第二十七章反比例函数随堂练习（含答案） 冀教版数学九年级上册

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第二十七章反比例函数
一、单选题
1．已知反比例函数，下列结论错误的是（　　）
A．图象经过点
B．点，都在该函数图象上，则
C．当时，
D．图象分别位于第一、三象限
2．若函数是反比例函数，则m的值是（　　）
A．2 B． C． D．1
3．若双曲线的图象的一支位于第三象限，则k的取值范围是（　　）
A．k＜1 B．k＞1 C．0＜k＜1 D．k≤1
4．下列关系式中，是反比例函数的是（　　）
A． B． C． D．
5．若点A（-7，y1），B（-4，y2），C（5，y3），在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
6．已知一次函数y＝kx＋b，反比例函数y（kb≠0），下列能同时正确描述这两种函数大致图像的是（　　）
A． B．
C． D．
7．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示、则当时，自变量的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
8．已知点(a，m)，(b，n)在反比例函数y＝﹣ 的图象上，且a＞b，则（　　）
A．m＞n B．m＜n
C．m＝n D．m、n的大小无法确定
9．下列函数中，随着的增大而减小的是（　　）
A． B． C． D．
10．已知反比例函数，点和是反比例函数图象上的两点．若对于，，都有，则的取值范围是（　　）
A．或 B．且，
C．或 D．且，
11．如图，在中，平分交于点C，平分交OA于点D，交于点E，反比例函数，经过点E，若，，则k的值为（　　）
A． B． C． D．
12．如图，直线AB与反比例函数（为常数且的图象交于点，与轴交于点，下列说法正确的有（　　）
①；②；③AB=BC，则
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则m　 　n（填“＞”“＝”或“＜”）．
14．已知反比例函数的图象经过点，若点、、也在此函数的图象上，则、、的大小关系为　 　．（用“＜”号连接起来）
15．如图，点，在反比例函数的图象上，轴交轴于点，轴分别交和轴于，两点，若，，则的值为　 　．
16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，当时，的取值范围是　 　．
17．如图，在平面直角坐标系中，经过坐标原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，连接．
（1）的面积为　 　；
（2），，则的值为　 　．
三、解答题
18．某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2） 与其深度（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
（1）求储存室的容积V的值；
（2）受地形条件限制，储存室的深度需要满足16≤≤25，求储存室的底面积S的取值范围．
19．已知反比例函数（k为常数）．
（1）若函数图象在第二、四象限，求k的取值范围；
（2）若时，y随x的增大而减小，求k的取值范围．
20．已知反比例函数（m是常数）的图象在第二、四象限，求m的取值范围．
21．已知y与x成反比例，且当x=3时，y=6．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）判断x=-2，y=-9和x=4，y=4是否满足该反比例关系．
22．将直线向下平移个单位长度，得到直线，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是．
（1）求和的值；
（2）结合图象求不等式的解集．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与x轴，y轴分别交于点B，点C，与反比例函数图象交于第一象限的D点，且．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若直线右侧的点P在反比例函数图象上，的面积为12，直线与y轴交于点E，求的值；
（3）平移直线与坐标轴有且只有一个交点，此时该直线与反比例函数图象交于M，N两点，其中点M在第一象限，在第三象限的反比例函数图象上是否存在点F，使，若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．
24．如图，点和点是一次函数与反比例函数的图象的两个交点，点的坐标为．
（1）求反比例函数的表达式及一次函数的表达式；
（2）设点是轴上的一个动点，当最小时，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点在直线上，其中，点为坐标系内一点，当以C、M、E、F为顶点组成的四边形为菱形时，直接写出点的坐标．
参考答案
1．A
2．A
3．B
4．B
5．D
6．D
7．D
8．D
9．C
10．D
11．B
12．C
13．
14．＜＜
15．18
16．或
17．8；
18．（1）
（2）当16≤≤25时，400≤S≤625
19．（1）
（2）
20．
21．（1）解：∵y与x成反比例，∴设y=(k≠0)．∵当x=3时，y=6，∵6=，解得k=18，∴y与x之间的函数表达式为y=．
（2）解：当x=-2时，y==-9，当x=4时，y=≠4，∴x=-2，y=-9满足该反比例关系，x=4，y=4不满足该反比例关系．
22．（1）解：由平移得：，
，
当时，，，
，
；
（2）解：画出直线和反比例函数的图象，如图所示，
由图象得：不等式的解集为：或x＞1.
23．（1）
（2）或3
（3）或
24．（1）一次函数解析式为；反比例函数解析式为
（2）
（3）点的坐标为或
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