27.2反比例函数的图像和性质随堂练习（含答案） 冀教版数学九年级上册

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27.2反比例函数的图像和性质
一、单选题
1．如图，点A在双曲线上，轴于B，，则k的值为（　　）
A．不能确定 B．3 C．18 D．6
2．若反比例函数的图象过点，则该图象必经过第（　　）象限
A．一、三 B．二、四 C．一、二 D．三、四
3．已知点，，都在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列各点在函数y＝﹣的图象上的是（　　）
A．（2，1） B．（﹣2，0） C．（2，0） D．（﹣2，1）
5．反比例函数经过点，则的值为（　　）
A． B． C．4 D．
6．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
7．已知在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象的两个交点中，有一个交点的横坐标为1，点和点在函数的图象上(且)，点和点在函数的图象上．当与的积为负数时，t的取值范围是(　　)
A．或 B．或
C．或 D．或
8．点，在反比例函数的图象上，则下列关系正确的为（　　）
A． B． C． D．
9． 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图像上，点C、D在x轴上，、分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（　　）
A． B．2 C． D．
11． 如图，点A，B分别在反比例函数，的图象上，且，则的值是（　　）
A． B． C． D．
12．如图已知反比例函数：的图像如图所示，将该曲线绕点顺时针旋转得到曲线，点是曲线上一点，点在直线上，连接、，若，的面积为，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
13．正比例函数和反比例函数的图像都经过，则正比例函数的解析式为　 　．
14．若点和点在反比例函数的图象上，且时，，请写出一个满足条件的m的整数值：　 　．
15．如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴负半轴上，且，连接，若的面积为，则的值为　 　．
16．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图象上，点在函数图象上，若，则的值为　 　．
17．如图，点A，B分别在函数图象的两支上（A在第一象限），连接AB交x轴于点C．点D，E在函数图象上，轴，轴，连接．若，的面积为9，四边形的面积为14，则的值为　 　，a的值为　 　．
三、解答题
18．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，．
（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；
（2）根据图象，直接写出不等式的解集；
（3）若点是轴上的一动点，当时，求点的坐标．
19．已知函数为反比例函数．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当时，求x的取值范围．（直接写出结果）
20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，轴于点E．已知C点的坐标是，．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
21．如图所示，在单位长度为1的网格坐标系中绘有反比例函数的图象，且图象过格点A，格点B．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）在图中准确的绘出点A和点B关于原点的对称点C和D，并回答如下问题：
①四边形的形状是______；
②求四边形的面积．
22．如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象在第一象限交于点A，B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为E，D，且．已知A（m，1），AE＝4BD．
（1）填空：m= ；k= ；
（2）求B点的坐标和一次函数的解析式；
（3）将直线AB向下平移m（m＞0）个单位，使它与反比例函数图象有唯一交点，求m的值．
23．如图，直线与坐标轴交于A、两点，与双曲线交于C、D两点，并且．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若，分别是第一、三象限内反比例函数图象上的两点，连接，当四边形为平行四边形时，求点Q的坐标；
（3）在（2）的条件下，将所在的直线向上平移个单位长度，平移后的直线与双曲线交于，R两点，与直线交于点，设，，的横坐标分别为，，，若，，满足等式，求的值．
24．如图，在边长为4的菱形中，对角线与相交于点E，边在x轴上，，，点C在反比例函数的图象上．
（1）直接写出C，D，E的坐标及k的值；
（2）将菱形向右平移，当点E恰好在反比例函数的图象上时，边与反比例函数图象交于点F，求点F到x轴的距离．
参考答案
1．D
2．A
3．C
4．D
5．D
6．C
7．D
8．A
9．C
10．D
11．D
12．B
13．
14．（答案不唯一）
15．
16．-12
17．12；9
18．（1）反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为；
（2）；
（3）点P的坐标为或．
19．（1）
（2）或
20．（1）；
（2）或
21．（1）
（2）①矩形；②16
22．（1）4，4；（2）．（3）=9或1
23．（1）
（2）
（3）
24．（1），，，
（2）
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