苏科版七年级下册第九章《9.1 单项式乘单项式》公开课教案及反思

课题:9.1单项式乘单项式
教学目标：
1．知道单项式相乘的法则。
2．会进行单项式的乘法运算。
3．探索单项式乘以单项式的法则，体会转化的数学思想；在学生观察、分析、探索的过程中，增强学生对数学的兴趣。
教学重点：
理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算．
教学难点：
能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题．
教学过程：
一、复习提问
1、口答：（1）
（2）
（3）
2、说说做每小题的依据？
（设计意图：以小练习的形式复习旧知，为后续学习新知做铺垫。）
3、若把第三小题改为，我们该如何解决？这就是本节课研究的重点内容：单项式乘单项式。（设计意图：通过变式将幂的运算自然过渡到单项式乘单项式，通过设疑的方式提高学生继续学习的兴趣，自然引出课题。）
二、探索研究
1、我们一起来看一个问题：如图下图所示，几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算这块“电视墙”的面积。
2、你有什么发现？
（设计意图：由图形直观感受单项式乘单项式，学生有两种不同的表示面积的方法，一种是从局部一种从是整体，自然得到。）
3、刚才我们用不同的方法表示同一个图形的面积得到，等式左边是何种运算？你知道如何计算得到吗？你会计算单项式乘单项式了吗？
（设计意图：由图形直观感知得到单项式乘单项式的方法：系数相乘，字母相乘。）
4、我们运用不同的方法计算电视墙的面积得出单项式乘单项式的方法，这个方法正确吗？你能用你所学的知识从运算的角度验证这一结论吗？
（设计意图：由结论的得出引导学生反思这一结论的正确与否，培养学生的反思的习惯，并后面的证明的学习做出铺垫。）
5、通过刚才的讨论，我们知道这就是单项式乘单项式的运算方法，也是本节课的重点。那你能归纳一下单项式乘单项式的法则吗？
（设计意图：通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力。）
6、全班讨论，最后得出：单项式乘单项式的运算法则．并板书。（1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．
（设计意图：通过学生间的交流和讨论得出本节课的重点。）
7、判断下面的计算是否正确？如有错误，请改正。
（1）3x3·(－2x2)＝5x5；
（2）3a2·4a2＝12a2；
（3）3b3·8b3＝11b9；
（4）－3x·2xy＝－6x2；
（5）
（设计意图：在得出单项式乘单项式法则后，通过判断题了解学生对法则是否理解以及存在的问题，并巩固法则的内容。）
三、例题讲解
1、例题教学
例
1　计算：①
－a2·(－6ab)
②(2x)3·(－3xy2)；
③(－2a2b)·(－a2)·bc
注：第一小题由教师板演，其余两小题有学生独立完成并板演。
（设计意图：通过计算引导学生主动发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母。）
2、巩固练习
①
②
③
④
（设计意图：通过小题的练习让学生加深对法则的理解并逐渐学会应用法则计算。）
3、填空
①（
）
②（
）
③（
）
④（
）
（设计意图：培养学生的逆向思维能力，为后续因式分解的学习做铺垫。）
四、拓展练习
1、一家住房的结构如下图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，需要多少平方米的地转？如果某种地转的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？
2、已知3x
m－3y
5－n与－8x的乘积是2x4y9的同类项，求m、n的值．
3、若(2anb·abm)3＝8a9b15，求m＋n的值．
（设计意图：拓展学生的思维，提高学生的综合能力，与开头相呼应为后续学习单项式乘多项式做铺垫。）
五、课堂小结
1、本节课你最大的收获是什么？
2、本节课所渗透的数学思想和方法是什么？说说你的看法？（转化的数学思想——单项式的乘法是转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法来进行的。）
（设计意图：通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确。）
六、课后作业
课本习题9.1第2题
教学反思
溧阳市第三中学
朱翠萍
9.1单项式乘单项式是苏科版七年级上册第九章《整式乘法与因式分解》中的第一节，是整式乘法的基础，是后续学习单项式乘多项式、多项式乘多项式都要转化为单项式乘法，并为因式分解的学习奠定基础，所以单项式乘以单项式将起到承前启后的作用。因此在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程。引导学生经历具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到法则，体会转化与数形结合的思想。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。
根据对教材的分析和研究以及对我校初一学生的认知结构了解，我做了如下的教学设计：
1、首先以小题的形式复习同底数幂的乘法和积的乘方，为学习单项式乘法法则第二小点相同字母的幂相乘做铺垫，在同底数幂的基础上追问，中可看作哪两个因式的乘积引出单项式，自然过渡到本节课课题单项式乘单项式
2、在探索单项式乘单项式法则过程中，我首先让学生计算由若干个电视机组成的电视墙的面积，学生用两种不同的方法计算同一个图形的面积得出从而抽象出一个单项式乘单项式的等式，并引导学生从运算的角度研究等式的左边。并分层次设计问题，引导学生将单项式乘单项式转化为乘法的交换律和结合律解决，初步感知单项式乘单项式的法则，并通过两个小习题再次深入感受单项式乘单项式的方法，并由全班共同归纳单项式乘单项式的法则。同时引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，体现了数学中的转化的数学思想。
3、接下来用辨析的形式再次巩固单项式乘单项式的法则。知识应用中用适量例题来掌握法则的运用。例题难度呈阶梯形，层层深入，通过例题让学生体会学以致用。与此同时还进行多有较强针对性的练习，引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维。最后通过实际应用再次让学生体会数学在生活中处处可见，并体会用我们所学的内容可以帮助我们解决生活中的数学问题。
不足之处：
1、在探索研究法则过程中创设的情景没有起到应有的作用，有点为了这个环节而做的一个“秀”的感觉，因此在上课的过程中有点脱节的感觉。导致这样的主要原因是对教材的理解不够透彻，没有真正体会教材这样安排的理由：是让学生直观感知单项式乘单项式的方法，然后再过渡到用已有的知识经验去验证我们的发现。
2、在这个教学环节中比较啰嗦，反复重复较多，语言不够精炼，不够简洁。在以后的教学中要避免这样的毛病，平常教学中要多注重自己的语言的精准。
3、学困生信心不足，怯于表达。课堂气氛不够好，学生的参与度还不够大部分情况下都要在教师的引导下才肯表达，学生的表现欲不够。在以后的教学中要多注重以学生多说为主培养学生的表达能力。
4、在最后一个环节中用不同的方法求面积中，将学生的所列的式子写在纸上并投影的时候没有考虑式子的长度以至于式子后半部分不能看清楚。可能部分学习基础较差的学生都没能很好的明白式子的由来，同时没有控制好预留时间让学生将所列式子进行计算。
5、在课堂小节这一环节没能很好的进行引导，将本节课的所有内容由学生主动总结。学生仅仅只说出本节课的重点之一单项式乘单项式的法则，而对于本节课所涉及的数学思想和方法都是由教师自己总结。在以后的教学中要多注重让学生总结课堂中深层次的内容。