苏科版七年级下册第九章《整式乘法与因式分解》小结与思考复习教案及反思

市级公开课教案
课题：七下第九章小结与思考
执教：
执教时间：
教学目标：
进一步理解本章的有关内容，掌握有关的运算法则，并会应用法则进行计算。
反思本章的学习过程，进一步感受整式乘法法则、整式乘法公式，理解计算的算理，发展符号感，发展有条理的思考和表达能力。
教学重、难点：
灵活运用整式乘法法则和乘法公式进行运算。
教学过程：
一.整式的乘法回顾
1.5x2y2·(-3x2y)=_______，=_______，(a+4)(a+3)=______________，(2m-3n)2=___________，（3a+b）(3a-b)=___________
（设计意图：由学生通过练习回顾整式的乘法内容，复习相关概念和法则，为下面变式练习做好准备。）
2.例1：计算
（2m-3n+1）2
小结：三项运用完全平方公式时，应釆取整体思想，把其中的某两项结合在一起。
3.
例2：计算
(3a+b+c)(3a+b-c)
变式练习：①(3a+b+c)(3a-b-c)=[
___________][___________]
②(3a+b-c)(3a-b+c)=[
___________][___________]
小结：三项运用平方差公式时，仍釆取整体思想，不变数作为第一数，相反数作为第二数。
（设计意图：通过变式教学，进一步掌握乘法公式的结构特点，能熟练的进行相关运算。）
4.能力提高：你会计算吗？
（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）···（264+1）+1
变式1：（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）···（364+1）+1
变式2：（4+1）（42+1）（44+1）（48+1）···（464+1）+1
变式3：（n+1）（n2+1）（n4+1）（n8+1）···（n64+1）+1
二.因式分解回顾：
1.-6a2+9a2+6a=-3a(__________），
4x2-28xy+49y2=(___________)2
，x2-9y2=(___________)(___________)，16a4-1=(_______)(_______)(_______)
（设计意图：由学生通过练习回顾因式分解方法，为下面变式练习做好准备。）
2.例3.
因式分解：(a+b)2-(a-b)2
变式练习：9(a+b)2-4(a-b)2
小结：用平方差公式分解因式的2个条件：一正一负，两项都能构成平方。
3.
例4因式分解.a2(a-b)+2a(a-b)+(a-b)
变式练习：a2(a-b)+2a(a-b)-(b-a)
小结：能用完全平方公式分解因式要满足：a2+2ab+b2的结构，其中a，b可以是整式。
（设计意图：通过变式教学，使学生能够熟练掌握因式分解的方法，同时明确因式分解的要求:先提公因式，再用公式法，每一个因式要分解到不能分解为止。）
4.
运用所学知识解决问题
（1）.有4个代数式①m2n;②3m-n;③3m+2n;④m3n.可作为代数式9m4n-6m3n2+m2n3的因式是（
）
A.①和②
B.①和③
C.③和④
D.②和④
（2）.我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：，就可以图（1）图形的面积表示。
a2
a2
ab
ab
ab
b2
ab
ab
b2
图（2）
(1)写出图（2）所表示的代数恒等式：
；
⑵试画出一个几何图形，使它的面积能表示：；
⑶图（1）还可以理解为把整式2a2+3ab+b2分解因式：2a2+3ab+b2=（2a+b）(a+b)，这种方法称为图形分解法，你能用图形分解法把整式3a2+7ab+2b2分解因式吗？试试看？
（设计意图：通过问题的解决，方法的提炼，感受数形结合的魅力。）
三．课堂小结
这节课你有什么收获？
四.布置作业
完成学案后的练习题
五．课后反思
七下第九章小结与思考教学反思
本课是七下第九章整式的乘法与因式分解的复习，是对本章内容的全面回顾和小结，并让学生在复习过程中有新的认识和提高。经过教学后我对本节课有了新的认识和体会，意识到自己的一些不足之处：
1.教学中的一些细节处理还不够严谨，例如教学中的例题选择，板书的布置；归纳性语言提示太多。
2.教学中，虽然学生先完成练习，再进行评议和小结，但给学生练习的时间不够充足，降低了学生的学习自主性。
3.没有充分组织学生参与教学活动中，自己替代学生进行归纳小结，没体现出学生的课堂主体地位。
4.作为复习课的重要一环，查漏补缺这一块换不够完善，学生的实际掌握能力并没有得到有效体现。
通过以上反思使我意识到只有在以后的教育教学中不断的反思总结，在总结中不断提高，才能使我今后的每堂课变得更加有效。同时我也体会到了并不是老师驾驭的好就是优秀的课，面对学生的课堂表现，我们应该充分的考虑，循循善诱，要让学生通过课堂能得到最大的发展，同时注重思维的培养和方法的形成，不一定非要完成规定的任务。只有工作做到细致，才会有更多收获。