第二十九章直线与圆的位置关系随堂练习（含答案） 冀教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 第二十九章直线与圆的位置关系随堂练习（含答案） 冀教版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 785.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-16 06:19:16 | ||
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文档简介
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第二十九章直线与圆的位置关系
一、单选题
1．已知：不在同一直线上的三点A，B，C．求作：，使它经过点A，B，C，作法：如图．
（1）连接，作线段的垂直平分线；
（2）连接，作线段的垂直平分线，与直线交于点O；
（3）以点O为圆心，长为半径作．即为所求．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论正确的是（ ）
A．连接，则点O是的内心
B．若与直线，分别交于点E，F，则
C．连接，则不是的半径
D．连接，则点O在线段的垂直平分线上
2．下列关于正多边形说法正确的数量为（ ）
（1）正多边形一定是轴对称图形
（2）正多边形一定是中心对称图形
（3）正多边形的中心角与其一个外角的度数相等
（4）正多边形的外角和与其边数成正比
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，多边形ABCDE为圆内接正五边形，PA与圆相切于点A，的大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，BC与⊙O相切于点B，CO连接并延长后交⊙O于点A，连接AB，若∠BAC＝36°，则∠C的度数为（ ）
A．36° B．24° C．18° D．15°
5．下列结论中正确的个数是（ ）
①二次函数顶点坐标为；②反比例函数，当时，；③三角形内心为三角形角平分线交点；④圆中长度等于半径的弦所对的圆周角为．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在 中， ⊙O为 的内切圆，且半径为 ，若 的面积为15 ，则AC的长为 ( )
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，是的内切圆，切点分别是，则的周长为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
8．如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，、是的切线，是的直径，延长，与的延长线交于点，过点作弦，且，连接并延长与圆交于点，连接，若，，则的长度为（ ）
A．3 B．4 C． D．
10．如图，在6×6的正方形网格图形中，M，N分别是上的格点，.若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足的中，的最小值是（ ）
A． B．1 C． D．2
11．如图，直线y＝ x＋ 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．如图，，分别切于点A，B，点C在上，若四边形为菱形，则为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在中，，，点I为的内心，于点D，连接．
（1） ；
（2） ．
14．如图，是的切线，M是切点，，则的大小为 度．
15．如图，点为外接圆的圆心，点为的内心，连接，，若，则的度数为
16．如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则 度．
17．如图，在中，，点D为的中点，点M，N分别是边上的动点，且，点P是的中点，连接，则：
①的最小值为 ；
②当最大时，线段的长是 ．
三、解答题
18．在中，，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点分别交、于点，．
（1）如图，连接，若，求的大小；
（2）如图，若点为的中点，的半径为，求的长．
19．如图，矩形中，，，E是边上的点，以为直径的恰好与相切，切点为G．
（1）求的半径；
（2）延长交的延长线于点F，求的值．
20．如图，是的切线，A为切点，是的弦，过点作于点．若，，．求：
（1）的半径；
（2）弦的长．
21．如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（－4，4）、C（－6，2），请在网格图中进行如下操作：
（1）利用网格线找出该弧所在圆的圆心D点，在图上标出D点；
（2）连接AD、CD，则⊙D的半径长为 ．（结果保留根号）
（3）如果点E坐标为（2，－2）则E点在⊙D ．（填“内”、“外”或“上”）
22． 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AD＝4，，求和CE的长．
23．如图，为的直径，点在上，连接，点在的延长线上，．
（1）求证：与相切；
（2）若，求的长．
24．如图，A 城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以km/h的速度向北偏东60°的BF方向移动．已知距台风中心200km的范围内是受到台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到台风影响，则A城将遭受到这次台风影响的时间有多长？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】120；5
14．【答案】54
15．【答案】
16．【答案】100
17．【答案】；
18．【答案】（1）
（2）6
19．【答案】（1）
（2）15.6
20．【答案】（1）
（2）
21．【答案】（1）解：连接，分别作的垂直平分线，交于点D即为所求，坐标为：，如图：
（2）
（3）上
22．【答案】（1）证明：如图，连接OD，
∵OD＝OB，
∴∠ODB＝∠OBD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD＝∠OBD，
∴∠EBD＝∠ODB，
∵DE⊥BC，
∴∠EBD+∠EDB＝90°，
∴∠ODE＝∠ODB+∠EDB＝90°，
∴DE⊥OD，
∵OD是⊙O的半径，
∴DE是⊙O的切线；
（2）解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∵AD＝4，，
∴AB8，
∴ADAB，
∴∠ABD＝30°，
∴∠BDO＝∠ABD＝∠DBC＝30°，∠A＝60°，
∴∠BDC＝30°，∠AOD＝60°，
∴的长为；
∴CD＝BC，
∵∠E＝90°，
∴DE，
∴BE6，
∵∠DCE＝∠CDB+∠CBD＝60°，
∴∠CDE＝30°，
∴CE，
∴CE2．
23．【答案】（1）证明：所对的弧是同弧
，
，
，
即，
为直径，
，
，
，
，
，
与相切．
（2）解： 连接
所对的弧是同弧，
，
为直径，
，
在中，，
，
，
．
24．【答案】（1）解：如图，作AM⊥BF于点M，则∠AMB=90°．
∵∠FBA=90°-60°=30°，
∴，
∴A城会受到此次台风的干扰.
（2）解：以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C1、C2两点，连接AC1=AC2．
∵AM⊥BF，
∴C1C2=2C1M．
在Rt△AMC1中，有，
∴C1C2（km），
∴A城受台风干扰的时间为：（小时）．
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第二十九章直线与圆的位置关系
一、单选题
1．已知：不在同一直线上的三点A，B，C．求作：，使它经过点A，B，C，作法：如图．
（1）连接，作线段的垂直平分线；
（2）连接，作线段的垂直平分线，与直线交于点O；
（3）以点O为圆心，长为半径作．即为所求．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论正确的是（ ）
A．连接，则点O是的内心
B．若与直线，分别交于点E，F，则
C．连接，则不是的半径
D．连接，则点O在线段的垂直平分线上
2．下列关于正多边形说法正确的数量为（ ）
（1）正多边形一定是轴对称图形
（2）正多边形一定是中心对称图形
（3）正多边形的中心角与其一个外角的度数相等
（4）正多边形的外角和与其边数成正比
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如图，多边形ABCDE为圆内接正五边形，PA与圆相切于点A，的大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，BC与⊙O相切于点B，CO连接并延长后交⊙O于点A，连接AB，若∠BAC＝36°，则∠C的度数为（ ）
A．36° B．24° C．18° D．15°
5．下列结论中正确的个数是（ ）
①二次函数顶点坐标为；②反比例函数，当时，；③三角形内心为三角形角平分线交点；④圆中长度等于半径的弦所对的圆周角为．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在 中， ⊙O为 的内切圆，且半径为 ，若 的面积为15 ，则AC的长为 ( )
A．6 B．8 C．10 D．12
7．如图，是的内切圆，切点分别是，则的周长为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
8．如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．如图，、是的切线，是的直径，延长，与的延长线交于点，过点作弦，且，连接并延长与圆交于点，连接，若，，则的长度为（ ）
A．3 B．4 C． D．
10．如图，在6×6的正方形网格图形中，M，N分别是上的格点，.若点P是这个网格图形中的格点，连接PM，PN，则所有满足的中，的最小值是（ ）
A． B．1 C． D．2
11．如图，直线y＝ x＋ 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．如图，，分别切于点A，B，点C在上，若四边形为菱形，则为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，在中，，，点I为的内心，于点D，连接．
（1） ；
（2） ．
14．如图，是的切线，M是切点，，则的大小为 度．
15．如图，点为外接圆的圆心，点为的内心，连接，，若，则的度数为
16．如图，为的直径，是的切线，点是切点，连接交于点，连接，若，则 度．
17．如图，在中，，点D为的中点，点M，N分别是边上的动点，且，点P是的中点，连接，则：
①的最小值为 ；
②当最大时，线段的长是 ．
三、解答题
18．在中，，以边上一点为圆心，为半径的圆与相切于点分别交、于点，．
（1）如图，连接，若，求的大小；
（2）如图，若点为的中点，的半径为，求的长．
19．如图，矩形中，，，E是边上的点，以为直径的恰好与相切，切点为G．
（1）求的半径；
（2）延长交的延长线于点F，求的值．
20．如图，是的切线，A为切点，是的弦，过点作于点．若，，．求：
（1）的半径；
（2）弦的长．
21．如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，4）、B（－4，4）、C（－6，2），请在网格图中进行如下操作：
（1）利用网格线找出该弧所在圆的圆心D点，在图上标出D点；
（2）连接AD、CD，则⊙D的半径长为 ．（结果保留根号）
（3）如果点E坐标为（2，－2）则E点在⊙D ．（填“内”、“外”或“上”）
22． 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AD＝4，，求和CE的长．
23．如图，为的直径，点在上，连接，点在的延长线上，．
（1）求证：与相切；
（2）若，求的长．
24．如图，A 城气象台测得台风中心在A城正西方向300km的B处，以km/h的速度向北偏东60°的BF方向移动．已知距台风中心200km的范围内是受到台风影响的区域．
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到台风影响，则A城将遭受到这次台风影响的时间有多长？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】120；5
14．【答案】54
15．【答案】
16．【答案】100
17．【答案】；
18．【答案】（1）
（2）6
19．【答案】（1）
（2）15.6
20．【答案】（1）
（2）
21．【答案】（1）解：连接，分别作的垂直平分线，交于点D即为所求，坐标为：，如图：
（2）
（3）上
22．【答案】（1）证明：如图，连接OD，
∵OD＝OB，
∴∠ODB＝∠OBD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD＝∠OBD，
∴∠EBD＝∠ODB，
∵DE⊥BC，
∴∠EBD+∠EDB＝90°，
∴∠ODE＝∠ODB+∠EDB＝90°，
∴DE⊥OD，
∵OD是⊙O的半径，
∴DE是⊙O的切线；
（2）解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，
∵AD＝4，，
∴AB8，
∴ADAB，
∴∠ABD＝30°，
∴∠BDO＝∠ABD＝∠DBC＝30°，∠A＝60°，
∴∠BDC＝30°，∠AOD＝60°，
∴的长为；
∴CD＝BC，
∵∠E＝90°，
∴DE，
∴BE6，
∵∠DCE＝∠CDB+∠CBD＝60°，
∴∠CDE＝30°，
∴CE，
∴CE2．
23．【答案】（1）证明：所对的弧是同弧
，
，
，
即，
为直径，
，
，
，
，
，
与相切．
（2）解： 连接
所对的弧是同弧，
，
为直径，
，
在中，，
，
，
．
24．【答案】（1）解：如图，作AM⊥BF于点M，则∠AMB=90°．
∵∠FBA=90°-60°=30°，
∴，
∴A城会受到此次台风的干扰.
（2）解：以A为圆心，200km为半径作弧交BF于C1、C2两点，连接AC1=AC2．
∵AM⊥BF，
∴C1C2=2C1M．
在Rt△AMC1中，有，
∴C1C2（km），
∴A城受台风干扰的时间为：（小时）．
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