苏科版七年级上册数学教案第4章 4.2解一元一次方程

4.2解一元一次方程
教学目标：
1．知道移项的概念.
2．会用移项的方法解一些简单的一元一次方程.
3．初步体会整体化一的数学思想，“复杂”化“简单”的转化思想.
4．体验在学习的过程中相互合作，共同提升的数学学习方法.
过程与方法：
通过具体的例子，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常见变形——移项法则.
学习的重点和难点：
教学重点：掌握移项的变形.
教学难点：会应用移项、合并同类项法则解决一些简单的一元一次方程.
教学过程：
一、复习回顾
1、利用等式的性质解下列方程：
⑴
x+7=-3
⑵3x-4=0
⑶4x－15=9
⑷7x=3x-24
（设计意图：1、利用4道简单的解方程了解学生对利用等式的性质解一元一次方程的掌握情况，同时为本节课的学习提供坚实的理论依据.2利用学生成功的喜悦激发学生的探求新知的欲望.同时也是对解一元一次方程的解题过程的进一步规范.）
二、合作探究
1、利用学生第（3）（4）两题的板书作出探索.
设计提问：1）观察上例解题的过程，你有何发现？和同学讨论你的发现.
2）你能用一到两个字概括你的发现吗？
3)像这样的变形叫做移项,你能帮助我们概括出移项的定义吗
（设计意图：利用3个问题,指导学生观察的角度和目标,同时培养学生的观察能力和协作精神，充分发挥学生的主体地位.帮助学生明确观察和讨论的要点为“移”“变号”.以揭示移项变形的本质和关键.）
2、归纳概念
像这样，
，这样的变形叫做“移项”.
三、概念辨析
⑴解方程5x－1=4，移项正确的是（
）
A:
5x=4-1
B:
5x=-4-1
C:
5x=4+1
D:
5x=-4+1
⑵填空：完成下列各题的移项
①从方程7x=-x-3移项得：7x
=-3
②从方程2x+4=-2移项得：2x=-2
③从方程-4+2x=-3x+5移项得：2x
=5
⑶下列移项对吗？如不对，请在横线上写出正确的结果
①从3x+6=0得3x=6
（
）
②从3x=x-1得3x-x=1
（
）
③从6-2x=1得2x-6=1
（
）
【思考】①移项的依据是
.
②移项要注意什么？
.
（设计意图：首先是强调“移项——变号”的法则应用，要注意移项和加法的交换律的区别.同时加深学生对概念的理解.其次是渗透先写不移的项，再写移的项的良好移项习惯.设计前1个问题首先是帮助学生明确移项变形的可执行性，而第2个问题再一次凸显了移项的关键.为接下来应用移项作进一步的铺垫.）
例题解析
解方程x-3=4-x
1、师规范板书
2、设计提问：
（1）本题的最后一步还可以采用什么方法？
（2）介绍“化系数为1”.
（3）对于“化系数为1”，如果我们希望x的系数为正，你有什么办法吗？
（4）解一元一次方程的一般步骤是什么呢
移项——合并同类项——化系数为1
（设计意图：通过老师的规范板书，强调步骤，有效提高学生的解题规范性和检验的必要性.同时培养学生能根据题目的具体情况选择适当的方法的数学意识.第(4)问则是为进一步规范解方程作准备.）
五、练习反馈
1、解下列方程
⑴
5x+2=-8
⑵
3x=
5x
-14
⑶
7-2x=3-4x
⑷
x
+1=3-
x
2、小明买了3块面包和1盒1.8元的牛奶,付出10元,找回4元.求1块面包的价格
（设计意图：第1大题的4道解方程的问题主要是反映课堂知识的掌握和应用情况，有利于发现学生的不足.第2题则是通过学生的尝试去体会方程是解决生活中实际问题的一种重要方法，初步渗透方程的思想.）
六、总结反思
(1)本节课我们学习了解一元一次方程的两种重要的变形“移项”和“系数化为1”.
(2)注意解题格式的规范性和检验的必要性.
作业检测
1、解下列方程
(1)
6x=16—2x
(2)
7x—6=5x
(3)
2x+3=x
(4)
3x=2x+5
(5)
7.3x－20.2=-6.3x+7
(6)
13=+3
2、
列出方程再求解
(1)、如果3x--4与2互为相反数，试求x的值
(2)x的6倍比它的4倍大12,试求x
3、月历上，爸爸的生日那天的上下左右4个日期的和为72，试求爸爸的生日是几号？
4.2《解一元一次方程》教后反思
方程是处理实际问题的一种很好的途径，而解方程又是实现这种途径必须要掌握的手段。我在设计本节课的教学时，整体是这样安排的：先利用等式的性质来解方程，从而引出移项的概念，然后让学生用移项的方法来解方程。以解方程为主线，贯穿课堂的始终，促使学生在“做”中“学”、“学”中“悟”、“悟”中“用”。充分体会移项在解方程中的必要性和优越性。通过本节课的教学，虽然学生过于拘束，也有着很多不尽如人意的地方，但也达到了一些目标，取得了一些收获，现总结如下：
本节课的优点
（1）本节课的课堂时间有三分之一花在了移项概念的探索、归纳、辨析。看似时间显得亢长，但却帮助学生进行了多方位的整合，参与了知识的发生、发展、应用的，以已有的知识和经验为基础主动构建知识全过程。体现了新课程的核心理念：“学有价值的数学”。
（2）特别注重问题的挖掘，以辨析题的三组问题为例，有解方程的化规意识，即“把未知项移到一边，已知项移到方程的另一边。”有避免移项符号混乱的习惯方法“先写不移的项，再写移的项。”尤其是最后一道辨析题，更是帮助学生明确了“加法的交换律”和“移项”的本质区别。
纵观整节课，学生参与的意识和热情很高，也确确实实的进行了探索和提升，但也存在不足。总结如下：
本节课存在的问题
（1）对学生的预计不足，学生在课堂上存在一定的怯场情况。作为课堂组织者的老师应利用课堂资源加以调动，帮助学生学会在任何状况下都能不受干扰的学习，去解决问题。
（2）语言不够精炼。教师分析的还是太多，学生的参与讨论不多、发表看法的机会少，在一定程度上制约了学生语言表达和数学思维的锻炼。
（3）点评作业时应该让学生多说是怎么做的，说出各步骤，使学
生真正掌握移项解一元一次方程的方法，在教学媒体条件的允许下，应该使用实物投影对学生的作业点评，这样可以清晰的展示作业中的典型错误，从而更好的了解学生的掌握情况。
（4）作为本节课的难点，也就是解方程过程中的移项变号问题，课后作业反映出还有部分没有掌握好。相信如果在课堂上让学生有足够的时间去讨论，去练习，教师有针对性的给学生中的错误予以纠正，应该能真正掌握好这一知识点。
通过本节课的教学和反思，我认为在以后的教学中，首先在备课这一环节上，要备学生，要充分立足于学生的层面去考虑，针对教学的重点和难点设计体型。同时，在教学过程中要留一定的时间让学生讨论和交流，发挥学生学习的主观能动作用，要特别注重课堂教学效果，充分把握好课堂45分钟，向课堂要教学质量，要效果。