得到数学式子所代表的几何意义，体现了数学中常见的由特殊到一般的思想方法以及数形结合思想。
【设计意图：通过变式训练，提炼方法，数学思想，让学生有新的收获】
三、巩固练习
学生独立完成随堂练习中的选择和填空，并对共性问题进行回授.
【设计意图：通过生独立完成随堂练习，对本节课的知识进一步巩固的同时教师及时进行个别辅导，查漏补缺，对共性的问题进行及时的调整】
四、课时小结
1.本节课的知识框架图.
2.本节课运用的数学思想方法：类比思想，特殊到一般的思想方法和数形结合思想等.
教后反思
（中考复习——代数式
整式运算）
《代数式
整式运算》这节课的复习内容主要是代数式中的整式概念，及其相应的单项式、多项式的相关概念，以及整式的运算。
由于本节课知识点较多，而且大多是七年级的内容，学生有所遗忘，所以我们课前就准备了预习作业，先让学生看书，然后对一些基本概念和法则进行填空，同时辅以一些小习题让学生做，加深对概念的理解。
根据中考复习课的“四步”法，做了如下教学设计：
一、知识回顾
首先让学生独立完成知识回顾中的小题，完成之后小组讨论交流在解题过程中所使用的方法以及困惑的地方。然后根据知识回顾中的小题，构造知识框架，呈现本节课的复习内容。由于知识回顾中的题目都是填空、选择题，所以在点评知识回顾中的小题时，重点是归纳数学思想方法。
二、例题解析
在例题设计时，因为考虑到要留有十分钟左右的时间让学生完成随堂练习，所以我们把例题2去掉，保留例题1的同时，对例题3进行变式训练。例题1主要是考查的整式的运算，我先让学生独立完成，然后进行集体点评，让学生试着归纳在进行整式运算的时候，我们所要注意的地方有哪些。通过学生的小结，概括解题方法和步骤。例题3是探索规律题，学生往往会从数字上探索结论和序号之间的关系，而忽略了结论和图形之间的关联，所以我们设计了一道根据图形来探索规律的题目。先让学生尝试独立完成，让他们来谈谈解决问题的方法，观察图形特点，来探索结论和序号之间的关系，体现了数形结合的数学思想方法。最后我们将图形进行变式，根据图形特点进行计算。学生先独立思考，然后让他们在小组内进行交流，然后汇报结果。在这个问题的解决上，方法有多种，学生也有不同的想法。最后进行方法的小结，在探索规律问题上，我们可以从数字上来探索结论和序号之间的规律，也可以从图形上探索规律。
三、随堂练习
最后还有十分钟左右时间，学生完成随堂练习中的选择和填空。在巡视过程中，发现学生对整式的概念还不大清楚，尤其是单独一个数字或字母是不是单项式的问题。部分学生对有些代数式求值，可以整体代入的方法还不能灵活运用。
四、回授和课时小结
对学生完成随堂练习时出现的典型性错误进行点评，结束之后进行整节课的小结，概括本节课复习的内容以及所运用的数学思想方法。
通过这一节课的学习，我觉得还有不少地方做得不到位：（1）在时间的把握上还不够好。学生在完成随堂练习时，巡视过程中发现选择第1、2两题错误率较高，我就急急忙忙地打断学生的思路进行评讲，然后再让学生继续做题目，显得有点断节。（2）学生交流完知识回顾中的小题后，要对答案进行校对。（3）在小组交流过程中，大部分学生都能积极思考，但是一部分后进生还只是充当个旁观者的角色。所以在复习课上要关注到每个学生，只有这样才能提高复习效率。（4）学生完成例3时，有不少学生跟我交流，答案是知道的，但是不知道如何用语言来描述这个规律。所以在以后教学中，要让学生多讲，逐步培养他们的语言表述能力。
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
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