苏科版八年级上册第5章《5.2 平面直角坐标系》公开课教案及反思

《平面直角坐标系》教案
教学目标：
1.知道平面直角坐标系等概念.
2.会正确画出平面直角坐标系.会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置,会由点的位置写出点的坐标.
3.在探索平面直角坐标系中点的位置与点的坐标对应的关系的过程中，感受“数形结合”的数学思想.
4.在阅读文本的过程中，学会自主感知和加工教材中的知识.
教学重难点：
1.会正确画出平面直角坐标系.
2.通过阅读、探索，会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.
一、创设问题情境
1.从南往北数，第3组的这位同学站起来.
学生不能确定到底是叫的哪位同学，一个数据不能确定平面上的位置.
2.从南往北数，第3组，第2排的同学站起来，老师有一件礼物给你.
告诉大家是什么？（电影票）
3.那么你最关心电影票上的什么数据.(
座位：3排5号)
4.要确定平面上的一个位置需要几个数据？(两个)
今天我们就一起来学习平面直角坐标系.
板书：平面直角坐标系
[设计意图]用一对数字确定一点位置的做法，是实际问题的需要.将这种蕴含坐
标与坐标系思想的情境加以抽象，便构成了数学中的平面直角坐标系.
二、给出自学提纲，引导学生自学
1.请你描述一下数轴上点A的位置.
（投影片）
点A在原点右边距原点3个单位.
2.你能描述平面内任意一点的位置吗？
学生解决有困难
下面请大家阅读课本第123页,1-4小节后解决：
(1)音乐喷泉在哪里？(从生活到数学)
(2)什么叫做平面直角坐标系？什么叫做x轴？什么叫做y轴？什么叫做坐标原点？
(3)根据平面直角坐标系的概念在练习本上画一个平面直角坐标系.
(教师在黑板上画)
平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.如图，水平方向的数轴称为轴或横轴，竖直方向的数轴称为轴或纵轴，它们统称为坐标轴.公共原点称为坐标原点.
[设计意图]让学生直接面对文本，自主地感知和加工教材中的信息，体验学习的过程和方法，尝试解决学习过程中的问题.
3.你能模仿课本中图4-3画法，在你所画的平面直角坐标系中，描出点A的位置：A（-3,-2）
(投影学生的作业)
你是如何描出点A的位置的？
如图，轴上有实数，轴上有实数，你能在平面直角坐标系中帮我找到有序实数对所描述的点P的位置吗？(教师在黑板上演示)
方法：过轴上表示实数的点画轴的垂线，过轴上表示实数的点画
轴的垂线，这两条垂线的交点，即为点P.
平面内的点都可以用这样的有序实数对来表示.像这样的有序实数对叫做点的坐标.如图点P的坐标为，其中称为点P的横坐标，称为点P的纵坐标，横坐标写在纵坐标的前面，用豆号隔开，并写在小括号中.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如A（4,1），B（-1,4），E（0,1），P.
4.让学生尝试在平面直角坐标系中描出坐标的位置.可能会出现在平面直角坐标系的哪里？
（学生：在右上角、左上角、左下角、右下角）
还可能在哪里？（轴、轴）
两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.
5.如果坐标在第一象限，，分别是什么数？
（学生：是正数，是正数）
在第二象限、第三象限、第四象限呢？在x轴上呢？在y轴上呢？
各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）,第二象限（－，＋），第三象限（－，－）,第四象限（＋，－）.
在x轴上的点的纵坐标为0，在y轴上的点的横坐标为0.
6.我们知道在平面直角坐标系中，知道点的坐标可以确定这个点的位置；反过来，如果知道点的位置，你能用点的坐标来表示吗？
（黑板）
H，Q.
这样，在平面直角坐标系中，一个点的坐标可以确定一个点的位置.反之，任意一点的位置都可以用一个点的坐标来表示.也就是说平面内的点与点的坐标是一一对应的.
我们在前面哪里还学过这种对应关系？
[设计意图]让学生在做的过程中不断发现问题，解决问题，获得新知，在这个过程中教师作适当的引导.
三、例题及反馈检测
例1：在平面直角坐标系中，描出下列各点的位置．
A,B,C,
D,E,F
例2：写出图中点A、B、C的坐标.
练习另附
四、师生共同总结
通过本节课的学习你有哪些收获？
五、作业
习题4.3
1,2,3
《平面直角坐标系》教学反思
本节的知识是在学习了数量的变化、位置的变化的基础学习的，同时本节的知识也是后面学习平面直角坐标系的应用以及学习一次函数、反比例函数、二次函数的前提．从学生的认知规律来看，八年级学生的抽象思维能力并不是很强．在这种情况下，本节课重点是：会正确画出平面直角坐标系；会在给定的平面直角坐标中，根据点的坐标描出点的位置；会由点的位置写出点的坐标．难点是：在探索平面直角坐标系中点的位置与点的坐标对应的关系的过程中，感受数形结合的数学思想．
围绕本节课的重点、难点，我在教学中采取了一些比较新颖的方法，也取得了不错的效果，以下即为我的几点做法：
一、创设情境，在生活中思考
从教室的座位、电影院的座位引入，学生真切的体会到用一对数字确定一点位置的做法，是实际问题的需要，将这种蕴含坐标与坐标系思想的情境加以抽象，便构成了数学中的平面直角坐标系．然后，让学生确定数轴上的点的位置，在此基础上提问，如何确定平面上点的位置．学生就会将新旧知识联系起来，进行类比学习．这符合了学生的认知规律，体现了数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上这一新课程理念．同时让学生思维实现从一维向二维的过渡．激发了学生的兴趣与探究欲望．
二、带着问题，在阅读中提高
接下来，学生阅读课本第123页1-4小节后解决问题：①音乐喷泉在哪里？②平面直角坐标系中的一些概念．③会画出正确的平面直角坐标系．本环节需要学生在阅读后，能把现实生活中的情境抽象为数学问题，并得出平面直角坐标系中相关概念，能模仿课本的画法，画出正确的平面直角坐标系．让学生直接面对文本，自主地感知和加工教材中的信息，体验学习过程和方法，有利于提高学生的自学能力，同时分解课文中的难点．在课堂教学中，学生通过带着问题阅读文本，能充分理解数学符号的功能与意义，提高了学生发现问题、解决问题的能力．
三、立足坐标，在问中做，做中学
课堂上，我不断用问题引导学生动手操作．在操作中，发现问题、解决问题，同时掌握知识．首先，让学生模仿课本中的方法，描出有序实数对A（-3，-2）在平面直角坐标系中的位置．学生在操作中出现了各种错误．于是，我把这些错误投影在屏幕中，让学生自我辨析、自我纠正．在此基础上，让学生在黑板上的平面直角坐标系中找有序实数对（a,b）所描述的点p的位置．从特殊到一般，分解难点，利于学生理解掌握．其次给出任意坐标G(c,d),提问学生G点可能会出的位置？学生不能准确描述，但观察后知道，平面直角坐标系把平面分成了四个区域.G点可能会在这些区域中，我们为了描述的方便，给出了象限的规定．接着提问：如果G点在第一象限，c、d分别是什么数？引导学生观察思考，发现c对应的是x轴上的实数．d对应的是y轴上的实数．而在第一象限中，x轴、y轴的实数都为正．再让学生举一反三，掌握其他象限内点的坐标特征，以及坐标轴上的点的特征．这样我把整节课的知识，用一个个问题窜连起来，学生学习起来很轻松，也取得了较好的课堂教学效果．
　存在问题：
１.让学生直接面对文本自学，绝大部分学生只是阅读文字部分，而忽略了符号、图形．在以后的教学中要多加以引导．
２.学生在回答问题时，不是非常积极，可能是自己提问的方式，问题的指向还存在一定问题．在以后的教学中要加以改善．
-3
3
2
1
0
-1
-2
·
A
-3
3
2
1
0
-1
-2
B
-3
3
2
1
0
-1
-2
·
·
-3
3
2
1
0
-1
-2
B
-3
3
2
1
0
-1
-2
第四象限
第一象限
第二象限
第三象限
-3
3
2
1
0
-1
-2
B
-3
3
2
1
0
-1
-2
Ｈ
·
·
Ｑ
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3
2
1
0
-1
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B
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3
2
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-4
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B
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0
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3
4
C
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·
·
A
B