28.5弧长和扇形面积随堂练习（含答案） 冀教版数学九年级上册

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28.5弧长和扇形面积
一、单选题
1．已知半径为的扇形的弧长为，该扇形的面积为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，为半圆的直径，且，半圆绕点顺时针旋转，点旋转到的位置，则图中阴影部分的面积为(　　)
A．π B． C． D．
3．如图，将绕着点O顺时针旋转后得到，若，则的长度为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，，表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢图是其示意图，点是圆心，半径，点，是圆上的两点，，则的长为(　　)
A． B． C． D．
5．如图，要用一个半径为扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆半径长为，则这个扇形的圆心角的度数（　　）
A． B． C． D．
6．琪琪制作了一把扇形纸扇，如图，，，纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角，现需在扇面一侧绘制山水画，则山水画所在纸面的面积为（　　）．
A． B． C． D．
7．如图，已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为，弧长为的扇形，则圆锥的高为（　　）
A．9 B． C． D．
8．如图，是圆O的直径，是弦，，，则的长为（　　）
A． B． C． D．
9．小明用一个圆心角为90°，半径为8的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图所示，在中，，，.分别以，，为直径作半圆（以为直径的半圆恰好经过点，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．4 B．5 C．7 D．6
11．如图，半⊙O的半径为2，点P是⊙O直径AB延长线上的一点，PT切⊙O于点T，M是OP的中点，射线TM与半⊙O交于点C．若∠P＝20°，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．1+ B．1+
C．2sin20°+ D．
12．如图，在的内接正方形中，，以点为圆心，长为半径车弧，得到，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．1 B． C． D．
二、填空题
13．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为2，若将绕点O顺时针旋转得到，则的长为　 　．
14．一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是　 　．
15．如图，为半圆的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点在半圆上，斜边过点，一条直角边交该半圆于点．若，则弧的长为　 　．
16．若扇形的半径为2，圆心角为则这个扇形的面积为　 　．
17．如图，在菱形中，，，把菱形绕着顶点A逆时针旋转得到菱形，点C的运动轨迹为弧，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留）
三、解答题
18．如图，在中，，以为直径作半圆，交于点D，交于点E．
（1）若点E是弧中点，求的长．
（2）若，求弧的长．
19．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（1，3）、B（3，2），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　 　；
（2）点B1的坐标为　 　；
（3）在旋转过程中，点B运动的路径为的长为　 　．
20．如图1是一台笔记本电脑，图2是它的示意图．将笔记本电脑水平放置在桌面上，当张角时，顶部边缘A处离桌面的高度，然后将电脑屏幕绕点O旋转至张角（点是A的对应点）．
（1）求顶部边缘A处绕点O旋转到处时转过的弧长；（结果保留）
（2）求旋转后顶部边缘处离桌面的高度．（结果精确到1cm．参考数据：，，）
21．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是，其中从水面垂直最深处，求截面中有水部分的面积．
22．如图是一款利用曲边三角形制造的扫地机如图是一个曲边三角形，它可按照如下方法作出：作等边三角形，分别以点，，为圆心，以的长为半径作，，，三段弧所围成的图形就是曲边三角形若这个曲边三角形的周长为，求它的面积结果保留．
23．如图，抛物线经过点，与轴交于点，点是抛物线上一动点．
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）如图，当点在直线上方时，过点作垂直于轴于点，交直线于点．若，求此时点的坐标：
（3）抛物线在第一象限的部分记为，现将绕点逆时针旋转度，使得上每一点始终在第一象限，求点所经过的路经长．
24．在扇形中，半径，点P在OA上，连结PB，将沿PB折叠得到．
（1）如图1，若，且与所在的圆相切于点B．
①求的度数．
②求AP的长．
（2）如图2，与相交于点D，若点D为的中点，且，求的长．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】A
12．【答案】A
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】π
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】（1）
（2）
19．【答案】（1）（﹣1，﹣3）；（2）（﹣2，3）；（3）
20．【答案】（1）顶部边缘A处绕点O旋转到处时转过的弧长为
（2）旋转后顶部边缘处离桌面的高度约为
21．【答案】
22．【答案】解：设等边三角形的边长为，
，解得，
即正三角形的边长为，
这个曲边三角形的面积．
23．【答案】（1）
（2）
（3）点B经过的路径长为
24．【答案】（1）①60°；②；（2）
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